精品解析：江苏省南京市鼓楼实验中学2023--2024学年上学期八年级数学期末试题

2024南京市鼓楼中学初二上数学期末试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. 清华大学 B. 北京大学 C 中国人民大学 D. 浙江大学 2. 下列各数中比3大比4小的无理数是（ ） A. B. C. 3.1 D. 3. 若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ） A. (1，－2) B. (2，1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4. 在平面直角坐标系中，若点P（a-1，a）在第二象限，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 6. 对于函数y＝－x－1，下列结论正确的是(　　) A. 它的图象必经过点(－1，3) B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当x＞1时，y＜0 D. y的值随x值的增大而增大 7. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 8. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 10. 把1092000精确到万位，用科学记数法表示____． 11. 把函数的图像再向下平移4个单位长度后得到的函数解析式为______． 12. 如图，已知，要用“”判定，则需要补充的一个条件为______． 13. 已知点直线上，则a______b（填“”、“”或“”）． 14. 如图，是的角平分线上的一点，，，是的中点，点是上的一个动点，若的最小值为，则的长度为____． 15. 如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为______． 16. 一次函数与的图像如图所示，下列结论中正确的有______（填序号） ①对于函数来说，y的值随x值的增大而减小 ②函数的图像不经过第一象限 ③ ④ 三、解答题（本大题共有8小题，共72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 解方程： 18. 解方程： 19. 计算 （1） （2） 20. 如图，数轴的正半轴上有三点，表示1和的对应点分别为，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等． （1）求点C所表示的数． （2）若点C表示的数为m，求的平方根． 21. （1）用直尺和圆规，作的角平分线交于D．（只保留作图痕迹） （2）已知：如图：在中，是的角平分线，且．求证： （3）建立平面直角坐标系使点A坐标为，点B坐标为，则点C坐标为______，周长为______． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的； （2）点的坐标为______，点的坐标为______，的面积为______； （3）点与点Q关于y轴对称，若，求点P的坐标． 23. 荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动． 有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 ，将它往前推送 (水平距离 )时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 24. 某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示 （1）请直接写出y与x之间的函数解析式； （2）若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，，直线分别交轴，直线于点，． （1）求点、点的坐标，并用含的代数式表示，，的坐标； （2）连接，若，求的值； （3）是轴上的一点，连结，，若，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024南京市鼓楼中学初二上数学期末试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一