第1单元 第2课时 解决问题-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024六年级下册数学(人教版)

一、负数 第2课时解决问题 © 学习目标 知识要点： 1.探究在直线上用点表示正、负数的方法，能在直线上表示正数、0、负数。 2.学会用正、负数表示相反意义的量解决实际问题。 重点学会在直线上表示正、负数，体会直线上正、负数的排列规律。 难点 用正、负数表示相反意义的量解决实际问题。 。》课堂点拔 教材例题解析 知识点在直线上表示正数、0和负数 问题呈现下图中的四名同学以树为起，点，分别向东、西两个相反的方向行走 了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？（教材4页例3） 我向西走4m 我向西走2m 我向东走2m。 我向东走4m 小芳 小东 解决问题 “阅读与理解 他们两人向东，两人向西， 正数与负数正好可以 走的方向正好相反。 表示相反意义的量。 8 黄卤沁然完金曲官 六年级数学下(R) Q分析与解答 向东和向西意义正好相反， 可 可以用直线上的点来表示，以大树 以用正、负数来表示他们行走 为起点，向东为正，向西为负。 的方向和到树的距离。 先画一条直线，在中间的位置用0表示树的位置，用+2m表示树东边 2m的位置，用-2m表示树西边2m的位置：用+4m表示树东边4m的 位置，用-4m表示树西边4m的位置。 /规范解答 思想方法 用直线上的点表示0、正数、 负数，体现了数形结合的思想 我向西走4m 我向西走2m 我向东走21m。 我向东走4m 树 小芳 小东 东 -3 /回顾与反思 可以用正、负数 数学中，经常用带箭头的直线上的 表示相反意义的 点表示数。0右边的数是正数，0 量，0是分界点。 左边的数是负数。 -4-3-2-101234 方法 用直线上的，点表示数时，先定好0的位置，再确定哪个方向为正，另一个方向就为负， 总结 最后确定好单位长度。 一、负数 易错易混剖析 例题 在直线上表示- 5 5 -5-4-3-2-1012345 错误分析 号化成小数是-25，应该在-2和-3的中点处，而不是在-1 和一2的中点处。 正确解答 -5-4 -10 规避 用直线上的点表示负数时，从0点出发，与找正数的方向相反 策略 教材习题选讲 教材7页第7题 如果下图中1格代表1m,点A在一1处，点B与点A相距3m,请你在图中 标出点B可能的位置。 -4 -3 -2 -1 /思路导引 点B与点A相距3m,点B 图中1格代表1m,可以从点A开始 可能在，点A的左边，也可 往左边数3格，也可以从，点A开始往 能在点A的右边。 右边数3格。 /规范解答 B可能在一4或2处。 B B -4 -3-2 01 3 方法 在直线上用正、负数表示距离时，要弄清楚每个数对应的，点的位置。已知两点的 总结 距离，寻找另一个，点的位置，可以借助带箭头的直线来帮助理解。 10黄岗小状元盈曾在岛 六年级数学下(R) 课后拓展 能力点用画图法解决正、负数问题 例题一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2km后，没发现蜜源，又继续向东飞 了1km,结果仍没有找到蜜源，于是又飞了一4km,终于找到了蜜源。此时蜜蜂在 蜂房的哪个方向？它离蜂房有多远？ /思路导引 此题关键要理解“又飞了-4km”这句话的含义。向东飞记作2km 和1km,“又飞了一4km”,就表示向西飞了4km。画图理解题意： ?km蜂房 2km Ikm 西 东 4km /规范解答 4-2-1=1(km) 答：此时蜜蜂在蜂房的正西方向，它离蜂房1km。 方法 用正、负数表示方向时，求两点之间的距离，直接将正数和负号后面的数相加减 总结 女 秘招小练 淘淘在体育课上按照老师的指令进行前进或后退的练习（前进用“+”表示）， 行动过程如下：+5步、-2步、-3步、+3步、+2步。结束后淘淘是前进了还 是后退了？前进（或后退）了几步？附录【本书习题答案 185 附录I本书习题答案 一·、负 数 第2课时 (3.14×2×2+2×2)×(4×2)=132.48(dm2) 第1课时 1.422.-30m 第3课时 第2课时 3.14×(10÷2)2×20÷2=785(cm3) 5-2-3+3+2=5(步) 第4课时 淘淘前进了，前进了5步。 1.25×(22-16+12)=450(cm3)=450(mL) 二、百分数（二） 2.4×3÷(2-)=180(dm) 5-3 第1课时 2.圆 锥 解：设这种品牌洗衣机每台的进价是x元。 (1+20%）×88%x-x=84x=1500 第1课时 第2课时 以8©m的直角边为轴旋转得到的圆锥的底面 1650元2400元2238.69元 积小。 第3课时 第2课时 1.(1+15%)×(1-20%)=92% 1.314x6×12×号÷(3.4×4)=9(dm) 8÷(1-92%)=100(元) 2.(10+8)÷(80%-70%)=180(元) 2.30÷3×5÷2=25(