阶段综合提优(一)-【黄冈小状元· 培优周课堂】2023-2024学年三年级下册数学(人教版)

阶段综合提优（一） 阶爱踪合提优（一) 简单的周期问题 第 解决简单的周期问题的关键是弄清排列的规律和周期，然后利用有余数的除法 来解决。 提优讲解 依依有一串彩色珠子，都是按2个蓝、3个白、1个黑的顺序排列着，第37个珠 子是什么颜色？如果这串珠子共有100个，那么其中共有多少个蓝珠子？多 少个白珠子？多少个黑珠子？ 【思路导引】从题中给出的信息可知，排列规律是： 蓝蓝白白黑 蓝蓝白白黑 6个一组 那么，第37个珠子是37÷6=6（组）…1（个），即第37个珠子是6组后的第1 个，即为蓝色。 要求100个珠子中共有多少个蓝珠子，先弄清100个珠子是“几组余几个”，用100 ÷6=16(组)…4（个），即共有16组余4个珠子。又因为每组中有2个蓝珠子，而且 余数4个中还有2个蓝珠子，所以蓝珠子共有16×2十2=34（个）；白珠子有几个，道理 是一样的，每组中有3个白珠子，余数4个中还有2个白珠子，所以白珠子共有16×3 十2=50（个）：黑珠子共有多少个也是同理，每组有1个黑珠子，余数4个中没有黑珠 子，所以黑珠子共有16×1=16（个）。 【解答】37÷6=6（组）…1（个）100÷6=16（组）…4（个） 蓝珠子：16×2十2=34（个）白珠子：16×3+2=50（个） 黑珠子：16×1=16（个） 培优周课堂年级数学节 答：第37个珠子是蓝色；100个珠子中蓝珠子共有34个，白珠子共有50个，黑珠子共 有16个。 求第几个是什么，先按排列规律算出共有几个周期余几个，然后根据余数确定 答案：要求一些物体中分别有多少个不同的物体，先将它们按排列规律算出共有几 个周期余几个，然后按排列规律计算出各自不同的数量。 争星显优 ☆☆☆ 1.元宵节时，某超市把四种颜色的灯笼按红、黄、黄、蓝、蓝、绿的顺序挂起来，第55个 灯笼是什么颜色的？ 2.黄霏霏把积存下来的硬币按先四个1元，再三个5角，最后两个1角这样的顺序一 直往下排列。第111个硬币的面值是多少？ ☆☆☆★ 3.1、2、3、4、5、6、7七盏灯各有一个开关，开始第2、4、6盏灯亮着，其余的灯关着。一个 小朋友先从第1到第7、再从第1到第7盏灯拨动开关，依此循环10次，那么第10 次循环后哪些灯亮着？ 阶段综合提优（一）) 4.英文字母A、B、C共有134个，按A、B、A、A、B、B、C、A、B、A、A、B、B、C…的规律 排列。则最后一个字母是什么？其中字母A共有多少个？ 5.有一列数：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5…第203个数是多少？这203个数相加的 和是多少？ ☆☆★☆☆ 苹苹数左手的手指，大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小 6. 拇指为5，然后换方向数，无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为 9,再换方向数，食指为10…这样数到2006，停在哪个手指上？ [提示：大拇指从“1”到下一次为“9”，可知，每8个数字为一组，重复出现。]附录参考容案 [提示：根据商的十位是6和被除数的十位是8，以及 字母A共有58个。 第二层的积的十位是4，确定除数只可能是7。] 5.每4个数字为一组。 673 203÷4=50(组)3（个） 85384 第203个数是3。 48 (2+1+3+5)×50+2+1+3=556 58 56 这203个数相加的和是556。 24 6.2006÷8=250(组)…6（个） 24 0 答：2006停在无名指上 [提示：根据第一次除后所得余数5，可知除数只能是 [提示：观察可以发现，1~8的数字分别数在大拇指、 6,7,8,9中的一个。再根据已知数4，知被除数的个 食指、中指、无名指、小指、无名指、中指、食指上，然 位数为4，尝试得出除数只能是8。] 后9~16又分别数在同样的手指上，故而说明每8个 数字为一组。] 阶段综合提优（一） 三，复式统计表 简单的周期问题 攻破“一倍数” 1.55÷6=9(组)…1（个） 1.(105+25)÷5=26(颗) 第55个灯笼是红色的。 105十26=131（颗） 2.由111÷(4+3+2)=12（组）…3（个），可知有12 2.根据条件“松树的棵数比柏树棵数的2倍多3棵，梧桐 个循环（四个1元、三个5角、两个1角），还余3个1 树的棵数比柏树的棵数少5棵”，可知都是同柏树比 元。第111个硬币的面值是1元。 较，以柏树的棵数为标准，因此，可以把柏树的棵数看 3 2 3 5 6 作“一倍量”。已知三种树的总棵数是250棵，如果梧 原来 关 开 关 开 关 开 关 第一次 开 关 开 关 开 关 开 桐树增加5棵，就和柏树的棵数同样多：再从松树里减 第二次关 团 关 关 关 少3棵，那么松树的棵数就相当于柏树的2倍，而总棵 灯开关偶数次后，与原来的状态是相同的。 数变为：250+