第6章 一元一次方程 过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

第 1 页 第 2 页 第 6 章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各式中:①x = 0;②2x>3;③x2 +x-2 = 0; ④ x y +2= 0;⑤3x-2;⑥x=x-1;⑦x-y= 0;⑧xy = 4,是方程的有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 2. 已知关于 x 的一元一次方程(a+3) x | a | -2 +6 = 0,则 a 的值为(　 　 ) A. 3 B. -3 C. ±3 D. ±2 3. 下列方程的解是 x= 2 的方程是(　 　 ) A. 4x+8 = 0 B. - 1 3 x+ 2 3 = 0 C. 2 3 x= 2 D. 1-3x= 5 4. 下面四个等式的变形中正确的是(　 　 ) A. 由 2x+4 = 0 得 x+2 = 0 B. 由 x+7 = 5-3x 得 4x= 2 C. 由 3 5 x= 4 得 x= 12 5 D. 由-4(x-1)= -2 得 4x= -6 5. 将方程 x 0. 2 - 2x-3 0. 5 = 5 变形为10x 2 - 20x 5 = 50- 30 5 ,甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的,四 人分别给出下列解释,其中正确的是(　 　 ) A. 甲:移项时,没变号 B. 乙:不应该将分子分母同时扩大 10 倍 C. 丙:5 不应该变为 50 D. 丁:去括号时,括号外面是负号,括号里 面的项未变号 6. [新定义]定义“※”运算为“a※b = ab+2a”, 若(3※x) +(x※3)= 14,则 x 等于(　 　 ) A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 7. 若方程 2x-kx+1= 5x-2 的解为 x= -1,则 k 的 值为(　 　 ) A. 10 B. -4 C. -6 D. -8 8. [数学文化] 《九章算术》 中记录了一个问 题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺; 若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各 几何?”其题意是:用绳子测量水井深度,如 果将绳子折成三等份,那么每等份绳长比水 井深度多四尺;如果将绳子折成四等份,那 么每等份绳长比水井深度多一尺. 问绳长和 井深各多少尺? 若设绳长为 x 尺,则下列符 合题意的方程是(　 　 ) A. 1 3 x-4 = 1 4 x-1 B. 3(x+4)= 4(x+1) C. 1 3 x+4 = 1 4 x+1 D. 3x+4 = 4x+1 9. 方程 2x+1 = -3 和方程 2-a -x 3 = 0 的解相同, 则 a 的值是(　 　 ) A. 8 B. 4 C. 3 D. 5 10. 一家商店将某种服装按照成本价提高 40% 后标价,又以 8 折优惠卖出,结果每件仍获 利 15 元,这种服装每件的成本是(　 　 ) A. 100 元 B. 125 元 C. 150 元 D. 175 元 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. [结论开放性试题]写出一个一元一次方 程,要求:所写的方程必须直接利用等式基 本性质 2 求出解. 这样的方程可以为　 　 　 　 　 　 . 12. 如果 1 3 -x= 5,那么 1-3x= 　 　 　 　 . 13. 一列方程如下排列: x 4 +x-1 2 = 1 的解是 x= 2, x 6 +x-2 2 = 1 的解是 x= 3, x 8 +x-3 2 = 1 的解是 x= 4, … 根据观察得到的规律,写出其中解是 x = 2 024 的方程:　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 14. 如图,在月历表中选取 4 个日期构成一个 “田”字型,已知某个“田”字型中的日期之 和为 68,则其中最大的日期为　 　 　 　 . 15. 若关于 x 的方程ax +3 6 -x = 1 的解是正整 数, 则符合条件的所有整数 a 的和为 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)解下列方程. (1)2x+3 = 11-6x; (2)2x -3 3 = x 2 +3. 17. (8 分)小明解方程2x -6 5 +1 = x +a 2 时,由于粗 心大意,在去分母时,方程左边的 1 没有乘 以 10,由此得到方程的解为 x = -1,试求 a 的值,并正确地求出原方程的解. 18. (9 分)【问题呈现】 某中学的学生以 4 千米 /时的速度步行去 某地参加社会公益活动,出发 30 分钟后, 学校派一名通信员骑自行车以 12 千米 /时 的速度去追赶队伍,请问通信员用多少分 钟可以追上队伍. 【自主