阶段综合提优(一)-【黄冈小状元· 培优周课堂】2023-2024学年六年级下册数学(人教版)

工培优周课堂公年级数学节 阶爱踪合提优（一） 百分数问题的综合应用 培 对于一些复杂的百分数问题，我们可以运用一些特殊的思路来解决，如利润问题中的设数法 列方程解答等。 提优讲解 某商品按原价出售，每件的利润是成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果售出的件数 比原来增加1.5倍，则出售这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？ 【思路导引】由于本题求的是利润率的变化，不涉及实际的钱数，本题可以用设数法解。 【解答】假设这种商品的成本价为100元，原来卖出2件。 2×(1+1.5)=5(件) 100×2×25%=50(元) [100×(1+25%)×90%-100]×5=62.5(元) (62.5-50)÷50×100%=25% 答：出售这种商品的总利润比降价前增加了25%。 用设数法解题时，所设的数尽量简单，既要起到补充条件的作用，又要便于计算。通常选用 些整数（整十，整百数更佳），有时也会选用题目中一些数字的倍数或公倍数。 争星显优 ☆☆☆ 1.爽口饮料店全店推出“第二杯半价”的促销活动，若买两杯饮料，则相当于在原价的基础上打几折？ 阶段综合提优（一）) 2.图书馆共有119名同学，男生增加37.5%，女生减少40%，则男、女生总人数为121人，原来图书馆 有男、女生各多少人？ ★☆★☆ 3.A、B两家面包店销售同样的面包，售价相同。周日，A面包店的面包售价打八折，B面包店的面包 按原价销售，A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是 B面包店的多少倍？ 4.某市若干名选手参加省“金钥匙”科技知识竞赛，全体选手的平均分为75分，其中有75%的选手及 格，他们的平均分为82分。那么不及格选手的平均分是多少分？ ☆★★★食 5.某超市2021年营业额为475万元，2022年营业额为640万元。其中2022年上半年营业额比2021 年上半年营业额增加48%，2022年下半年营业额比2021年下半年营业额增加20%，2022年上半 年营业额是多少万元？ 6.李叔叔现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知他每月收入相同，如果他每月支 出2000元，则一年半后他有存款86000元（不计利息）：如果他每月支出1500元，则两年后他有存 款110000元（不计利息），李叔叔每月收人是多少元？他现在的存款是多少元？【提示：可设李叔叔 每月收入x元，用不同的式子表示出李叔叔现有的存款，列方程解答】黄小 工培优周课堂公年级数学 3.14×(40÷2)2÷4×2=628(cm) 阶段综合提优（一） 40÷2×100×2=4000(cm2) 1.(1+0.5)÷(1+1)=0.75=七五折 3140+628+4000=7768(cm2)】 2.解：设原来图书馆有女生x人。 6.9.42+100÷2×3.14=166.42(cm2) (119-x)×(1+37.5%)+(1-40%)x=121 7.解：设圆柱的底面半径为rcm x=55 根据这张长方形纸板的面积为828cm,列方程： 原来男生有：119-55=64（人） (2πr+2r)·4r=828 3.设A,B两家面包店原来的售价均为“1”，B面包店营 r2=25 业额为“1”，则A面包店的营业额为“1.2”。 r=5 A面包店售出面包的份数：1.2÷0.8=1.5 2.圆柱的表面积（二）】 B面包店售出面包的份数：1÷1=1 L.3.14×42×2+3.14×(4×2)×5+3.14×(2×2)×5 1.5÷1=1.5 =288.88(dm) 4.设一共有100名选手。 2.3.14×20×2×20+3.14×(20+20)2=7536(cm) (100×75-100×75%×82)÷[100×(1-75%)]= 3.上半圆柱的表面积： 54(分) 3.14×(40÷2)2+3.14×40×40÷2=3768(cm2) 5.解：设2021年上半年营业额为x万元，下半年营业 下正方体的表面积：40×40×5=8000(cm) 额为(475-x)万元. 3768+8000=11768(cm2) (1十48%)x十(475-x)×(1+20%)=640 +.(3.14×10×2+3.14×10×2×24)×220 360+10×24 x=250 ×2=2081.4(cm) 250×(1+48%)=370(万元) 5.3.14×5×2+3.14×5×2×6+3×2×4=369.4(cm) 6解：设李叔叔每月收入x元。 6.4×4×6-3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×4= 86000-(.x-2000)×18=110000一(x-1500)×24 121.12(dm2) x=4000 7.大圆柱的表面积：4×3.14×2十2×3.14×4×4 8