1.2.2加减消元法 第1课时 加减消元法课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 1.2　二元一次方程组的解法 1.2.2　加减消元法 第1课时　加减消元法 单击此处编辑母版文本样式 1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组. 2.在探究加减消元法的过程中,体会化归的数学思想. ◎重点:用加减消元法解二元一次方程组. ◎难点:根据未知数的系数特点,选择适当的未知数进行加减消元. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 加减法——直接相加减 相等 相减 x 一元一次 单击此处编辑母版文本样式 (2)对于上面的方程组,我们也可以通过消去未知数y求解.由于未知数y的系数　 　,因此也可以把两个方程的两边分别　 　,消去未知数y,得到　 　方程.  互为相反数 相加 一元一次 单击此处编辑母版文本样式 互为相反数 9 1 -2 ·导学建议· “例3”可以让学生自己完成,通过学生之间合作、探究、交流,体会“加减法”. 单击此处编辑母版文本样式 　　归纳总结　两个二元一次方程中同一未知数的系数________或　 　时,把这两个方程　 　或　 　,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.  相同 相反 相减 相加 单击此处编辑母版文本样式 加减法——变形后再加减     阅读课本“例4”,解决下面问题. 1.“例4”的两个方程中,两个未知数的系数既不相等,也不互为相反数,但是其中x的系数成倍数关系.利用等式的性质,我们可将方程①的两边同时乘以　　,得　 　,再与方程②相减,消去未知数　　.  3 6x+9y=-33 x 单击此处编辑母版文本样式 2.如果“例4”中消去未知数y,可以通过变形,使得两个方程中y的系数的绝对值相等,可取3与5的最小公倍数　　.请补全下面的解题过程.  15 单击此处编辑母版文本样式 解:①×5,得　 　,③  ②×3,得　 　,④  ③+④,得28x=　 　.  解得x=　 　.  将x=　 　代入①,得-2+3y=-11,解得y=　 　.  10x+15y=-55 18x-15y=27 -28 -1 -3 -1 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生完成后,可让他们比较消去哪个未知数更简单,并试着总结根据未知数的系数的特点选取合适的方法. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　用加减消元法解二元一次方程组的步骤: (1)变形:将方程组中的两个方程分别化成有一个未知数的系数的绝对值　 　的形式.  (2)消元:将变形后的两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程. 相等 单击此处编辑母版文本样式 (3)求值:解一元一次方程,求得一个未知数的值,并把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程,求出另一个未知数的值. (4)把求得的未知数的值用“{”联立起来,就是方程组的解. ·导学建议· “加减法”的步骤可以尝试让学生先根据例题进行总结,互相补充,共同完成,最后由教师进行完善. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 解:①-②,得x-y=5-4=1;①+②,得3x+3y=5+4=9,所以x+y=3. 8 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　(1)当某一个未知数的系数的绝对值相等时,若符号不同,用　 　法消元,若符号相同,用　 　法消元;  (2)当某一个未知数的系数成倍数关系时,将系数较小的方程两边都乘这个倍数,把该未知数的系数变为　 　或_______________,再用加减法解方程组;  加 相等 减 互为相反数 单击此处编辑母版文本样式 (3)当相同的未知数的系数的绝对值都不相同时,找出某一个未知数的系数的绝对值的最小公倍数,同时对两个方程进行变形,把该未知数的系数化为绝对值　 　的数,再用加减消元法求解.  相等 单击此处编辑母版文本样式 同解问题 单击此处编辑母版文本样式 1.解二元一次方程组的基本思想是什么? 2.用代入法解方程组 3.认真观察2题方程组中的方程,各未知数的系数有什么特点?还有没有其他解法? 1.阅读课本“探究”中的内容,完成下列问题: (1)解方程组时,由于两个方程中,未知数x的系数　 　,因此可以把两个方程的两边分别　 　,消去未知数　 　,得到　 　方程.  2.课本“例3”中,方程组中由于未知数y的系数