8.1.2 第2课时 积的乘方(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第8章　整式乘法与因式分解 8.1　幂的运算 2.幂的乘方与积的乘方　 第2课时　积的乘方 积的乘方法则 1. 计算（ x 2 y ）2的结果是（　B　） A. x6y B. x4y2 C. x5y D. x5y2 2. 计算（－2 x 2）3的结果是（　D　） A. －6x5 B. 6x5 C. 8x6 D. －8x6 3. （蚌埠月考）计算（－ x 3 y ）2的结果是 ⁠. 4. 计算（－3 a 2 bc 3）2 b －2 a 4 b ·（ bc 3）2的结果是 ⁠. B D x 6 y 2　 7 a 4 b 3 c 6　 积的乘方法则的逆用 5. am ＝2， bm ＝5，则（ ab ） m ＝ ⁠. 6. （阜阳期中）已知 xm ＝5， ym ＝3，求（ xy ）2 m 的值. 解：（ xy ）2 m ＝（ xm · ym ）2＝（5×3）2＝225. 10　 积的乘方法则的应用 7. 太阳可以近似地看作是球体，如果用 V ， r 分别代表球的体积和半径，那么 V ＝ π r 3.已知太阳的半径约为7×105千米，则它的体积大约是多少立方千米？（π≈3） 解： π（7×105）3≈ ×3×343×1015＝1.372×1018（立方千米）. 8. 下列计算正确的是（　D　） A. （－m2）3＝m6 B. （－3mn3）2＝6m2n6 C. －m2·m3＝－m6 D. （2m3）2＝4m6 9. （宿州期中）计算 · 的结果是（　A　） A. B. C. － D. － D A 10. （淮南月考）如果（ a 2 b 3） n ＝ a 4 bm ，那么 m ， n 的值分别是（　B　） A. m＝3，n＝2 B. m＝6，n＝2 C. m＝5，n＝2 D. m＝3，n＝1 11. （合肥包河区期末）计算－（－2 x 3 y 4）4的结果是（　B　） A. 16x12y16 B. －16x12y16 C. 16x7y8 D. －16x7y8 12. （合肥泸县期中）已知 xn ＝2， yn ＝3，则（ x 2 y ）2 n ＝（　A　） A. 144 B. 72 C. 48 D. 96 13. 计算：（－3 xy 3）3＝ ，（－0.125）2 022×82 023＝ ⁠. 14. （宿州期末）若 xy 3＝－2，则 x 2 y 6＝ ⁠. B B A －27 x 3 y 9　 8　 4　 15. 已知 x 2 n ＝3，则 ·4（－ x 2）3 n 的值是 ⁠. 16. （宣城期中）已知 aa ＝－1， b 2 a ＝3，则（－ a 2 b ）4 a 的值为 ⁠. 17. （合肥期中）利用积的乘方运算法则进行简便运算： （1） ×82； 解：原式＝ ×26＝ ＝36＝729. （2） ×（23）2. 解：原式＝ ×26＝ ＝ ＝ . －36　 9　 18. （淮南期中）计算：（ × ×…× × ×1）99·（1×2×3×…×98×99× 100）99. 解：原式＝（1×1×2× ×3× ×4× ×…×99× ×100）99＝10099. 19. 计算：[2（ a － b ）3]2＋[（ a － b ）2]3－[－（ a － b ）2]. 解：原式＝4（ a － b ）6＋（ a － b ）6＋（ a － b ）2＝5（ a － b ）6＋（ a － b ）2. 解：因为12＋22＋32＋…＋ n 2＝ n （ n ＋1）（2 n ＋1）， 所以22＋42＋62＋…＋502 ＝（2×1）2＋（2×2）2＋（2×3）2＋…＋（2×25）2 ＝22×12＋22×22＋22×32＋…＋22×252 ＝22×（12＋22＋32＋…＋252） ＝22× ×25×（25＋1）×（2×25＋1） ＝4× ×25×26×51 ＝22 100. 20. 已知12＋22＋32＋…＋ n 2＝ n （ n ＋1）（2 n ＋1），试求22＋42＋62＋…＋502的值. 21. 在一次测验中有这样一道题：“若｜ an ｜＝2，｜ bn ｜＝3，求（ ab ）2 n 的 值.”小丽是按如下方法解的：（ ab ）2 n ＝（ an · bn ）2＝（2×3