9.1.2 三角形的内角和与外角和-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·七年级数学下册 9. 1. 2　 三角形的内角和与外角和 三角形的内角和定理 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. (3 分)在△ABC 中,∠A = 35°,∠B = 65°,则 ∠C 的度数是(　 　 ) A. 90° B. 80° C. 30° D. 100° 2. (3 分)在△ABC 中,若∠A+∠B= 4∠C,则∠C 度数为(　 　 ) A. 32° B. 34° C. 36° D. 38° 3. (3 分)如图,已知△ABC 中,若∠A = 80°,∠C = 60°,D 是 AB 边上一点,DE∥BC,则∠BDE 等于(　 　 ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 70° 4. (8 分) (秦皇岛期末)数学课上老师提出“请 对三角形内角和等于 180°进行说理. ” 已知:∠A,∠B,∠C 是△ABC 的三个内角. 对∠A+∠B+∠C= 180°进行说理. 小明给出如下说理过程,请补全过程. 解:过点 A 作 AD∥BC. 直角三角形两锐角互余 5. (3 分)如图,在直角△ABC 中,∠C = 90°,∠B = 65°,则∠A 的度数为(　 　 ) A. 25° B. 35° C. 115° D. 125° 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. (3 分)如图,△ABC 中,∠ACB = 90°,CD⊥AB 于点 D,则下列结论不一定成立的是(　 　 ) A. ∠1+∠2 = 90° B. ∠1 = 30° C. ∠1 = ∠4 D. ∠2 = ∠3 三角形外角的性质 7. (3 分)如图,在△ABC 中,如果∠A = 55°,∠B = 45°,那么∠ACD 的度数为(　 　 ) A. 110° B. 100° C. 55° D. 45° 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8. (3 分)如图,在三角形 ABC 中,∠A= 80°,点 D 在 BC 的 延 长 线 上, ∠ACD = 145°, 则 ∠B 是(　 　 ) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 9. [注重整体思想](3 分)在直 角△ABC 中,∠C = 90°,沿图 中虚线剪去∠C,则∠1+∠2 = 　 　 　 　 . 10. (8 分)如图,△ABC 中,∠B = 45°,∠C = 38°, 点 E 是 BC 边上一点,ED 交 CA 的延长线于 点 D,交 AB 于点 F. 若∠D= 32°,求∠AFE 的 26 大小. 三角形的外角和 11. (3 分)如图,∠1,∠2,∠3 是△ABC 互不相 等的三个外角, 则 ∠1 + ∠2 + ∠3 的大小 为(　 　 ) A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 12. (3 分)一个三角形三个内角的度数之比为 1 ∶4 ∶7,这个三角形一定是(　 　 ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形或直角三角形 13. (3 分) 如图,在△ABC 中, ∠C = ∠ABC = 2 ∠A,BD 是边 AC 上的高,则∠DBC 的度数 是(　 　 ) A. 36° B. 26° C. 18° D. 16° 14. [一题多解] (3 分)如图是可调躺椅示意图 (数据如图),AE 与 BD 的交点为 C,且∠A, ∠B,∠E 保持不变,为了舒适,需调整∠D 的 大 小, 使 ∠EFD = 130°, 则 ∠D 应 调 整 为(　 　 ) A. 30° B. 25° C. 20° D. 10° 15. (3 分) (陕西二模) 三角 形的一个外角是 100°,则 与它不相邻的两内角平分 线夹角(钝角)是　 　 　 　 . 16. [注重推理能力](10 分)如图,在△ABC 中, CD、CE 分别是 △ABC 的高和角平分线, ∠BAC=α,∠B=β(α>β) . (1)若 α= 70°,β= 40°,求∠DCE 的度数; (2)试用 α、β 的代数式表示∠DCE 的度数. 36 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·七年级数学下册 教材习题变式专题　 三角形内、外角平分线的应用 教材 P82 习题 4 变式 变式角度一　 一个内角平分线与一个外角平分线 的夹角 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈�