第4单元 6 分数和小数的互化-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

116 五年级数学下(R) 6.分数和小数的互化 © 学习目标 知识要点： 1.理解并掌握分数和小数互化的方法，会熟练地进行分数和小数 的互化。 2.能体会分数和小数间的内在联系，掌握简便的互化方法。 重点掌握分数和小数互化的方法。 难点选择合适的方法把分数化成小数。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1小数化成分数的方法 问题呈现把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成 5段呢？（教材77页例1） 解决问题 理解题意 已知绳长3m,把它平均分成10段，要求每段长多少米 Q方法探究 已知总数量和总份数，求每份数，用除 (1)根据题意列算式 法计算，即“总数量÷总份数=每份数”。 3÷10= 3÷5= (2)分别用小数和分数表示计算结果 3÷10=0.3(m)3÷10=0(m) 3÷5=0.6(m) 3÷5=多(m) (3)推导小数化成分数的方法 ①3÷10=0.3 0.3是一位小数，表示的是十分之几， 310=是 +03= 分母应是10：0.3里面有3个0分子就 是3，即03用分数表示是品 四、分数的意义和性质 117 0.6是一位小数，表示的是十分之几， 23÷5=0.6 35=号 +0.6= 分母应是10：0.6里面有6个0，分子就 是6， 即06用分数表示是品，再化为最 简分数就是 (4)探究小数化成分数的方法 去掉小数点作分子 去掉小数点作分子 小数化分数的方法：根 0.3=0 63 0.6=10-5 最简分数 据小数的意义，直接写 L本 出分母是10,100，…的 一位小数分母写10 一位小数分母写10 分数，再化成最简分数。 规范解答 3÷10=0.3(m） 3÷10-(m) 3÷5=0.6(m) 35=号(m) 答：平均分成10段， 每段长0.3m或m；如果平均分成5段，每段长 06m或3m 方法 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写成分 总结 母是10,100,1000，…的分数，再化简。 拓展提高 1纯循环小数化成分数：分子是由一个循环节的数字组成的；分母的各位数字 都是9,9的个数同循环节的位数相同。用字母表示为0.6=的。例如，03= 多-3,027-品- 2.混循环小数化成分数：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位 数字所组成的数减去不循环数字所组成的数所得的差：分母的前几位数字是9，末 几位数字是0,9的个数同循环节的位数相同，0的个数同不循环部分的位数相同。 用字每表示为0a=90”。例如，023i=2302=器。 990 知识点2分数化成小数的方法 问题呈现● 把品说、子、最子、化成小数（除不尽的保留两位小数力 (教材7刀页例2)】 118 五年级数学下(R) 解决问题 理解题意 题目给出了6个分数，要求将它们化成小数，除不尽的保留两位小数。 Q方法探究 (1)乙和祝的分母是整十、整百的数、根据小数的意义可以直接 写成小数。 子和品也先可转化成分#是100,10 40 10=0.7 39 100=0.39 的分数，再根据小数的意义写成小数。 如3=3×25-75 (2)子和品的分母不是整十或 44×25100 =0.75, 99×25225 整百的数，根据分数和除法的关 40-40×25-1000 =0.225 系，直接用分子除以分母。 子=3÷4=075 40=9÷40=0.225 9 小提示 (3)当分子除以分母，除不尽时，可按“四 用分子除以分母，除不尽保 留两位小数时，要除到第三 舍五入”法保留两位小数。 位小数哟！ 号=2÷9=02 4=5÷14≈0.36 规范解答 10=0.7 4=3÷4=0.75 2 =2÷9≈0.22 39 100=0.39 40=9÷40=0.225 4=5÷14≈0.36 分数化成小数的方法：(1)分母是10,100,1000，的分数化成小数，可以直接 方法 去掉分母，再看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上 总结 小数，点：(2)分母不是10,100,1000，…的分数化成小数，直接用分子除以分母 除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留小数。 易错易混剖析 例题 把2日化成小数。 错误分析23=0.625 正确解答2=2.625 错误分析0.625<1,2>1，把2日化成小数后两数大小不相等，错在漏掉 了整数部分，应该在整数部分添上2。 规避 策略 无论是带分数化小数，还是小数化带分数，都不要漏掉整数部分。 四、分数的意义和性质 119 课后拓展 能力点判断一个最简分数能否化成有限小数 例题判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？ 1 25 2 20 26 30 思路导引 要判断一个分数能不能化成有限小数，先看这个分数是不是最简 分数，再按照判断一个分数能否化成有限小