8.1.1 同底数幂的乘法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第8章　整式乘法与因式分解 8.1　幂的运算 1.同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则 1. 下列计算正确的是（　D　） A. x3·x2＝2x3 B. x·x3＝x3 C. x3·x2＝x6 D. x3·x4＝x7 2. （蚌埠期中）计算 x ·（－ x 2）· x 4的结果是（　C　） A. x6 B. x7 C. －x7 D. －x8 3. 计算：（－ c ）3·（－ c ）2 m ＋1＝ ⁠. 4. （淮南月考）计算：105×（－10）4×106＝ ⁠. 5. 计算：（ x － y ）2·（ y － x ）3＋（ x － y ）4·（ x － y ）＝ ⁠. D C c 2 m ＋4　 1015　 0　 6. 若 a 3· am · a 2 m ＋1＝ a 25，求 m 的值. 解：因为 a 3· am · a 2 m ＋1＝ a 3＋ m ＋2 m ＋1＝ a 25， 所以3＋ m ＋2 m ＋1＝25， 解得 m ＝7. 故 m 的值是7. 7. 规定a*b＝2 a ×2 b . （1）求2*3. 解：（1）因为a*b＝2 a ×2 b ＝2 a ＋ b ， 所以2*3＝22＋3＝25. （2）若2*（ x ＋1）＝16，求 x 的值. 解：（2）因为2*（ x ＋1）＝16， 所以22＋ x ＋1＝24， 则2＋ x ＋1＝4， 解得 x ＝1. 同底数幂的乘法法则的逆用 8. （阜阳期中）已知 am ＝6， an ＝2，则 am ＋ n 的值等于（　B　） A. 8 B. 12 C. 36 D. 3 9. （宿州期末）若2 x ＝5，2 y ＝3，则2 x ＋ y ＝ ⁠. 10. （铜陵期末）已知 ax ＝5， ax ＋ y ＝25，求 ax ＋ ay 的值. 解：因为 ax ＋ y ＝25，所以 ax · ay ＝25. 因为 ax ＝5，所以5 ay ＝25，所以 ay ＝5， 所以 ax ＋ ay ＝5＋5＝10. B 15　 11. 计算（－ a ）5· a 3－ a 8的结果是（　C　） A. 0 B. －a16 C. －2a8 D. －2a16 12. 已知 am ＝3， an ＝2，那么 am ＋ n ＋2的值为（　C　） A. 8 B. 7 C. 6a2 D. 6＋a2 13. 已知2 x ＋4＝ m ，用含 m 的代数式表示2 x 正确的是（　A　） A. B. C. m－4 D. 4m C C A 14. 计算（ a － b ）2（ b － a ）3等于（　A　） A. （b－a）5 B. －（b－a）5 C. （a－b）6 D. －（a－b）6 15. 若 x ， y 为正整数，且2 x ×22 y ＝29，则 x ， y 的值有（　D　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 16. （淮北期中）已知4×2 a ×2 a ＋1＝29，且2 a ＋ b ＝8，则 ab ＝ ⁠. 17. （合肥期末）已知2 x ×16＝27，那么 x ＝ ⁠. 18. 用（ x ＋ y ）的幂的形式表示：（ x ＋ y ）3·（－ x － y ）4＝ ⁠. A D 9　 3　 （ x ＋ y ）7　 解：由题意可得23·22 m －1·23 m ＝217. 由同底数幂的乘法法则，得 23＋2 m －1＋3 m ＝217， 即5 m ＋2＝17，解得 m ＝3， 所以 m 的值是3. 19. 已知8×22 m －1×23 m ＝217，求 m 的值. 20. 已知 x 6－ b · x 2 b ＋1＝ x 11，且 ya －1· y 4－ b ＝ y 5，求 a ＋ b 的值. 解：因为 x 6－ b · x 2 b ＋1＝ x 11， 且 ya －1· y 4－ b ＝ y 5， 所以 x 6－ b ＋2 b ＋1＝ x 11， ya －1＋4－ b ＝ y 5， 所以解得 所以 a ＋ b ＝10. 21. 计算： （1） a · a 2·（－ a ）3·（－ a ）4； 解：原式＝ a 3·[（－ a ）3·（－ a ）4] ＝ a 3·（－ a ）7 ＝－ a 10. （2）（－ x ）·（－ x ）2·（－ x ）3＋（－ x ）·（－ x ）5. 解：原式＝－ x · x 2·（－ x 3）－ x ·（－ x 5） ＝ x