第三章 图形的平移与旋转 自我检测-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级下册数学同步练习（北师大版）

一、 选择题 （每题 4 分， 共 24 分） 1. 下列图案中， 不是中心对称图形的是 （ ） 2. 下列说法正确的是 （ ） A. 图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 B. 图形平移后， 它的位置、 大小、 形状都不变 C. 图形平移的方向不是唯一的， 可向任何方向平行移动 D. 图形平移后对应线段不可能在同一直线上 3. 如图， 已知点 O 是等边三角形 ABC 三条高的交点， 现将 △AOB 绕点 O 旋转， 使其和 △BOC 重合， 则应至少旋转 （ ） A. 60° B. 120° C. 240° D. 360° 4. 将下图中的正方形图案绕中心旋转 180° 后， 得到的图案是 （ ） 5. 将一图形绕着点 O 按顺时针方向旋转 70° 后， 再绕着点 O 按逆时针方向旋转 120° ， 这时 如果要使图形回到原来的位置， 需要将图形绕着点 O 的旋转方向和旋转的角度分别是 （ ） A. 顺时针方向， 50° B. 逆时针方向， 50° C. 顺时针方向， 190° D. 逆时针方向， 190° 6. △ABO 与 △A 1 B 1 O 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 它 们关于点 O 成中心对称， 其中点 A 的坐标为 （ 4 ， 2 ）， 则点 A 1 的坐 标是 （ ） A． （ 4 ， -2 ） B． （ -4 ， -2 ） C． （ -2 ， -3 ） D． （ -2 ， -4 ） A B C D A B C D 第 4 题图 O A B C 第 3 题图 x y O A 1 A B B 1 第 6 题图 第三章自我检测 （时间： 60 分钟 总分： 100 分） 第三章自我检测 157 八年级下册 （北师大版）数学 二、 填空题 （每题 4 分， 共 24 分） 7. 将等腰 Rt△ABC 绕直角顶点 A 按逆时针方向旋转 60° 后， 使点 C 到点 E 、 点 B 到 点 D ， 得到 △ADE ， 且 AB＝1 ， 则 EC 的长是 . 8. 边长为 4 cm 的正方形 ABCD 绕它的顶点 A 旋转 180° ， 顶点 B 所经过的路线长为 . 9. 如图， 在宽为 20 m 、 长为 30 m 的长方形地面上修建两条同样宽的道路， 余下部 分耕地， 根据图中数据， 计算耕地的面积为 . 10. 如图是一块电脑主板的示意图， 每一个转角处都是直角， 数据如图所示， 则该主 板的周长是 mm. 11. 如图， 将一块含 30° 角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转， 使得点 B ， A ， C′ 在同一条 直线上， 则 △ABC 旋转的角度是 . 12. 如图， 在 △ABC 中， ∠A=70° ， AC=BC ， 以点 B 为旋转中心， 把 △ABC 按顺时针方向 旋转 α 度， 得到 △A′BC′ ， 点 A 的对应点 A′ 恰好落在 AC 上， 连接 CC′ ， 则 ∠ACC′= ． 三、 作图题 （每题 7 分， 共 14 分） 13. 如图， 在 4×4 的正方形网格中， 每个小正方形的顶点称为格点， 左上角阴影部分 是一个以格点为顶点的正方形 （简称格点正方形） ． 若再作一个格点正方形， 并涂上阴影， 使这两个格点正方形 （无重叠面积） 组成的图形既是轴对称图形， 又是中心对称图形 . 你 认为有多少种作法？ 请画出图形 . 14. 在网格中按要求画出图形， 并回答问题 . （ 1 ） 先画出 △ABC 向下平移 5 格后的 △A 1 B 1 C 1 ， 再画出 △ABC 以点 O 为旋转中心， 按 顺时针方向旋转 90° 后的 △A 2 B 2 C 2 ； （ 2 ） 以点 O 为对称中心， 画出与 △ABC 成中心对称的图形 △A 3 B 3 C 3 ； （ 3 ） 在与同学交流时 ， 你打算如何描述 （ 1 ） 中所画的 △A 2 B 2 C 2 的位置？ 24 mm 16 mm 4 mm 第 10 题图 30° C A B C′ B′ A′ C A B C′ 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 备用图 备用图 备用图 第 9 题图 1 m 1 m 20 m 30 m O A B C 第 14 题图 158 四、 解答题 （第 15 ， 16 题各 8 分， 第 17 ， 18 题各 11 分， 共 38 分） 15. 如图， △DEF 是 △ABC 经过某种变换得到的图形， 点 A 与点 D 、 点 B 与点 E 、 点 C 与点 F 分别是对应点， 观察对应点的坐标之间的关系， 解答下列问题： （ 1 ） 分别写出点 A 与点 D 、 点 B 与点 E 、 点 C 与点 F 的坐标， 并说说对应点的坐标 有哪些特征 . （ 2 ） △DEF