7.2 第2课时 解较复杂的一元一次不等式(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.2　一元一次不等式 第2课时　解较复杂的一元一次不等式 解较复杂的一元一次不等式 1. （合肥长丰期中）不等式 x －2＞ 的解集是（　A　） A. x＜－5 B. x＞－5 C. x＞5 D. x＜5 2. 关于 x 的一元一次不等式 ＋2≤ 的解集为（　D　） A. x≤ B. x≥ C. x≤ D. x≥ A D 3. 在下面解不等式 ＞ 的过程中，开始出现错误的一步是 ⁠. ①去分母，得5（2＋3 x ）＞3（2 x －1） ②去括号，得10＋5 x ＞6 x －3 ③移项，得5 x －6 x ＞－3－10 ④合并同类项，得－ x ＞－13 ⑤ x 系数化成1，得 x ＜13 ②　 4. （安庆月考）若代数式 的值不小于代数式 的值，则 x 的取值范围是 ⁠. x ≥ 　 5. （芜湖期中）解不等式 ≥ ＋1并把它的解集在如图所示的数轴上表示 出来. 解：去分母，得3（2＋ x ）≥2（2 x －1）＋6. 去括号，得6＋3 x ≥4 x －2＋6. 移项，得3 x －4 x ≥－2＋6－6. 合并同类项，得－ x ≥－2. x 系数化成1，得 x ≤2. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. 一元一次不等式的特殊解 6. （安庆桐城期末）不等式 ≥ －1的负整数解有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. （六安霍邱二模）不等式 ＞－2的最小整数解是 ⁠. 8. 不等式－ － ≥1的最大整数解是 x ＝ ⁠. C 0　 －1　 9. 我们知道不等式 ＜ ＋1的解集是 x ＞－5，现给出另一个不等式 ＜ ＋1，它的解集是（　A　） A. x＞－ B. x＜－ C. x＞－2 D. x＜－2 10. （蚌埠月考）关于 x 的一元一次不等式 ≤－2的解集为 x ≥2，则 m 的值为（　A　） A. －2 B. 2 C. 7 D. 14 A A 11. 不等式 ＞ －1的正整数解的个数是（　C　） A. 0个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 12. 已知 x ＝3是关于 x 的不等式3 x － ＞ 的解，则 a 的取值范围是 ⁠. 13. （合肥蜀山区期末）不等式 － ＜ 的所有自然数解的和等于 ⁠. 14. 我们定义一种新运算： x ⊗ y ＝ －2 y ，如2⊗3＝ －2×3＝－4，则关于 a 的不等式2⊗ a ≥2的最大整数解为 ⁠. 15. 若关于 x 的不等式 ＞ 与关于 x 的不等式5（1－ x ）＜ a －20的解集完全 相同，则它们的解集为 ⁠. C a ＜ 4 3　 －2　 x ＞4　 16. 解不等式 x －1＜ ，并写出它的所有非负整数解. 解：去分母，得3 x －3＜2 x －1， 移项、合并同类项，得 x ＜2. 所以不等式的所有非负整数解为0，1. 17. 若不等式 ＜ ＋1的最小整数解是方程2 x － ax ＝4的解，求 a 的值. 解：解不等式 ＜ ＋1， 得 x ＞－5， 所以最小整数解为 x ＝－4. 将 x ＝－4代入2 x － ax ＝4中， 解得 a ＝3. 18. 老师出了一道题目： － ≥□，并且告知这道题的正确答案是 x ≥7，且后面□中是一个常数项，你能求出□中的数吗？ 解：假设□中的部分是 a ， 则2（2 x ＋1）－3（ x ＋5）≥6 a ， 4 x ＋2－3 x －15≥6 a . x ≥6 a ＋13， 由题意，得6 a ＋13＝7， 解得 a ＝－1. 19. 已知关于 x 的方程 － ＝ m 的解为非正数，求 m 的取值范围. 解：解方程 － ＝ m ，得 x ＝ .因为方程的解为非正数， 所以 ≤0，解得 m ≥ . 20. （铜陵期中）已知2（ a －3）＝ ，求关于 x 的不等式 ＞ x － a 的 解集. 解：2（ a －3）＝ . 去分母，得6（ a －3）＝2＋ a . 去括号，得6 a －18＝2＋ a . 移项、合并同类项，得5 a ＝20. a 系数化成1，得 a ＝4. 把 a ＝4代入不等式 ＞ x － a ，得 ＞ x －4. 去分母，得4（ x －5）＞7 x －28. 去括号，得4