第1单元 第3课时 括号-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024四年级下册数学(人教版)

14黄向亦：完☆曾雀 四年级数学下(R) 第3课时 括号 学习目标 知识要点 1.知道含有小括号的三步混合运算的运算顺序，能正确计算三步算式。 2.认识中括号，体会小括号和中括号的不同作用，并能正确计算含有 括号的四则混合运算。 重点含有括号的混合运算的运算顺序。 难点 括号对运算顺序和运算结果的影响。 课堂点拨 教材例题解析 知识点含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序 问题呈现●(1)计算96÷12+4×2，说一说运算的顺序。[教材9 页例4(1)] (2)在算式96÷12+4×2中加上小括号，变成96÷（12+4)× 2,运算顺序变了吗？[教材9页例4(2)] (3)在算式96÷(12+4)×2中加上中括号“[]”，变成96÷ [(12+4)×2],运算顺序变了吗？[教材9页例4(3)] 解决问题● 理解题意(1)给出算式96÷12+4×2，先计算，再问运算顺序。 (2)将算式96÷12+4×2变成96÷(12+4)×2，问运算顺序是 否改变。 (3)将算式96÷(12+4)×2变成96÷[(12+4)×2]，题目 中既有“( ”,又有“[”，问运算顺序是否改变。 四则运算 15 Q方法探究 96÷12+4×2是不含括 小括号有玫变运算顺序的作 号的两级运算，先同时计 用，要先算小括号里的12十 算除法和乘法，再算加法。 4,再从左往右依次计算。 “[]”叫中括号。一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的哟！ 96÷(12+4)×2 96÷[(12+4)×2] )小提示 ①先求和 ①先求和 小括号虽小，可它 ②再求商 ②再求积 有优先权，要先算 ③最后求积 ③最后求商 小括号里面的。 /规范解答（1)96÷12+4×2 =8+8 =16 先算乘、除法，再算加法。 (2)96÷(12+4)×2 (3)96÷[(12+4)×2] =96÷16×2 =96÷[16×2] =6×2 =96÷32 =12 =3 运算顺序变了。算式里有小 运算顺序变了。先算小括号里 括号，要先算小括号里面的， 的加法，再算中括号里的乘法， 再按从左往右的顺序计算。 最后算除法。 1.含有小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号 方法 外面的。 总结 2.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算 中括号里面的，最后算中括号外面的。 16黄向小状完的曾留自 四年级数学下(R) “拓展提升 随着综合算式运算步骤的增多，还将学到大括号“”， 它同小括号、中括号一样，也能起到改 {27-96÷[(12+4)×2]÷8 变运算顺序的作用。在含有大括号的算 ① 式中，要先算小括号里面的，再算中括 号里面的，然后算大括号里面的，最后 ④ 算大括号外面的。如： ⑤ 教材习题选讲 教材12页思考题 在（○里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 3○3○3○3=1 3○3○3○3=7 3○3○3○3=2 3○3○3○3=8 3○3○3○3=3 3○3○3○3=9 /思路导引 左边第一道算式的结果是1，如果在最后一个“3”前面 加上“÷”，则前面两个“3”的运算结果应为0，即3一3十3÷3=1； 也可以在最后一个“3”前面加上“一”，则前面三个“3”的运算结果 应为4，即3+3÷3一3=1；还可以在最后一个“3”前面加上“÷”， 使前面三个“3”的运算结果为3，即3÷3×3÷3=1或3×3÷3÷3=1。 同理，可以得出其他各题的答案，每题的答案有很多，以下只各举一例。 /规范解答 3(×)3(÷3(÷)3=13(÷)3+3+3=7 3⊙3⊕3⊙3=2383Θ3©3=8 38333=338383（⊙3=9 (答案不唯一) 方法 解决这类问题的方法是从结果开始逐步逆推。要从不同的角度思考，尽 总结 可能找出多种填法。 四则运算 课后拓展 能力点运用逆推法解决“错中求解”问题 例题小糊涂在计算(800-)÷20+89时，没有注意题中的 括号，先用 里的数除以20，再算减法、加法，得869，正确结 果是多少？ 望/思路导引 将错就错，先求出 里的数，再求正确结果。 中的数未知，把800一☐ ÷20看作一个 800-■ ÷20+ 89=869→ 整体，则这个整体=869一89=780。 800 ▣÷20=780→ ☐中的数未知，把☐÷20看作一个整体， □÷20=20 则☐÷20=800-780=20。 ☐=20×20=400 /规范解答=[800-(869-89)]×20=400 正确结果：（800-400)÷20+89=109 答：正确结果是109。 方法 像这种“错中求解”的问题是一道逆向推理的题目，可以“将错就错” 总结 根据错误结果倒推求出未知数，再按照正确的运算顺序计算出正确结果。 秘招小练 小马虎