第4单元 3 小数点移动引起小数大小的变化-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024四年级下册数学(人教版)

四、小数的意义和性质 83 3.小数点移动引起小数大小的变化 学习目标 知识要点 1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 2.会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算及解决实 际问题。 重点掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 难点 掌握移动小数点时，若位数不够如何用“0”补足。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1小数点移动引起小数大小变化的规律 问题呈现 变 0.009m 300.09m 变」 0.0.9m 09m 小数点移动与的长短有什么关系？（教材43页例1） 84 四年级数学下(R) 解决问题 理解题意 图中描述的是《西游记》中孙悟空操纵金箍棒变化的 故事。小数点依次向右移动，金箍棒的长度越来越长。孙悟空金箍棒 的变化是：0.009m→0.09m→0.9m→9m,要求的问题是小数点的移 动与金箍棒的长短有什么关系。 Q方法探究把小数转化成整数， 借助整数大小的变化规律研究小数 大小的变化规律。 从 0.009m=9mm 巧思妙解 往 0.09m=90mm 往 将左边以“m”为单位的数都 0.9m=900mm 转化为以“mm”为单位的数， 察 9m=9000mm 察 便于观察和比较。 方法1： 从上往下观察数据。 左边：0.009→0.09→0.9→9：右边9→90→900→9000 变化：左边数据的小数点依次向右移动一位：右边数据依次扩大到原 数的10倍。 说明：小数点每向右移动一位，数据就扩大到原数的10倍。 从下往上观察数据。左边：9→0.9→0.09→0.009： 难点解读 右边：9000→900·90→9。 变化：左边数据的小数，点依次向左移动一位；右 整数部分是 “0”的小数，小 边数据依火缩小到原数的品。 数点向右移动 说明：小数点每向左移动一位，数据就缩小到原 后，首位的“0” 数的而 必须去掉。 四、小数的意义和性质 85 方法2：小数点移动引起小数大小变化的规律。 (1)小数点向右移动，小数大小变化的规律。（从上往下观察) 小数点向右移动一位 小数点向右移动两位 小数点向右移动三位 0.009m 0.09m 0.009m 0.9m 0.009m 9m 9mm x10 90mm 9mmx×100,900mm 9mmx10002000mm 小数扩大到原数的10倍 小数扩大到原数的100倍 小数扩大到原数的1000倍 (2)小数点向左移动，小数大小变化的规律。（从下往上观察) 小数点向左移动一位 小数点向左移动两位 小数点向左移动三位 9m 09m 9m 0.09m 9m 0.009m 9000mm ÷10990mm 9000÷10090mm 9000m÷ 100g,9mm 小数缩小到原数的品 小数缩小到原数的0 小数缩小到原数的00 /规范解答由0.009→0.09→0.9→9，小 操作指导 数点分别向右移动一位、两位、三位，相当 小数点向右移动，小 于把原数分别乘10、100、1000，小数分别 数变大：小数，点向左 扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；由 移动，小数变小。 9→0.9→0.09→0.009，小数点分别向左移 动一位、两位、三位，相当于把原数分别除以10、100、1000，小数分 别缩小到原数的品、0 小数点移动引起小数大小变化的规律： (1)小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10 倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 方法 向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍… 总结 (2)小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 0:向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的00： 向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的000 86 黄向小厌元的曾自的 四年级数学下(R) 知识点2小数点移动引起小数大小变化规律的应用 问题呈现（1)把0.07分别扩大到原数的10倍、100倍、 1000倍，各是多少？ (2)把32分别第小到原数的0、000，各是多少？（教材 44页例2) 解决问题 品理解题意 已知小数0.07（或3.2)，要求把0.07分别扩大到原 数的10倍、100倍、100倍（或把32分别缩小到原数的0、0 0)的结果。 Q方法探究（1)把0.07分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍， 就是把0.07分别乘10、100、1000。 0.07 扩大到原数的10 007×10 数点向右移动一位 难点解读 0.7 把整数部分是0的小 扩大到原数的100倍 小数点向右移动两位 0.07 0.07×100 7 数的小数，点向右移动 扩大到原数的1000倍 0.07×1000 小数点向右移动三位 后，整数部分前面的 .70 “