20.1 数据的频数分布-【良师教案】2023-2024学年八年级下册数学同步教案（沪科版）

良 师 教 案 八 年 级 下 ︵ 沪 科 版 ︶ 　 第 ２０ 章　数据的初步分析 “统计与概率”领域主要学习数据的收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和 概率的初步知识. 本章是数据处理的最后一个环节ꎬ主要学习用统计量分析数据的集中趋势和离散程度的 知识与方法.我们学习收集、整理和描述数据的常用方法ꎬ将收集到的数据进行分组、列表、绘图 等处理工作后ꎬ数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来ꎬ为了进一步了解数 据分布的特征和规律ꎬ还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量ꎬ 对于统计数据的分布的特征ꎬ可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势ꎬ反映数 据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度.二是分析数据分布的离散程度ꎬ反映数据远离其中 心值(平均数)的趋势.三是分析数据分布的偏态和峰度ꎬ反映数据分布的形状这三个方面分别 反映了数据分布特征的不同侧面ꎬ本章主要就前两个方面研究数据的分布特征. 本章主要研究平均数(含加权平均数)、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义ꎬ 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况ꎬ并通过研究如何用样本的平均数 和方差估计总体的平均数和方差ꎬ进一步体会用样本估计总体的思想. １.了解频数和频数分布ꎬ掌握划记法ꎬ会用表格整理数据表示频数分布ꎬ体会表格在数据整 理中的作用. ２.学会用频数直方图描述数据ꎬ进一步体会统计图在描述数据中的作用. ３.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义. ４.会计算极差和方差ꎬ理解它们的统计意义ꎬ会用它们表示数据的波动情况. ５.能用计算器的统计功能进行统计计算ꎬ进一步体会计算器的优越性. ６.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差ꎬ进一步感受抽样的必要性ꎬ体会用样本 估计总体的思想. ７.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动ꎬ经历数据处理的基本过程ꎬ体验 统计与生活的联系ꎬ感受统计在生活和生产中的作用ꎬ养成用数据说话的习惯和实事求是的科 学态度. ８.通过分组合作的学习活动ꎬ培养学生能够民主集中的处理一些人际问题ꎬ经历在活动中 与他人合作并与他人交流思维的过程. ９.通过生活学习数学ꎬ并用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情.　 　 ２０８ 数 学 第 ２０　 章 　 数 据 的 初 步 分 析 本章教学约需 １０ 课时ꎬ具体分配如下: ２０.１　 数据的频数分布 ２ 课时 ２０.２　 数据的集中趋势与离散程度 ６ 课时 ２０.３　 综合与实践　 体重指数 １ 课时 小结􀅰评价 １ 课时 ２０.１　 数据的频数分布 第 １ 课时　数据的频数分布 １.让学生了解并掌握描述数据的频数分布的方法. ２.通过实例理解组距、频数、频数分布的意义. ３.通过对数据的频数分布的学习ꎬ增强对数据的理解ꎬ更深刻地体会数学的奥妙. 重点 数据整理的几个重要步骤. 难点 对数据的分组及频数分布表的制作. 多媒体课件. 引导发现法. 一、问题引入ꎬ讲授新课 问题 １　 某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时ꎬ他们从当地气象部门提 供的今年上半年的资料中ꎬ随意抽取了 ３０ 天的空气综合污染指数ꎬ数据如下: ３０ꎬ７７ꎬ１２７ꎬ５３ꎬ９８ꎬ１３０ꎬ５７ꎬ１５３ꎬ８３ꎬ３２ꎬ４０ꎬ８５ꎬ１６７ꎬ６４ꎬ１８４ꎬ２０１ꎬ６６ꎬ３８ꎬ８７ꎬ４２ꎬ４５ꎬ９０ꎬ４５ꎬ７７ꎬ ２３５ꎬ４５ꎬ１１３ꎬ４８ꎬ９２ꎬ２４３. 根据国家环保总局公布的«空气质量级别表»: ２０９ 　 　 良 师 教 案 八 年 级 下 ︵ 沪 科 版 ︶ 空气污 染指数 ０~５０ ５１~１００ １０１~１５０ １５１~２００ ２０１~２５０ ２５１~３００ 大于 ３００ 空气质 量级别 Ⅰ级 (优) Ⅱ级 (良) Ⅲ级 １ (轻微 污染) Ⅲ级 ２ (轻度 污染) Ⅳ级 １ (中度 污染) Ⅳ级 ２ (中度重 污染) Ⅴ级 (重度 污染) 　 　 把数据按上述级别分成 ０~５０ꎬ５１~１００ꎬ１０１~１５０ꎬ１５１~ ２００ꎬ２０１~ ２５０ 共 ５ 个组ꎬ进行整理ꎬ 得下表: 空气污染指数分布表 空气污染指数 ０~５０ ５１~１００ １０１~１５０ １５１~２００ ２０１~２５０ 天数 ９ １２ ３ ３ ３ 　 　 说说这 ３０ 天的空气质量ꎬ根据国家公布的级别ꎬ各级别各占多大比率(即分布情况) . 该校学生估计该地今年(按 ３６５ 天计算)空气质量达到优级别的天数约是 １１０ 天.你知道他 们是如何估计出这个结论的吗? 问题 １ 启示我们:面对量大的数据ꎬ要想从中获取所需信息ꎬ常常先要选择好合适的统计 表、图.把相差不大的数据放在一起ꎬ进行适当分组(例如ꎬ这是按空气质量级分组)ꎬ然后统计 出落在各个小组内数据的个数ꎬ并