精品解析：河南省许昌市禹州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

YZS2023—2024学年上学期期末质量检测试卷 九年级数学 注意事项： 1．木试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列成语所描绘的事件是必然事件的是（ ） A. 水涨船高 B. 画饼充饥 C. 一箭双雕 D. 拔苗助长 3. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且∠AOC＝120°，则∠CDB等于（　　） A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 4. 若，则的值为（ ） A 2 B. C. D. 5. 如图，正六边形内接于，已知的半径为1，连接，则四边形的周长为（ ） A. 6 B. C. 4 D. 6. 若方程的两根分别为和，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 7. 如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点是点关于轴的对称点，连接，若的面积为18，则的值为（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 20 8. 某服装品牌经销商今年推出新品销售，1月份销货量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，第一季度共销售23.85万件，已知2，3两个月份销售量的月增长率相同，设2月份销售是的月增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转，得到，交于点．当时，点恰好落在上，此时等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点和点，对称轴为直线，则下列说法：①；②当时，函数随的增大而增大；③当时，的取值范围是；④函数的最大值为4．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个当时，随增大而减小的函数表达式：___________． 12. 如图，直线，直线分别交、、于点、、，直线分别交、、于点、、，与相交于点，且，，，则的值为______． 13. 某商场“元旦”期间为进行有奖销售活动设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（落在分界线处重新转）．下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 400 500 800 1000 落在“可乐”区域的次数 59 122 240 298 472 604 落在“可乐”区域的频率 0.59 0.61 060 0.596 0.59 0.604 估计获得“可乐”的概率为___________．（结果保留一位小数） 14. 已知反比例函数的图象位于二、四象限，点在该反比例函数图象上，则___________．（填“>”“<”或“=”） 15. 如图，在矩形中，平分交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点．若，则图中阴影部分的面积为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 已知关于的一元二次方程． （1）若该方程有两个实数根，求的取值范围． （2）当时，求方程的实数根． 17. 电动车操作简单、方便快捷、省时省力、性价比高，满足了人们对于短途出行的需要．小勇收集到四张正面分别印有台龄、小刀、爱玛、雅迪电动车图标的卡片（除图标外，其他完全相同），并在图标下方依次标记字母．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张，不放回，再从中随机抽取一张． （1）小勇第一次抽取到标记字母的卡片的概率是___________． （2）请用列表或画树状图的方法求出抽到的两张卡片标记的字母恰好是的概率． 18. 学完《相似》一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量河的宽度．如图，这条河的两岸是平行的，小丽站在离南岸20米（即米）的点处懒北岸，小军、小强站在南岸边，调整小军、小强两人的位置，当小军、小强两人分别站在两点处时，小丽发现河北岸边的两根电线杆恰好被小军、小强遮挡（即三点共线，三点共线）．已知电线杆之间的距离为75米，小军、小强两人之间的距离为30米，求这条河的宽度． 19. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点． （1）求反比例函数与一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象． （2）根据函数图像，直接写出不等式的解集． （3）若点是轴上一点，连接，且的面积为，求点的坐标． 20. 如图，已