第一章 1 同底数幂的乘法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第一章　整式的乘除 1　同底数幂的乘法 学科核心素养 具体内容 抽象能力 借助具体实例，探索整式运算的计算方法，进而抽象出整式乘 除法的运算法则，积累从具体到抽象的活动经验 几何直观 利用拼图游戏，运用图形之间面积的和差关系说明乘法公式， 由几何图形推理出乘法公式 推理能力 运用几个图形面积的和差关系说明乘法公式，由几何图形推理 出乘法公式.在推理计算的过程中，感受数学知识之间的联系， 形成有依据、有条理、合乎逻辑的思维习惯，进一步提高逻辑 推理能力 学科核心素养 具体内容 运算能力 根据整式的乘除法法则，进行整式乘除法的运算 应用意识 借助整式的乘除法法则解决生活中的数学问题，利用整式的乘 除法解决生活中与几何图形的面积相关的问题 模型观念 构造乘法公式的模型，利用乘法公式解决简单的实际问题，体 验数学来源于生活，并能解决生活中的很多实际问题 知识点1　同底数幂的乘法 1. （2023·温州中考）化简 a 4·（－ a ）3的结果是（　D　） A. a 12 B. － a 12 C. a 7 D. － a 7 2. 计算（－2）×（－2）2×（－2）3的结果是（　C　） A. －64 B. －32 C. 64 D. 32 3. 下列四个算式：① a 6· a 6＝2 a 6；② y 7· y ＝ y 8；③（－ a 2）·（－ a ）5＝ a 7； ④ y 2＋ y 2＝ y 4，其中计算正确的有 个. 4. （2023·常德期中） a 3· a 3＋ a · a 5＝ ⁠. D C 2　 2 a 6　 （1）－ x 3·（－ x ）3·（－ x ）4； 解：原式＝ x 3· x 3· x 4＝ x 3＋3＋4＝ x 10. （2）（ x － y ）6·（ y － x ）6； 解：原式＝（ x － y ）6＋6＝（ x － y ）12. （3） × × ； 解：原式＝ ＝ . （4） x 5· x 4－ x 6· x 2· x . 解：原式＝ x 9－ x 9＝0. 5. 计算： 知识点2　同底数幂的乘法的逆用 6. （教材P4习题1.1T2变式）若2 x ＝ a ，2 y ＝ b ，则2 x ＋ y ＝（　B　） A. a ＋ b B. ab C. ab D. ba 7. 若 am ＝2， am ＋ n ＝6，则 an ＝ ⁠. 8. 已知 ax ＝5， ax ＋ y ＝30，求 ax ＋ ay 的值. 解：因为 ax ＝5， ax ＋ y ＝30， 所以5 ay ＝30， ay ＝6， 所以 ax ＋ ay ＝5＋6＝11， 即 ax ＋ ay 的值是11. B 3　 知识点3　同底数幂的乘法法则的实际应用 9. （教材P3例2变式）在天文学上，计算星球之间的距离通常用“光年”作单 位，1光年即光在一年内通过的路程.已知光的速度是3×105 km/s，一年约等于 3×107 s，则1光年约等于（　A　） A. 9×1012 km B. 6×1035 km C. 6×1012 km D. 9×1035 km 10. 信息技术的存储设备常用B、KB、MB、GB等作为存储量的单位，其中1GB ＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B（字节），对于一个1.44MB的3.5寸软盘， 其容量有 个字节. 11. 一个长方形的长是4.2×104 cm，宽是2×104 cm，求此长方形的面积. 解：面积为4.2×104×2×104＝8.4×108（cm2）. A 1.44×220　 易错点　对底数的符号把握不清 12. 计算：（ m － n ）（ n － m ）3＝ ⁠. －（ m － n ）4　 13. 已知 x ＋ y －4＝0，则2 y ·2 x 的值是（　A　） A. 16 B. －16 C. D. 8 14. 已知 n 是大于1的自然数，则（－ c ） n －1·（－ c ） n ＋1等于（　D　） A. （－ c B. －2 nc C. － c 2 n D. c 2 n 15. 已知4×2 a ×2 a ＋1＝29，且2 a ＋ b ＝8，那么 ab ＝ ⁠. 16. 已知10α＝3，10β＝5，10γ＝7，试把105写成底数是10的幂的形式 ⁠. 17. 计算：（ x － y ）2 m ＋3·（ y － x ）2 m －2＋（