6.1 从实际问题到方程-6.2.1 等式的性质与方程的简单变形-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（华东师大版 河南专版）

6. 1　 从实际问题到方程 方程与方程的解 1. (3 分)下列各式中,是方程的是(　 　 ) A. 7x-3 = 3x+5　 　 　 　 　 B. 4x-7 C. 22 +3 = 7 D. 2x<5 2. (3 分)x= 3 是下列哪个方程的解(　 　 ) A. 2x+7 = 11 B. 5x-8 = 2x+1 C. 3x= 1 D. -x= 3 3. [教材 P4 习题 1 变式] (6 分)检验下列方程 后面大括号内所列各数是否为相应方程 的解. (1)3 -x 4 +x-5 6 = 1, -2,-1. 5{ } ; (2)3(x+2) -6(1-x)= 2(5x-1), -2,2{ } . 根据题意列方程 4. [教材 P4 习题 3 变式] (3 分)某书店推出一 种优惠卡,每张卡售价 20 元,凭卡购书可享受 8 折优惠,小丽同学到该书店购书,她先买优 惠卡付款,结果节省了 10 元. 设此次小丽同学 不买卡直接购书需付款 x 元,则可列方程 为　 　 　 　 . 5. (3 分)根据“x 的 3 倍比 y 的 1 3 大 7”可列方程 为　 　 　 　 　 　 　 　 . 列方程时,因为没有统一单位而致错 6. (3 分)某工厂加强节能措施,去年下半年与上 半年相比,月平均用电量减少 2 000 千瓦时, 全年用电 15 万千瓦时,若设上半年每月平均 用电 x 千瓦时,则所列方程正确的是(　 　 ) A. 6x+6(x-2 000)= 150 000 B. 6x+6(x+2 000)= 150 000 C. 6x+6(x-2 000)= 15 D. 6x+6(x+2 000)= 15 7. (3 分)已知关于 x 的方程 3x+m+4 = 0 的解是 x= -2,则 m 的值为(　 　 ) A. 2　 　 　 B. 3　 　 　 C. 4　 　 　 D. 5 8. [数学文化](3 分)如图,在编写数学谜题时, “□”内要求填入同一个数字,若设“ □”内数 字为 x,则列出方程正确的是(　 　 ) A. 3×2x+5 = 2x B. 3×20x+5 = 10x×2 C. 3×20+x+5 = 20x D. 3×(20+x) +5 = 10x+2 9. [阅读理解能力](3 分)(安徽模拟)《九章算 术》是中国传统数学的重要著作之一,其中记 载:今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日 织几何? 译文:一位善于织布的女子,每天织 的布都是前一天的 2 倍,她 5 天共织了 5 尺布, 在这 5 天里她每天各织布多少尺? 设她第一天 织布 x 尺,以下列出的方程正确的是(　 　 ) A. x+2x= 5 B. x+2x+4x+6x+8x= 5 C. x+2x+4x+8x+16x= 5 D. x+2x+4x+16x+32x= 5 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 华师版·七年级数学下册 6. 2　 解一元一次方程 6. 2. 1　 等式的性质与方程的简单变形 第 1 课时　 等式的性质 　 　 　 　 等式的基本性质 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. (3 分)如果 a = b,那么下列等式一定成立的 是(　 　 ) A. a+b= 0 B. 3a= 2b C. a 5 = b 5 D. a+2 = b-2 2. (3 分)下列等式的变形正确的是(　 　 ) A. 如果 2a= b,那么 a= 2b B. 如果 ac= bc,那么 a= b C. 如果 a2 = b2,那么 a= b D. 如果 a c2 +1 = b c2 +1 ,那么 a= b 3. [教材 P5 练习 2 变式] (4 分)用适当的数或 整式填空,使所得的式子仍是等式,请注明 根据. (1)如果 3+5 = 8,那么 3 = 8-　 　 　 　 ,根据 是　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)如果 4(x- 2 3 ) = 2,那么 x- 2 3 = 　 　 　 　 , 根据是　 　 　 　 　 　 　 　 . 4. [过程性学习](6 分)小周学习《等式的性质》 后,对等式 5m-2 = 3m-2 进行变形,得出“5 = 3”的错误结论,但他找不到错误的原因,聪明 的你能帮助他找到原因吗? 小周同学的具体 解题过程如表所示: 将等式 5m-2 = 3m-2 变形 得 5m-2+2 = 3m-2+2(第①步) 5m= 3m(第②步) 5 = 3(第③步) (1)步骤①的依据是 　 ; (2)小周出错的步骤是　 　 　 ,错误的原因是 　 . 5. (3 分) (西安期末)下列条件:①a+ 2 =