第2单元 3 质数和合数-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

24 黄向亦然完面曾@ 五年级数学下(R) 3.质数和合数 @ 学习目标 知识要点： 1.了解质数（素数）和合数，在1~100的自然数中，能找出质数和 合数。 2.能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。 3.理解并掌握奇数、偶数的运算性质，会运用其解决简单的实际问题。 重点理解质数和合数的意义。 难点判断一个数是质数还是合数。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1质数和合数的意义 问题呈现● 找出1~20各数的因数，按要求填写下表。（教材14页） 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 解决问题 “理解题意 题目给出了120这些数，要求先分别找出各数的因数，再看看 它们的因数的个数有什么规律。 Q方法探究 (1)找出1.20各数的因数 1的因数有：1 16的因数有：1,2,4,8,16 2的因数有：1,2 17的因数有：1,17 3的因数有：1,3 18的因数有：1,2,3,6,9,18 4的因数有：1,2,4 19的因数有：1,19 20的因数有：1,2,4,5,10,20 二、因数和倍数 25 (2)按因数的个数分类 有的数的因数不止两个 我发现：有的数只有两个因 数，如5的因数只有1和5： 按照一个数的因数的个数来 有的数只有一个因数，如1。 分类，可以分成三大类！ 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 2,3,5,7,11,13,17,19 4,6,8,9,10,12,14,15. 16,18,20 (3)明确质数和合数的意义 一个数，如果除了 质数 一个数，如果只有1和它本身两个因数， 1和它本身还有别 合数 这样的数叫作质数，也叫作素数。 的因数，这样的数 叫作合数。 Q)巧思妙解 判断一个数是质数还是合 我很特殊，既不是质 数，关键看它含有因数的个 数，也不是合数。 数。质数只有两个因数，合 数至少有三个因数。 /规范解答 1~20各数的因数参见方法探究(1)（同学们试着写一写省略处的内容）。 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 4, 6,8,9,10,12,14,15,16, 2,3,5,7,11,13,17,19 18,20 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）： 方法 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数 总结 2.1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 3.非0自然数按因数的个数分为三类：质数、合数和1。 26 黄小厌元留曾 五年级数学下(R) 知识点2制作100以内的质数表 问题呈现 找出100以内的质数，做一个质数表。（教材14页例1） 2 3 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 解决问题 “理解题意 题目给出了百数表，要求做一个100以内的质数表，即找出100以 内的质数，然后做成表格即可。 Q方法探究 我的方法是：根据质 那太麻烦了，我用筛选法。在 数和合数的意义，找 百数表中依次划掉1和2,3,5 出100以内的质数， 7这4个质数的所有倍数（数本 然后制成表格 身除外)，如下表 2 3 5 6 7 8 9 Q 11 2 13 14 5 6 17 8 19 20 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 )小提示 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 每个质数的倍数（本身除 51 3汉 53 54 5 6 7 58 59 60 外)都是合数哟！ 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 2 73 4 5 76 双 78 79 80 8 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 二、因数和倍数 27 /规范解答 100以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 小提示 29 31 37 41 43 47 53 59 61 质数中只有2是偶数，除2 67 71 73 79 83 89 97 外，其他质数都是奇数。 知识点3