精品解析：湖南省衡阳市衡阳县井头镇中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年八年级下学期数学开学测试 1. 莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了（ ） A. 对称性 B. 稳定性 C. 全等性 D. 以上都是 2. 下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，是二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各分式中，是最简分式的是（    ） A. B. C. D. 6. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，3，3 B. 1，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，7 7. 点P关于x轴对称点M的坐标为，那么点P关于y轴对称点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（　　） A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知中，，点D在底边上，添加下列条件后，仍无法判定是（ ） A. B. C. D. ， 11. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（ ） A. 68° B. 70° C. 71° D. 74° 12. 已知：如图在，中，，，，点C、D、E点在同一条直线上，连结BD，BE以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数有（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 13. 当________时，分式无意义． 14. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为_______. 15. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________． 16. 如图，在中，，，平分，，，垂足为点E．那么周长是_________． 17. 如图，点在上，于点，交于点，，．若，则________________． 18. 计算 （1） （2） 19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，3），B（﹣5，﹣2），C（﹣1，0）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）计算△ABC的面积． 20. 在现代医学中，呼吸机是一种能够挽救及延长病人生命的至关重要的医疗设备．某医院准备购进一批呼吸机，现有两种品牌呼吸机可供选择．已知每台品牌呼吸机比每台品牌呼吸机的进价多0.2万元，用20万元购买品牌呼吸机的数量和用18万元购买品牌呼吸机的数量相同．求两种品牌的呼吸机每台的进价各是多少万元？ 21. 已知：如图，D是的边的中点，，且． 求证：是等腰三角形． 22. 如图，已知平分，于点E，的延长线于点F，且． （1）求证：； （2）若，，求度数． 23. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H. （1）求证：△BCE≌△ACD； （2）求证：FH//BD. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级下学期数学开学测试 1. 莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典摄影机架是三角形，这是利用了（ ） A. 对称性 B. 稳定性 C. 全等性 D. 以上都是 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的稳定性进行求解即可 【详解】解：摄影机架采用了三角形结构，这是利用三角形的稳定性， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了三角形具有稳定性，解题的关键是掌握相关性质． 2. 下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可． 【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 3. 下列式子中，是二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的判断，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键；因此此题根据二次根式的定义“形如（）”可进行求解． 【详解】解：由题意可知是二次根式； 故选：D． 4. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）