7.1 第2课时 不等式的基本性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.1　不等式及其基本性质 第2课时　不等式的基本性质 不等式的基本性质 1. 若 m ＞ n ，则下列不等式正确的是（　C　） A. m＋2＜n＋2 B. m－2＜n－2 C. －2m＜－2n D. m2＞n2 C 2. 下列不等式的变形不正确的是（　D　） A. 若a＞b，则a＋3＞b＋3 B. 若－a＞－b，则a＜b C. 若－x＜y，则x＞－2y D. 若－2x＞a，则x＞－a 3. 利用不等式的性质，将－4 x ≤3变形，得（　B　） A. x≤－ B. x≥－ C. x≤－ D. x≥－ D B 4. （合肥瑶海区期末）设 a ， b ， c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次， 情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（　D　） A. c＜b＜a B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. a＜b＜c D 5. 用“＞”“＜”或“＝”填空. （1）若2 a ＜2 b ，则 a b . （2）若 a ＜ b ，则－5 a －5 b . （3）若2 x ＞ y ，则 y 2 x . ＜　 ＞　 ＜　 6. 已知 x ＞ y ，请比较下列各组代数式的大小，并说明理由. （1） －2与 －2； 解： －2＞ －2.理由如下： 因为 x ＞ y ，所以 ＞ . 所以 －2＞ －2. （2）3－2 x 与3－2 y . 解：3－2 x ＜3－2 y .理由如下： 因为 x ＞ y ，所以－2 x ＜－2 y . 所以3－2 x ＜3－2 y . 7. 若 a ＞ b ， a ， b ， c 均为实数，且 ab ≠0，则下列式子正确的是（　D　） A. 1－a＞1－b B. ac2＞bc2 C. ＞ D. ＞ 8. （安庆期中）由 x ＜ y 能得到 mx ＞ my ，则（　C　） A. m＞0 B. m≥0 C. m＜0 D. m≤0 D C 9.5名学生身高都不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为 a 米，后 两名的平均身高为 b 米；又前两名的平均身高为 c 米，后三名的平均身高为 d 米，则（　B　） A. ＞ B. ＞ C. ＝ D. 以上都不对 B 10. 已知 a ， b ， c ， d 都是正实数，且 ＜ ，下列四个不等式： ① ＜ ；② ＜ ；③ ＜ ；④ ＜ . 其中正确的是（　A　） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ A 11. 若 a ＞ b ，且（ x －2） a ＜（ x －2） b ，则 x 的取值范围是 ⁠. 12. 若 a ＜ b ＜0，则1，1－ a ，1－ b 三个数之间的大小关系为： ⁠ .（用“＜”连接） 13. 已知实数 a ， b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则 a －3 b －3. x ＜2　 1＜1－ b ＜ 1－a 　 ＜　 14. （淮南期中）根据不等式的性质，将下列不等式化成“ x ＞ a ”或“ x ＜ a ” 的形式. （1）10 x －1＞7 x ； 解：10 x －1＞7 x ， 两边都减7 x ，加1，得3 x ＞1. 两边都除以3，得 x ＞ . （2）－ x ＞－1. 解：－ x ＞－1，两边都乘－2，得 x ＜2. 15. 赵军说不等式2 a ＞3 a 永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以 a ， 就会出现2＞3这样的错误结论.你认为他的说法正确吗？若正确，说明其依据，若 不正确，请说出错误的原因. 解：他的说法不正确. 因为他没有正确理解 a 的值，因为2 a ＞3 a ，所以 a ≠0且 a ＜0， 所以，赵军错误的原因是两边除以 a 时不等号的方向没有改变. 16. 已知 x ＜－1，化简：｜3 x ＋1｜－｜1－3 x ｜. 解：因为 x ＜－1， 所以3 x ＋1＜0，1－3 x ＞0， 所以｜3 x ＋1｜－｜1－3 x ｜ ＝－3 x －1－（1－3 x ） ＝－2. 17. 阅读材料： 小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数 a 和 b 比 较大小，有如下规律： 若 a － b ＞0，则 a ＞ b ； 若 a － b ＝0，则 a ＝ b ； 若 a － b ＜0，则 a ＜ b . 上面的规律反过来也成立.课上，通过与老师