第一章 1 同底数幂的乘法-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

1　 同底数幂的乘法　 同底数幂的乘法法则 1. (3 分)下列各式是同底数幂的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 23 与 32 B. a3 与( -a) 3 C. (m-n) 5 与(m-n) 6 D. (a-b) 2 与(b-a) 3 2. (3 分)计算 a3·a 的结果是(　 　 ) A. a2 B. -a2 C. a4 D. -a4 3. (3 分)下列计算正确的是(　 　 ) A. a3·a2 =a3×2 =a6 B. b2·b2 = 2b2 C. -x·x5 = -x0+5 = -x5 D. y7·y= y8 4. (12 分)计算: (1)x3·x8;　 　 　 (2)( -4) 2 ×( -4) 9; (3)( - 1 2 ) 3 ×( 1 2 ) 6;　 　 (4)2m-1 ×2m-2 . 同底数幂的乘法法则的逆用 5. (3 分)在等式 a2 ·( 　 　 ) = a10 中,括号里面 的式子应当是(　 　 ) A. a5 B. a7 C. a8 D. a10 6. (3 分)3x+2(x 为正整数)可以写成(　 　 ) A. 3x+32 B. 3x·32 C. 3x-32 D. 32x 【变式】(3 分)已知 3x = 6,则 3x+2 = 　 　 　 　 . 7. [教材 P4 习题 2 变式](3 分)已知 xm = 2,xn = 3,则 xm+n 的值是　 　 　 　 . 8. (5 分)已知 ax = 6,ax+y = 36,求 ax+ay 的值. 同底数幂乘法法则的实际应用 9. (3 分)广阔无垠的太空中有无数颗恒星,其中 离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”,它 距离太阳系约 4. 22 光年. 光年是天文学中一 种计量天体时空距离的长度单位,表示光在 一年中所通过的距离,已知光每秒的速度为 3 ×105 千米,一年以 3. 15×107 秒计算,则“比邻 星”距离太阳系约为(　 　 )千米. A. 3. 987 9×1013 B. 3. 987 9×1012 C. 9. 45×1013 D. 9. 45×1012 10. (5 分)卫星绕地球的运动速度(第一宇宙速度) 每秒为 7. 9×103 米,一天大约是 8. 6×104 秒,求 卫星绕地球运行一天后所经过的路程(用科学 记数法表示). 1 北师版·七年级数学下册 对同底数幂的乘法法则理解不透彻 而出错 11. (4 分)(x-y)(y-x) 3 . 混淆同底数幂相乘和合并同类项而 出错 12. (3 分)下列算式中,正确的有(　 　 ) ①a3·a2 =a9;　 ②a+a2 =a3;　 ③x3 +x3 = x6; ④b2·b2 = 2b2;　 ⑤y7·y= y8 . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 13. ( 3 分) (焦作二模) 下列运算结果为 a6 的是(　 　 ) A. a2 +a3 B. a2·a3 C. a3·a3 D. a8 -a2 14. (3 分)电子文件的大小常用 B,KB,MB,GB 等作 为 单 位, 其 中 1GB = 210MB, 1MB = 210KB,1KB = 210B. 某视频文件的大小约为 1GB,1GB 等于(　 　 ) A. 230B B. 830B C. 8×1010B D. 2×1030B 15. [易错题](3 分)若 x2 =a,则 x4 等于(　 　 ) A. a B. 2a C. a2 D. a4 16. ( 3 分) 已知 m + n - 3 = 0,则 2m · 2n 的值 为　 　 　 　 . 【变式】 ( 3 分) 若 3m = 6, 3m+n = 48, 则 32n = 　 　 　 　 . 17. (9 分)计算: (1)(2m-n) 4·(n-2m) 3·(2m-n) 6; (2)4×2n+2 -2×2n+1; (3)2(x-y)(x-y) 4 +(x-y) 2·(y-x) 3 . 18. [新定义](8 分)如果 a⊕b= c,则 ac = b,例如 2⊕8 = 3,则 23 = 8. (1)根据上述规定,若 4⊕64 = x,求 x 的值; (2)记 2⊕3 =a,2⊕5 = b,2⊕15 = c,求 a、b、c 之间的数量关系. 2 　 　 答案详解详析·易错剖析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第一章　 整式的乘除 1　 同底数幂的乘法 1. C　 2. C 3. D　 【解析】A. a3·a2 =a3+2 = a5,错误;B. b2·b2 = b2+2 = b4, 错误;C. -x·x5 = -