1.4.2 整式的乘法（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

新课标 北师大版 七年级下册 1.4.2整式的乘法（第2课时） 第一章 整式的乘除 1 学习目标 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则； 2.会用单项式与多项式相乘法则进行乘法运算和简单运用 2 新课引入 1、单项式乘法的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 2、什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 3 新课引入 　 为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长m 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ c b a m 4 核心知识点一 探究学习 单项式与多项式相乘 c b a m 如果把它看成一个大长方形，那么它的长为__________，面积可表示为_________. a+b+c m(a+b+c) 5 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. m a m c ma mc mb m b = m(a+b+c) ma+mb+mc 你能用所学的知识解释这个等式吗？ 6 m( a + b + c)= ma mb mc + + 2a2(3a2-5b)= 2a2.3a2 2a2.(-5b) + =6a4-10a2b (-2a2)(3ab2-5b)= (-2a2).3ab2 (-2a2).(-5b) + =-6a3b2+10a2b 类似的: 乘法分配律 7 ab+ac+ad a(b+c+d) 单项式与多项式相乘，就是根据________，用单项式去乘多项式的_______，再把所得的积_____. 单项式乘多项式的运算法则 分配律 每一项 相加 解:原式 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 转化 单项式乘以多项式 是如何运算？ =2x·x+2x·2y =2x2+4xy 8 解:原式 解:原式 + 分配律 单项式乘单项式 + 例1 计算： 9 练一练：计算： 6x2-2x3 (1)2x(3x-x2) 不要漏项 积的项数与原多项式的项数相同 相乘时,多项式的每一项都包括它前面的符号 单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号 6a3-6ab+3a -x2+xy 10 (1)4(a-b+1)=___________________； 4a-4b+4 (2)3x(2x-y2)=___________________； 6x2-3xy2 (3)(2x-5y+6z)(-3x) =___________________； -6x2+15xy-18xz (4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________. -4a5-8a4b+4a4c 练一练：计算 11 例：先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1， 其中x＝－3. 分析：直接将已知数值代入式子求值运算量大， 一般是先化简，再将数值代入求值． 解：原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1， 当x＝－3时，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10. 12 a 做一做：计算下图中图形的面积。 法一 法二 法三 t at+(b-t)t=at+bt-t2 bt+(a-t)t=at+bt-t2 (b+a-t)t=at+bt-t2 ab-(a-t)(b-t)=at+bt-t2 t a b t t a b t 法四 b-t a-t a-t 割补法 b-t a-t a 13 随堂练习 1. 下列计算正确的是(　　) A. a2(a3＋1)＝a6＋a2 B. x(x2－x)＝x3－x C. 2x(x－y)＝2x2－2xy D. －3x(x－1)＝－3x2－3x C 14 2.要使x (x＋a )＋3x－2b＝x 2＋5x＋4成立，则a，b 的值分别为(　　) A．－2，－2 B．2，2 C．2，－2 D．－2，2 C 3.若计算(x 2＋ax＋5)·(－2x )－6x 2的结果中不含有 x 2项，则a 的值为(　　) A．－3 B．－ C．0 D．3 A 15 A 16 5. 计算： (1)5x(x＋2)＝________； (2)(x－3y)·(－2x)＝______________； (3)(4m2