精品解析：河北省邯郸市磁县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年河北省邯郸市磁县八年级数学第一学期期末考试试题 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号． 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答． 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若分式的值为零，那么x的值为（　　） A. x＝﹣1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝﹣1或x＝1 2. 如图：和相交于点，若，用“”证明还需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 若点与点关于轴对称，则的值是（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 5. 计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（ ） A. a－2b B. a＋2b C. －a－2b D. －a＋2b 6. 下列分式中，最简分式的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列整数中，与最接近的是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x+1的图象上的两个点，则y1， y2的大小关系是( ) A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1= y2 D. 不能确定 9. 下列计算正确是（ ） A. 3x﹣2x＝1 B. a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d C. （﹣a2）2＝﹣a4 D. ﹣x•x2•x4＝﹣x7 10. 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 12. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____． 13. 已知实数m，n满足则=_____． 14. 计算 的结果为________． 15. 如图，是的中线，E，F 分别是和 延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是__________． 16. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______． 17. 计算：_________． 18. 已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________． 三、解答题（共66分） 19. 在等边中，点，分别在边，上． （1）如图，若，以为边作等边，交于点，连接． 求证：①； ②平分． （2）如图，若，作，交延长线于点，求证：． 20. 如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图： （1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形． （2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形． （3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形． 21. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： A组：；B组：；C组：；D组：． 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内； （2）若A组取，B组取，C组取，D组取，计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间；（保留两位小数） （3）若该辖区约有20000名中学生，请你估计其中达到国家体育活动时间的人数． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题： （1）请在如图坐标系中画出△ABC； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。 23. (2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示． (1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值： (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以