二 除数是一位数的除法-【黄冈小状元· 培优周课堂】2023-2024学年三年级下册数学(人教版)

黄网小秋金 培优周课堂年级数学行 39二、 除数是一位数的除法 1.巧算被除数、除数 培 在没有余数的除法算式里，知道商的值，就可以知道被除数是除数的几倍；在有 余数的除法算式里，知道商和余数，就是知道被除数比除数的几倍多几。正确理解 了这些，有的问题可以转化为和倍问题，再利用线段图来分析解决。 提优讲解 被除数、除数、商三个数的和是122，已知商是2，被除数是多少？ 【思路导引】被除数÷除数=商，商是2，说明被除数是除数的2倍。那么结合题 意可画出如下线段图： 由线段图可知：这其实是一个稍变化的和倍 除数： 问题，而且122一2=120,120对应的就是3 被除数： 122 个除数了，从而可求出除数，知道除数，求被 商：2 除数就水到渠成了。 【解答】 除数：(122-2)÷(2+1)=40 被除数：40×2=80 答：被除数是80。 两个数相除，商是8，余数是1，而且被除数、除数、商和余数四个数的和是91。 被除数是多少？ 【思路导引】结合题意可知：( )÷( )=8…1,说明被除数比除数的8倍 还多1。那么根据它们之间的关系可画出线段图： 除数是一位数的除法 除数： 被除数： 多1 91 商：8 余数：1 由线段图可知，本题实际上是一道较为复杂的和倍问题，其中“91一8一1一1”可以 看成是(8十1)个除数。故而，可以由此推算出除数是多少，继而求出被除数。 【解答】91-8-1-1=81 除数：81÷(8十1)=9 被除数：9×8十1=73 巧算被除数要根据商确定被除数和除数的倍数关系，从而转化成和倍问题( 般是和倍问题)。 争星显优 ☆☆☆ 1.(1)在一道没有余数的除法算式里，被除数、除数、商的和是79，已知商是7，被除数 是多少？ (2)在一道没有余数的除法算式里，被除数、除数、商的和是55，已知除数是7，被除 数是多少？ 2.甲数除以乙数，商为8，甲、乙与商三个数的和为170。求甲数。 6 沙智 培优周课堂三年级数学节 ★☆☆☆ 3.被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？ 4.两数相除，商9余6，如果被除数减少7，则商会减少1，余数不变。被除数是多少？ 5.已知☆÷△=8…2，且☆十△=65，则☆代表的数是多少？ ★★★☆☆ 6. 两个数相除，商是9，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是195， 被除数是多少？ [提示：从195里减去9和3的和，结果是被除数与除数的和，但是这个和比除数的9 十1=10倍多，因为被除数比除数的9倍多3，所以应从上面求出的和里再减去3，这 时的结果才是除数的10倍。] 除数是一位数的除法 2.怎样买票合算 第 1.怎样买票合算的关键是找出一共有多少种买票方案，然后算出每种方案的价 钱，再进行比较，从而选择最合算的方案。 2.通过不同问题，让学生体会“在什么情况下师生分别买票合算？又在什么情 况下以团体的方式买票合算”，培养思维的深刻性。 提优讲解 苹苹、依依、黄霏霏三家7个成人带3个小孩去海洋世界玩。大人门票20元一 张，小孩门票6元一张，团体票(10人及10人以上)8元一张。怎样买票合算？ 【思路导引】 大人买大人票，小孩 7+3=10(人)，正好10人，可 买小孩票，需要20× 以买团体票，10×8=80（元）， 7+6×3=158(元)。 比你的买法便宜。 【解答】各买各的票：20×7+6×3=158（元） 买团体票：(7+3)×8=80（元） 158元>80元 答：买10张团体票合算。 当购票总人数和团体票中最少人数一致时，只有两种购票方案。一种是各买 各的票；一种是合在一起买团体票。再在这两种方案中比较哪种方案合算。 三(1)班4位老师带35个同学到公园去玩。门票价：成人15元一张，学生6元 张，团体(10人及10人以上)8元一张。怎样买票合算？ 7 培优周课堂年级数学行 【思路导引】 我的方案是各买各的票： 我的方案是全部买团体票： 4×15+35×6=270(元). 8×(35+4)=312(元) 我看到学生票比团体票便宜，团体票又比成人票便宜，所 以我的方案是4位老师和6个同学买10张团体票，其余的买 学生票：10×8+(35-6)×6=254（元）。 【解答】各买各的票：4×15+35×6=270（元） 全部买团体票：8×(35十4)=312（元） 4位老师和6个同学买团体票，其余买学生票： 10×8+(35-6)×6=254(元)312元>270元>254元 答：4位老师和6个同学买10张团体票，其余29个同学买学生票合算。 当购票总人数超过团体票中最少人数时，出现了三种购票方案。第一、二种和 例1一样，为各买各的和全部买团体票，第三种是单买票价贵的全部成人和部分学 生去买团体票（变便宜），剩下的学生去买学生票（选便宜的）。 争星显优 ☆☆☆