中职高考模拟卷03-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（河北适用）

中职高考模拟卷03 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．已知集合，集合，若 ，则（    ） A． B． C．或 D．或 2．对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（    ） ①若，则    ②若，则 ③若同号，则    ④若，则 A．②③ B．②④ C．②③④ D．①③④ 3．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 4．“直线与平面没有公共点”是“直线与平面平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知是反比例函数，且，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．若角的终边过点，则（　　） A． B． C． D． 7．已知在中，，则（    ） A．1 B． C． D． 8．下列方程所表示的直线中，倾斜角为的是（    ） A． B． C． D． 9．函数在上是增函数，则实数k的取值范围是（ ） A．（-∞，0） B．（-∞，6） C．（1，+∞） D．（2，+∞） 10．已知数列的前n项和是，则（    ） A．9 B．16 C．31 D．33 11．已知直线方程为，直线方程为，则两直线交点坐标为（    ） A． B． C． D． 12．双曲线经过点，焦点分别为、，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 13．若的展开式中第4项是常数项，则n的值为（    ） A．14 B．16 C．18 D．20 14．设，为两个平面，则的充要条件是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．内有两条相交直线与平行 C．，平行于同一条直线 D．以上答案都不对 15．5月12日在鸡西实验中学报告厅开展了以“预防灾害风险，守护美好家园”为主题的消防安全知识专题讲座，还要到3个学校开讲，一个学校讲一次，不同的次序种数为（    ） A．3 B． C．9 D．6 二、填空题（本大题有15个小题，每小题2分，共30分） 16．已知函数，若，则 . 17．不等式的解集为 . 18．已知，则按从小到大的顺序排列是 . 19．设的内角，，的对边分别是，，，若，，，则 . 20． . 21．若指数函数的图象经过点，则 . 22．平面上两点，，则 23．在等差数列中，，则 . 24．函数的定义域为 . 25．函数的最小值为 ． 26．已知点，，以线段AB为直径的圆的标准方程为 ． 27．已知焦点在轴上的椭圆的焦距是2，则该椭圆的长轴长为 . 28．已知正方体的棱长为1，则平面和平面的距离为 . 29．已知正方体，直线与平面所成角的正弦值为 .    30．已知复数，其中，，则复数是纯虚数的概率为 . 三、解答题 （共 7 小题， 45 分，在指定位置作答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 31．已知集合． (1)求； (2)若，且，求的取值范围． 32．为了鼓励居民节约用气，某市对燃气收费实行阶梯计价，普通居民一般生活用气价格划分为三档： 第一档：每户每年的用气量不超过350m3时，执行a元/ m3的价格； 第二档：每户每年的用气量超过350 m3，且不超过500 m3的部分，执行b元/ m3的价格； 第三档：每户每年的用气量超过500 m3的部分，执行c元/ m3的价格． (1)请写出普通居民一般生活用气的年度费用y（单位：元）关于年度的用气量x（单位：m3）的函数解析式； (2)已知某户居民的用气价格1月-7月按照第一档执行，8月-10月按照第二档执行，11月-12月按照第三档执行，且7月、9月、12月的用气量与缴费情况如下表，求a，b，c的值． 月份 用气量/ m3 燃气费用/元 7 40 105.2 9 50 142.5 12 30 127.5 33．在递增的等比数列中，，，其中. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和. 34. 已知函数，. (1)求的值； (2)求的单调递增区间. 35．已知椭圆：的焦距为4，且经过点. (1)求椭圆M的标准方程； (2)若直线与椭圆M相切，且直线与直线：平行，求直线的斜截式方程. 36．如图，在四棱锥中，是正方形，平面，， 分别是的中点． (1)求证：； (2)求证：平面平面． 37．一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球. (1)求取出的3个球恰有一个红球的概率； (2)若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列.