第4单元 2 真分数和假分数-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

四、分数的意义和性质 81 2.真分数和假分数 © 学习目标 知识要点： 1.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。 2.能把假分数化成带分数或整数。 重点理解真分数、假分数的概念和特征。 难点理解并掌握把假分数化成带分数或整数的方法。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1真分数的概念和特征 问题呈现分别涂色表示下面各个分数，并说一说把什么看作单位“1”。 (教材53页例1) 这些分数的分数单位分 别是多少？它们各有几 个相应的分数单位？ 3 5 4 6 比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。 解决问题 “理解题意 题中出示了三个圆，三个圆分别被平均分成3份、4份、6份，要 求我们先分别涂色表示出子，子，名， 然后再比较每个分数中分子和分母的大小， 再看看这些分数比1大还是比1小。 Q方法探究(1)涂色表示所给分数并找出单位“1”（涂法不唯一） 三个图形所表示的都是 把一个圆平均分，所以整 个圆就是单位“1”。 82 黄向亦状完的曾合 五年级数学下(R) (2)结合上图分析各分数的组成 ①表示把一个圆平均分成3份，取其中的1份，}的分数单位是？，它有1 个这样的分数单位。 ②？表示把一个圆平均分成4份，取其中的3份，子的分数单位是4，它有3 个这样的分数单位。 ③表示把一个圆平均分成6份，取其中的5份，名的分数单位是名，它有5 个这样的分数单位。 (3)明确真分数的概念和特征 ①比较每个分数中分子和分母的大小。 分数 分子与分母的大小关系 1<3分子<分母 这3个分数的分子 都比分母小！ 3<4分子<分母 名 5<6分子<分母 ②比较每个分数与1的大小。 看图就知道，涂色部 ,子，名都比1小 3 分只占了其中的一部 分，都不到一个整圆 (单位“1”) ③真分数的概念和特征。 像行，子，名这三个分数一样，分子比分母小的分数叫作真分数。 真分数小于1。 /规范解答 这三幅图都是把一个圆看作单位“1”，三幅图的涂色如下： 3 56 四、分数的意义和性质 83 号的分数单位是}，它有1个}；子的分数单位是4，它有3个4：名的分数 单位是名，它有5个名。}，子，气三个分数的分子都比分母小，且这三个分数都 小于1。 方法 L.真分数的概念：分子比分母小的分数叫作真分数 总结 2.真分数的特征：真分数小于1。 知识点2假分数的概念和特征 问题呈现把一个圆看作单位“1”。（教材53页例2） (1)4个3是几分之几？在右图中涂色表示。 (2)分别涂色表示下面各个分数，并比较每个分数中 分子和分母的大小。 33 这些分数比大1还是比1小？ 解决问题 “理解题意 题中出示了几个圆，这些圆分别被平均分成了3份、4份、5份， 让我们先分别涂色表示出手，多，子，号，再比较每个分数中分子与分母的大 小，然后看看这些分数比1大还是比1小。 Q方法探究(1)涂色表示所给分数 ①涂色表示4个号 (如图①) 图① 把一个圆看作单位“1”，平均 分成3份，每份是}，4个号 4 是， 所以要涂这样的4份。 3 84 黄岗小然完图曾雀 五年级数学下(R) ②涂色表示}，子，号 (如图23④) 涂的圆要么是1个，要 图② 图③ 图④ 么是1个多或2个多！ (2)比较每个分数中分子与分母的大小 分数分子与分母的大小关系 3 的分子与分 通过观察，我 ]排相等，子和 3 3=3分子=分母 发现这些分数 的分子比分母 号的分子都比 7 7>4分子>分母 大或分子和分 分母大。 母相等。 11 11>5 分子>分母 (3)比较每个分数与1的大小 你们看图②，把一个圆平均分 成3份，取了全部的3份，又得 图③涂了1个整圆和子个圆， 到一个圆。 图④涂了2个整圆和写个国， 它们都大于1。 那么号=1，子>1，号>1。 像？，子，号这些分数，分子大于或等于分母的分数叫作 假分数，假分数大于或等于1 /规范解答 (1)4个3是号， 涂色表示为人 (2)?,子，号分别涂色表示为 因因少 中的 3 3 11 分子和分母相等，子，号这两个分数中的分子都比分母大。这些分数中，号等于1，其 他分数都比1大。 四、分数的意义和性质 85 方法 1.假分数的概念：分子大于或等于分母的分数叫作假分数。 总结 2.假分数的特征：假分数大于1或等于1」 知识点3 带分数的概念和读写法 问题呈现 ● 观察和}的涂色结果， 你有什么发现？（教材53页）】 解决问题 理解题意 题目要求观察涂色的直观图，对子，号进行拆分，发现假分数的 构成有什么特点。 Q方法探究 (1)明确带分数的意义 我发现它 们都是由 几个圆和 几分之几 个圆两部 分组成的。 0 7 4 可以看作是由牛即) 11 可以看作是由巴气即2)和 3 合成的数，写作1 合成的数，写作25。 像1子 2