5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-【良师教案】2023-2024学年七年级下册数学同步教案（人教版）

数 学 第 五 章 　 相 交 线 与 平 行 线 由此ꎬ我们看到从席地而坐到垂腿坐的一个重要变化时期就是北宋.在这个时期的某个重 要原因ꎬ导致凳子、椅子在民众间开始流行.我认为ꎬ这个原因就是王安石变法.王安石变法的内 容很多ꎬ以前简单说过“免役法” .王安石变法中还有一项不太被人注意ꎬ叫作“保马法” .北宋经 常面临北方民族的战争ꎬ马匹是当时重要的战争物资.起初战马由官府统一饲养ꎬ但是ꎬ成效不 好.王安石变法时期ꎬ为了充分做好战争准备ꎬ便实行了“保马法” .所谓“保马法”简单来说就是 由老百姓广泛养马ꎬ每家每户养几匹ꎬ政府采取收购、免税等补贴措施.王安石下台后ꎬ仅当时的 开封府ꎬ老百姓养马就达到 ６ ０００ 匹.因此ꎬ“保马法”使得马匹在中原百姓生活中大量出现ꎬ是 导致席地而坐向垂腿坐转变的重要原因之一. ５.１.３　同位角、内错角、同旁内角 １.明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件ꎬ了解其命名的含义. ２.经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程ꎬ并会在给定某个条件的情况 下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算. ３.通过观察、比较各类角的特点ꎬ提高学生的辨别能力和空间想象能力. 重点 同位角、内错角、同旁内角的概念. 难点 各对角之间关系的辨认以及复杂图形的辨认. 多媒体课件. 引导发现法. 一、创设情境ꎬ引入新课 中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的.风筝的骨架构成了多种关系的角ꎬ这就是我们 这节课要讨论的问题:两条直线和第三条直线相交的关系. 学生能由教师的叙述认真地观察风筝的图形并能抽象出以下图形: １５ 　 　 良 师 教 案 七 年 级 下 册 ︵ＲＪ 版 ︶ 在复习过程中ꎬ自然地引入新概念ꎬ有利于学生将知识系统化. 二、尝试活动ꎬ探索新知 教师组织学生讨论:两条直线和第三条直线相交的关系. 如图所示:直线 ａ１、ａ２ 被直线 ａ３ 所截ꎬ构成了八个角. 学生在教师的组织下完成以下活动: 观察∠１ 与∠５ 的位置:它们都在第三条直线 ａ３ 的同侧ꎬ并且分别位于直线 ａ１、ａ２ 的同一 侧ꎬ这样的一对角叫作“同位角” . 观察∠３ 与∠５ 的位置:它们分别在第三条直线 ａ３ 的异侧ꎬ并且都位于两条直线 ａ１、ａ２ 之 间ꎬ这样的一对角叫作“内错角” . 观察∠２ 与∠５ 的位置:它们都在第三条直线 ａ３ 的同旁ꎬ并且都位于两条直线 ａ１、ａ２ 之间ꎬ 这样的一对角叫作“同旁内角” . 学生通过小组合作交流ꎬ讨论以下各对角的关系: ∠１ 与∠５ꎻ∠２ 与∠６ꎻ∠２ 与∠５ꎻ∠２ 与∠８ꎻ∠３ 与∠５ꎻ∠３ 与∠７ꎻ∠３ 与∠８ꎻ∠４ 与∠８. 教师总结: 同位角:∠１ 和∠５ꎬ∠２ 和∠６ꎬ∠３ 和∠７ꎬ∠４ 和∠８ 内错角:∠２ 和∠８ꎬ∠３ 和∠５ 同旁内角:∠２ 和∠５ꎬ∠３ 和∠８ 三、尝试反馈ꎬ理解新知 教师出示以下问题: 在下面的同位角、内错角、同旁内角中任选一对ꎬ请你说说这对角的四条边与“前提”中的 “三线”有什么关系? 学生思考ꎬ教师总结: 四边所在的直线正好是前提中的三线ꎬ并且有两条边所在的直线是同一条直线. 四、巩固练习 找出∠１、∠２、∠３ 中哪两个是同位角、内错角、同旁内角. 　 ∠１、∠３ 是同位角ꎬ ∠２、∠３ 是内错角ꎬ ∠１、∠２ 是同旁内角. 五、课堂小结 本节课的内容你都掌握了吗? 适当地强调有关的知识点. 如何确定“三线”构成的“八角”(注意“一个前提”)? 如何根据“关系角”确定“三线”(注意找 “前提”)? 　 　 １６ 数 学 第 五 章 　 相 交 线 与 平 行 线 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ５.１.３　 同位角、内错角、同旁内角 　 同位角:它们都在第三条直线 ａ３ 的同侧ꎬ 并且分别位于直线 ａ１、ａ２ 的同一方ꎬ这样的 一对角叫作“同位角” . 　 内错角:它们分别在第三条直线 ａ３ 的两 侧ꎬ并且都位于两条直线 ａ１、ａ２ 之间ꎬ这样的 一对角叫作“内错角” . 　 同旁内角:它们都在第三条直线 ａ３ 的同一 旁ꎬ并且都位于两条直线 ａ１、ａ２ 之间ꎬ这样的 一对角叫作“同旁内角” . １.如图所示ꎬ请指出图中的同旁内角.(提示:请仔细读题、认真看图.) ２.如图所示:直线 ＤＥ、ＢＣ 被直线 ＡＢ 所截. ∠１ 与∠２ꎬ∠１ 和