7.1.1有序数对-【良师教案】2023-2024学年七年级下册数学同步教案（人教版）

良 师 教 案 七 年 级 下 册 ︵ＲＪ 版 ︶ 　 第七章　平面直角坐标系 本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标(均为整数)的对应关系以及 用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容.重点是平面直角坐标系在确定地理位置和表示 平移变换中的应用.其中用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用. １.通过实例认识有序数对ꎬ感受它在确定点的位置中的作用. ２.认识平面直角坐标系ꎬ了解点与坐标的对应关系.在给定的平面直角坐标系中ꎬ能根据坐 标(坐标为整数)描出点的位置ꎬ能由点的位置写出点的坐标(坐标为整数) . ３.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置ꎬ体会平面直角坐标系在解决 实际问题中的作用. ４.在同一平面直角坐标系中ꎬ能用坐标表示平移变换.通过研究平移与坐标的关系ꎬ学生看 到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁ꎬ感受代数问题与几何问题的相互转换. ５.结合实例ꎬ了解可以用不同的方式确定物体的位置. ６..注意加强知识间的相互联系. ７.突出数形结合的思想ꎬ体现平面直角坐标系的作用. ８.注重学生的认知规律. ９.注意课堂讲解的生动活泼. １０.本章内容为后续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几种变换进行图案设计 等打下基础. １１.让学生经历由实际问题抽象出数学问题、通过对数学问题的研究解决实际问题的过程ꎬ 也就是经历了一个由实践—理论—实践的认识过程. １２.教学中ꎬ留给学生足够的时间ꎬ使学生充分活动起来.通过探究ꎬ发现并总结规律.对于这 些规律ꎬ不要让学生死记硬背ꎬ要让学生在平面直角坐标系中ꎬ结合图形的变换理解这些结论ꎬ 增强学好数学的信心. 本章教学时间约需 ５ 课时ꎬ具体分配如下(仅供参考): ７.１.１　 有序数对 约 １ 课时 ７.１.２　 平面直角坐标系 约 １ 课时 ７.２.１　 用坐标表示地理位置 约 １ 课时 ７.２.２　 用坐标表示平移 约 １ 课时 小　 结 约 １ 课时 　 　 ９２ 数 学 第 七 章 　 平 面 直 角 坐 标 系 ７.１　 平面直角坐标系 ７.１.１　有序数对 １.理解有序数对的应用意义ꎬ了解平面上确定点的常用方法. ２.培养学生应用数学知识的意识ꎬ激发学生的学习兴趣. ３.经历对生活中有序数对实例的认识过程ꎬ培养学生观察问题、发现问题的能力. ４.通过对生活中具有相反意义的量的认识ꎬ可以让学生在生活中感知数学的美. 重点 有序数对及平面内确定点的方法. 难点 利用有序数对表示平面内的点. 多媒体课件. 引导发现法. 一、创设情境ꎬ引入新课 教师出示以下几个情景ꎬ并请同学们思考共同之处. １.一位居民打电话给供电部门“卫星路第 ８根电线杆的路灯坏了”ꎬ维修人员很快修好了路灯. ２.地质部门在某地埋下一个标志桩ꎬ上面写着“北纬 ４４.２°ꎬ东经 １２５.７°” . ３.某人买了一张 ６ 排 ３ 号的电影票ꎬ很快找到了自己的座位. 分析以上情景ꎬ他们都是利用哪些数据找到位置的? 教师指导学生讨论ꎬ根据描述的情景找出表示地点的数量. 师:你还能举出生活中利用数据表示位置的例子吗? 学生回答ꎬ由教师指导分析. 二、讲授新课 有序数对:用含有两个数的表达方式表示一个确定的位置ꎬ其中两个数各自表示不同的含 义ꎬ我们把这种有顺序的两个数 ａ 与 ｂ 组成的数对ꎬ叫作有序数对ꎬ记作(ａꎬｂ) . 利用有序数对ꎬ可以很准确地表示一个位置. 教师反复强调:明确数对表示的含义和格式. 三、例题讲解 例　 如图所示ꎬ甲处表示 ２ 街与 ５ 巷的十字路口ꎬ乙处表示 ５ 街与 ２ 巷的十字路口.如果用 (２ꎬ５)表示甲处的位置ꎬ那么用(２ꎬ５)→(３ꎬ５)→(４ꎬ５)→(５ꎬ５)→(５ꎬ４)→(５ꎬ３)→(５ꎬ２)表示 ９３ 　 　 良 师 教 案 七 年 级 下 册 ︵ＲＪ 版 ︶ 由甲处到乙处的一条路径ꎬ请你用这样形式写出几种从甲处到乙处的路线. ６ 巷 ５ 巷 甲 ４ 巷 ３ 巷 ２ 巷 乙 １ 巷 １ 街 ２ 街 ３ 街 ４ 街 ５ 街 ６ 街 　 　 【分析】 寻找规律ꎬ确定路线. 图中确定点用前一个数表示街ꎬ后一个数表示巷. 解:其他的路径可以是: (２ꎬ５)→(３ꎬ５)→(４ꎬ５)→(４ꎬ４)→(５ꎬ４)→(５ꎬ３)→(５ꎬ２)ꎻ (２ꎬ５)→(３ꎬ５)→(４ꎬ５)→(４ꎬ４)→(４ꎬ３)→(５ꎬ３)→(５ꎬ２)ꎻ (２ꎬ５)→(３ꎬ５)→(３ꎬ４)→(４ꎬ４)→(５ꎬ４)→(５ꎬ３)→(５ꎬ２)ꎻ (２ꎬ５)→(３ꎬ５)→(３ꎬ４)→(４ꎬ４)→(４ꎬ３)→(５ꎬ３)→(５ꎬ２)ꎻ (２ꎬ５)→(３ꎬ５)→(３ꎬ４)→(３ꎬ３)→(４ꎬ３)→(５ꎬ３)→(５ꎬ２) . 根据所学的知识ꎬ请同学们思考自己在班级里的位置ꎬ应该怎样表示? 四、方法探究