7.2 第1课时 一元一次不等式的概念及解法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的概念及解法 一元一次不等式的概念 1. （合肥瑶海区期中）下列不等式是一元一次不等式的是（　B　） A. x2＋1＞x B. －y＋1＞y C. ＞1 D. 5＋4＞8 2. （铜陵铜官区期末）若（ m －1） x ｜ m ｜＋3＞0是关于 x 的一元一次不等式，则 m ＝ ⁠. B －1　 不等式的解与解集 3. 在下列所表示的不等式的解集中，不包括－5的是（　C　） A. x≤－4 B. x≥－5 C. x≤－6 D. x≥－7 C 解简单的一元一次不等式 4. 不等式2 x ＋1＞2的解集是（　C　） A. x＞1 B. x＞2 C. x＞ D. x＞－ 5. 不等式2（1－ x ）－4＜0的解集是 ⁠. C x ＞－1　 6. 解不等式： （1）5 x ＋15＞4 x －13； 解：移项，得5 x －4 x ＞－13－15. 合并同类项，得 x ＞－28. （2）2（5 x ＋3）≤ x －3（1－2 x ）. 解：去括号，得10 x ＋6≤ x －3＋6 x . 移项、合并同类项，得3 x ≤－9. x 系数化成1，得 x ≤－3. 7. 解不等式2（3 x －4）≤ x －2（1－ x ），并写出其正整数解. 解：2（3 x －4）≤ x －2（1－ x ）， 去括号，得6 x －8≤ x －2＋2 x . 移项，得6 x － x －2 x ≤－2＋8. 合并同类项，得3 x ≤6. x 系数化成1，得 x ≤2. 所以其正整数解为1，2. 用数轴表示不等式的解集 8. （合肥瑶海区期中）不等式3 x ＋7≤1的解集在数轴上表示正确的是（　B　） B 9. （马鞍山当涂期末）若不等式（ a －2） x ＞ a －2的解集是 x ＜1，则 a 的取值 范围是（　C　） A. a＜0 B. a＞2 C. a＜2 D. a＜－2 10. 在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为： a ※ b ＝2 a －3 b .如： 1※5＝2×1－3×5＝－13，则不等式4※ x ＜2的解集为（　A　） A. x＞2 B. x＜－2 C. x＜2 D. x＞－2 C A 12. （宿州模拟）已知 x ＝3－2 a 是不等式2（ x －3）＜ x －1的一个解，那么 a 的 取值范围是 ⁠. 13. 已知（2 a －2） x ｜ a ｜＋ m ＞0是关于 x 的一元一次不等式. （1）则 a 的值为 ⁠. （2）若不等式的解集是 x ＜4，则实数 m 的值为 ⁠. a ＞－1　 －1　 16　 11. （淮南模拟）若关于 x 的不等式3 m －2 x ＜5的解集是 x ＞3，则实数 m 的值为 ⁠. 　 14. （1）（阜阳太和期末）解不等式4（ x ＋2）＜5（ x －1），并将解集在数轴 上表示出来. 解：（1）4（ x ＋2）＜5（ x －1）， 去括号，得4 x ＋8＜5 x －5， 移项，得4 x －5 x ＜－5－8， 合并同类项，得－ x ＜－13， 系数化为1，得 x ＞13. 在数轴上表示不等式的解集如图所示. （2）（滁州定远校级期末）解不等式 x －2（ x －1）≤0，并将它的解集在如图 所示的数轴上表示出来. 解：（2） x －2（ x －1）≤0， 去括号，得 x －2 x ＋2≤0， 移项、合并同类项，得－ x ≤－2， 系数化为1，得 x ≥2. 其解集在数轴表示如图所示. 15. 若不等式5（ x －2）＋8≤6（ x －1）＋7的最小整数解是方程3 x － ax ＝－3的 解，求－｜10－ a 2｜的值. 解：5（ x －2）＋8≤6（ x －1）＋7. 去括号，得5 x －10＋8≤6 x －6＋7. 移项，得5 x －6 x ≤－6＋7＋10－8. 合并同类项，得－ x ≤3. x 系数化成1，得 x ≥－3. 则该不等式的最小整数解为 x ＝－3. 根据题意，将 x ＝－3代入方程3 x － ax ＝－3， 得－9＋3 a ＝－3，解得 a ＝2， 则－｜10－ a 2｜＝－｜10－4｜＝－6. 16. 阅读下面材料： 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题： 如果一个不等式中含有绝