第4单元 1 第1课时 小数的意义-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024四年级下册数学(人教版)

四、小数的意义和性质 61 四、小数的意义和性质 扫 1.小数的意义和读写法 第1课时小数的意义 学习目标 知识要点 1.了解小数的产生，理解小数的意义。 2.认识小数的计数单位。 重点理解小数的意义。 难点 认识小数的计数单位和数位，掌握相邻小数计数单位之间的进率。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1小数的产生 问题呈现在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果， 这时常用小数来表示。例如，用米尺量桌面的长度，先量得1m,余下 的部分不够1m,可以用小数来表示。（教材32页） 62 黄向亦因完含曾雀 四年级数学下(R) 解决问题 理解题意 图中给出了一个学生测量课桌桌面的长度，发现测量 结果得不到整米数。想弄清楚，用米作单位，不够1m怎么办？ Q方法探究 测量课桌桌面的长度时，不能得 可以用小 到整米数，看来需要一种新的数 数来表示。 来表示。 /规范解答 用米作单位不够1m时，可以用小数表示。 方法 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来 总结 表示。 知识点2小数的意义和小数的计数单位 问题呈现●（教材32-33页例1）】 把1m平均分成10份。 pmpmmmmprmmmmmrmmrmmmmmrmmm 0 10 20 30 40 50 60 70 80901m 个 1dm ()dm ()dm ()m ()m 0.1m ()m ()m 把1m平均分成100份。 mmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 20 30 40 50 60 70 80 90 1m 0 1cm m 100 ()m ()m 0.01m ()m ()m 四、小数的意义和性质 63 把1m平均分成1000份。 市 1000m()m()m 0.001m()m()m 解决问题 总理解题意 题中把1m平均分成10份、100份、1000份，问怎样 用小数表示其中的几份？ Q方法探究(1)认识一位小数。 1m=10dm, 所以把1m平均分 如果用“米”作单位， 成10份，每份是1dm,也就是 可以1米1米地数，以 1 “1”作计数单位；但用 10m, 用小数表示是0.1m, “米”作单位，不够1米时 即1dm=0m=0.1m,3n中 要把1米平均分成10等 有3个0m,所以3m=品m= 3 份，用“品”作计数单位， 7 0.3m。 同样道理，7d血=0m三 0米品来地数，几个品 0.7mo 米就是十分之几米，即 零点几米。 分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的计数单位是十分之 一，即0.1。 (2)认识两位小数。 因为1m=100cm,所以把1m平均分成100份，每份是1cm,也 就是0m,月小数表示是0.01m,即1em=0m=0.01m 4 8 同样道理，4cm=100m=0.04m,8cm=100m=0.08m。 分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之 一， 即0.01。 64 黄向亦厌完☆曾雀 四年级数学下(R) (3)认识三位小数。 因为1m=1000mm,所以把1m平均分成1000份，每份就是1mm, 1 也就是00m,用小数表示是0.001m,即1mm=1000m=0.001m。 同样道理，6mm里面有6个00m,所以6mm=080m=0.006m。 6 13 同样道理，13mm=1000m=0.013m。 分母是1000的分数可以用三位小数表示，它的计数单位是千分之 一，即0.001 (4)明确小数每相邻两个计数单位之间的进率。 对比分析 ①ldm= 1 m=0.1m 0m里面有10个0m,0与0之 1cm 100m=0.01m 间的进率是10，即0.1与0.01之间的 1dm 10cm 进率是10。 1 ②1cm=00m=0.01m 00m里面有10个100m, 0与 1 1mm 1000m=0.001m 00之间的进率是10，即001与0.01 1cm 10mm 之间的进率是10。 ③1dm=0m=0.1m 1m里面有10个0m,1与0之间的进率 Im 10dm 是10，即1与0.1之间的进率是10。 小结：小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 /规范解答3 03;700.7&0 0.04;100 0.08; 6 13 00 0.006;1000 0.013 四、小数的意义和性质 65 1.小数的意义：分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。 方法 2.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之 总结 一…分别写作0.1、0.01、0.001 3.小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 易错易混剖析 例题 判断。 (1) 59 1000m化成小数是0.59m. (V) (2)0.38里面有8个0.01 (V) 错误分析(1)题错在没有理解分数与小数间的关系