第1单元 第4课时 解决问题-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024四年级下册数学(人教版)

18 四年级数学下(R) 第4课时 解决问题 © 学习目标 知识要点 1.尝试用不同的方法解决“租船”问题，形成解决问题的基本策略。 2.能灵活地分析问题、解决问题，积累解决问题的基本经验。 重点掌握解决“租船”问题的基本策略。 难点 在解决问题的过程中寻找最佳方案。 课堂点拨 教材例题解析 知识点解决租船问题的策略 问题呈现● 有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？（教材 10页例5) 小船限乘4人， 大船限乘6人。 解决问题 ● 阅读与理解 32人要租船游玩，已知租一条小船要24元，租一条大船要30元： 每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人。要求找出最省钱的租船 方案。 一、四则运算 19 分析与解答 Q方法探究 每条大船坐6人，共30元，平 首先考虑租大船，但也 均每人要付5元：每条小船坐4 不能空座位，如果有空 人，共24元，平均每人要付6元， 座位就要进行调整。大、 看来租大船更便宜哟！ 小船只搭配会更省钱。 32÷6=5(条)…2（人） 这样有2个空座位，会浪 租5条大船和1条小船。 费租金。可以租4条大船 和2条小船，刚好坐满。 规范解答32÷6=5（条）…2（人） 5-1=4(条)(6+2)÷4=2（条） 答：租4条大船和2条小船最省钱。 回顾与反思 运用表格来检验。 方案 租船条数 租船钱数 结论 方案一： 32÷6=5(条)…2（人） 有1条大船只坐 全租大船。5+1=6（条） 30×6=180(元) 了2人。 虽然每条小船 方案二： 都坐满了人，但 32÷4=8(条)】 24×8=192(元) 全租小船。 费用比全租大 船的费用高。 方案三： 先租大船， 32÷6=5(条)…2（人）30×5+24×1=174 小船上仍有空 大船坐满， 租5条大船，1条小船。 (元) 座位。 再租小船。 32÷6=5(条)…2（人） 方案四： 5-1=4(条) 尽量多租大船， 合租大船 30×4+24×2=168 且使船上没有 (6+2)÷4=2(条) (元) 和小船。 空座位最省钱。 租4条大船，2条小船。 20 四年级数学下(R) 解决租船问题的策略。 1.先计算租哪种船更便宜，一般是“租大船更便宜” 方法 总结 2.一般来说，在租船的时候尽量不空座位，如果有空座位，就将大、小 船的条数适当调整，调整时要做到多租租金便宜的船，少租租金贵的 船，且尽量把船坐满，没有空座位更省钱。 易错易混剖析 例题一位老师带97名学生去某公园划船，大船限乘10人，每条船 租金60元；小船限乘6人，每条船租金42元。怎样租船最省钱？ 错误解答 60÷10=6(元)42÷6=7（元） 6<7大船租金便宜。97+1=98（人）》 80人租大船：80÷10=8（条）18人租小船：18÷6=3（条） 8条大船租金：60×8=480（元）3条小船租金：42×3=126元) 480+126=606(元) 答：租8条大船和3条小船最省钱。 错误分析此题错在认为让所有座位都坐满最省钱。在解决租船 问题时，剩下的18人租小船，虽然都坐满了，但要花42×3=126（元）， 如果这18人都租大船，只需2条，虽然有一条大船只坐了8人，但花 费却是60×2=120（元），比租小船更省钱。所以租10条大船更省钱。 正确解答97+1=98（人）98÷10=9（条）…8（人）》 9+1=10(条)60×10=600（元） 答：租10条大船最省钱。 规避 策略 解决租船问题时，要具体问题具体分析、灵活处理。 一、四则运算 21 教材习题选讲 教材11页第4题 怎样租车最省钱？ 这次春游共有老师 每辆大车可坐40人，租金900元： 18人，学生322人。 每辆小车可坐20人，租金500元。 思路导引 一辆大车所坐的人数是一辆 如果全部租大车，空座位 小车的2倍，但租金却不到 太多了，大、小车搭配可 2倍，说明租大车更便宜哟！ 以刚好坐满，会更省钱哟！ 规范解答18+322=340（人） 340÷40=8（辆)…20（人） 20÷20=1(辆) 答：租8辆大车和1辆小车最省钱。 方法 在解决租车、租船等问题时，可以先假设全部租大车、大船或小车、小 总结 船的情形，再根据实际情况进行调整，达到租金最少。 》思维提升 思维点拔 运用画线段图法和逆推法解决还原问题 例题爸爸买回一箱苹果，第一次送出它的一半多1千克给奶奶家， 第二次送出剩下的一半多1千克给外婆家，结果自己家还剩下苹果8 千克。这箱苹果原来有多少千克？ 22 四年级数学下(R) 思路导引 解决此题可以借助线段图，从最后的结果出发，利用已 知条件一步步倒推。如下图： 半 1千克 第一次 一半1千克 第二次 8千克 由线段图可以看出，剩下的 第一次剩下的苹果的千克数 8千克加上1千克，正好是 加上1千克，正好是整箱