5.3 对数（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

5.3.1对数的概念5.3.2积、商、幂的对数 分层作业 基础巩固 1．将化成指数式可表示为（    ） A． B． C． D． 2．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A．1 B．0 C．2 D． 5．ln 1＝ ，lg 10＝ ． 6． 能力进阶 1．对数式化成指数式为（    ） A． B． C． D． 2．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．将lga＝b（a＞0）化成指数式为（    ） A．10b＝a B．eb＝a C．ab＝e D．ea＝b 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．把写成对数式 . 6．计算 ． 素养提升 1．若，则（ ） A． B． C． D． 2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3． . 4．已知，则 ． 5. = . 6．利用指数式、对数式的互化求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)； (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3.1对数的概念5.3.2积、商、幂的对数 分层作业 基础巩固 1．将化成指数式可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数式的含义，将对数式转化为指数式. 【详解】把对数式化成指数式，为． 故选：A． 2．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的定义判断． 【详解】化为对数式为， 故选：B． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对数式转化为指数式即可. 【详解】， . 故选：D. 4．（    ） A．1 B．0 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算可得答案. 【详解】由题意得， 故选：B 5．ln 1＝ ，lg 10＝ ． 【答案】 0 1 【分析】利用对数定义即可得到所求式的值. 【详解】∵，∴； 又，∴． 故答案为：0；1 6． 【答案】 【分析】利用指数运算性质，对数运算性质，对数的概念进行运算即可． 【详解】， 故答案为：． 能力进阶 1．对数式化成指数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题干信息和指数式与对数式互化求解即可. 【详解】， ， 故选：. 2．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指对互化即可求解. 【详解】化为对数式：， 故选：B 3．将lga＝b（a＞0）化成指数式为（    ） A．10b＝a B．eb＝a C．ab＝e D．ea＝b 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式互化公式进行求解即可. 【详解】由lga＝b（a＞0），可得10b＝a. 故选：A 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数与对数的互化公式求解即可. 【详解】解：因为，所以， 故选：A 5．把写成对数式 . 【答案】 【分析】根据指数与对数的关系直接求解. 【详解】写成对数式为. 故答案为： 6．计算 ． 【答案】3 【分析】根据对数的运算计算即可. 【详解】. 故答案为：. 素养提升 1．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数的运算性质化简求答案. 【详解】由，得，∴，则． 故选：B． 2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】结合指数式与对数式互化的知识确定正确答案. 【详解】根据指数式与对数式互化可知： 对于选项A：等价于，故A正确； 对于选项B：等价于，故B正确； 对于选项C：等价于，故C错误； 对于选项D：等价于，故D正确； 故选：C. 3． . 【答案】4 【分析】根据对数运算和指数运算计算出答案. 【详解】. 故答案为：4 4．已知，则 ． 【答案】/ 【分析】将对数式转化为指数式，即可得解. 【详解】依题意由，得. 故答案为：. 5. = . 【答案】1 【分析】根据给定条件，利用指数、对数运算求解即得. 【详解】. 故答案为：1 6．利用指数式、对数式的互化求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4). 【分析】（1）（2）（3）（4）（5）利用指对数关系，