第九章 不等式与不等式组 章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

１３４　 !+##$%&' （时间：６０分钟　总分：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% （每小题３分，共２１分） １．下列数值中是不等式ｘ＜－２的解的是 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－２ Ｃ．－１ Ｄ．０ ２．不等式２ｘ＋３＜５的解集在数轴上表示为 （　　） ３．已知ａ＜ｂ，则下列不等式成立的是 （　　） Ａ．－２ａ＜－２ｂ Ｂ．２ａ－１＞２ｂ－１ Ｃ．ａ３＜ ｂ ３ Ｄ．ａ＋２＞ｂ＋２ ４．不等式２ｘ＋１＜８的最大整数解为 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ５．若点Ｐ（ａ＋２，１－ａ）在第二象限，则ａ的取值范围是 （　　） Ａ．－２＜ａ＜１ Ｂ．ａ＜１ Ｃ．ａ＞－２ Ｄ．ａ＜－２ ６．若关于ｘ的不等式组 ２ｘ＋７＞４ｘ＋１， ｘ－ｋ{ ＜２ 的解集为ｘ＜３，则ｋ的取值范围为 （　　） Ａ．ｋ＞１ Ｂ．ｋ＜１ Ｃ．ｋ≥１ Ｄ．ｋ≤１ ７．一次生活常识竞赛共有２０题，答对一题得５分，不答得０分，答错一题扣２分．小 滨有１题没答，竞赛成绩不低于８０分，设小滨答错了ｘ题，则下列各式正确的是 （　　） Ａ．９５－７ｘ＞８０ Ｂ．５（１９－ｘ）－２ｘ≥８０ Ｃ．１００－７ｘ＞８０ Ｄ．５（２０－ｘ）－２ｘ≥８０ &"'(% （每小题３分，共２４分） ８．ｘ的４倍与３的差不大于７，用不等式表示为 ． ９．不等式２ｘ＋６＜０的解集是 ． １０．若关于ｘ的不等式３ｘ－２＞２ｘ－ｋ的解集是ｘ＞０，则ｋ的值为 ． １１．已知点Ｐ（１－ａ，２ａ＋６）在第二象限，则ａ的取值范围是 ． １２．若不等式组 ２ｘ－４＞０， ｘ－ａ{ ＜０ 无解，则ａ的取值范围是 ． １３．为了有效落实双减工作，切实做到减负提质，我区高度重视学生体育锻炼，并 定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中计分规则是：胜一场积３分，平一场积１分， １３５　 负一场积０分．某队比赛了１０场，其中负了２场，积分超过了２０分，则该队至少胜了 场． １４．如图，点Ａ，Ｂ在数轴上所表示的数分别是 ｘ，ｘ＋１，点 Ｃ在线段 ＡＢ上 （点 Ｃ 不与点Ａ，Ｂ重合）．若点Ｃ在数轴上表示的数是２ｘ，则ｘ的取值范围是 ． 第１４题图 １５．若不等式３ｘ－ｍ≤４的最大整数解是５，则ｍ的取值范围是 ． )"*+% （本题共４小题，其中１６题７分，１７题１０分，１８题８分，１９题１０分，共３５分） １６．解不等式 （组）： （１）３ｘ－２＞４－２（ｘ－２）； （２） ２（ｘ＋２）＜３ｘ＋３， ｘ ３＜ ｘ＋１ ４{ ． １７．解不等式：２＋３ｘ－２８ ＜３－ ｘ－１ ４ ，并写出所有的非负整数解． １８．某文教店老板计划到厂家购进Ａ，Ｂ两种不同型号的书包，若购买１个Ａ型号书 包和４个Ｂ型号书包，则需要２８０元；若购买２个 Ａ型号书包和３个 Ｂ型号书包，则需 要２６０元． （１）求每个Ａ型号书包和每个Ｂ型号书包进价各多少元． （２）文教店决定购买以上两种型号书包共３０个，总费用不超过１５６０元，那么该文 教店最多可购进Ｂ型号书包多少个？ １９．阅读材料，解决问题： 解答 “已知ｘ－ｙ＝７，且ｘ＞１，ｙ＜０，试确定ｘ＋ｙ的取值范围”有如下解法： 解：∵ｘ－ｙ＝７，∴ｘ＝ｙ＋７．∵ｘ＞１，∴ｙ＋７＞１．∴ｙ＞－６． 又∵ｙ＜０，∴－６＜ｙ＜０，① 同理得１＜ｘ＜７，② １３６　 由①＋②得－６＋１＜ｙ＋ｘ＜０＋７． ∴ｘ＋ｙ的取值范围是－５＜ｘ＋ｙ＜７． 请按照上述方法，完成下列问题： （１）已知ｘ－ｙ＝３，且ｘ＞２，ｙ＜１，求ｘ＋ｙ的取值范围； （２）已知ｘ＞－１，ｙ＜１，若ｘ－ｙ＝ｍ（ｍ＞０）成立，求 ｘ＋ｙ的取值范围 （用含 ｍ 的式子表示）． ,"*+% （本题共２小题，每小题各１０分，共２０分） ２０．已知ｘ，ｙ满足２ｘ＋３ｙ＝１． （１）若ｙ＞１，求ｘ的取值范围； （２）若ｘ，ｙ满足ｘ＞－１，ｙ≥－１３，且２ｘ－３ｙ＝ｋ，求ｋ的取值范围． ２１．随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车替代某一条线路上 “冒 黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买Ａ型和Ｂ型新能源公交车共１０辆，若购买Ａ型公 交车１辆、Ｂ型公交车２辆，共需３００万元；若购买 Ａ型公交车２辆、Ｂ型公交车１辆， 共需２７０万元． （１）求购买Ａ型和Ｂ型公交车每辆各需多少万元． （２）预计在该条线路上Ａ型和Ｂ型公交车每辆年均载客量分别为８０万人次和１００万 人次．若该公司购买Ａ型和Ｂ型公交车的总费用不超过１０００万元，且确保这１０辆公交 车在该线路的年均载客量总和不少于９００万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购 车方案总费用最少？最少总费用是多少？ １６８　 第八章章末测试题 一、选择题 １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｄ　６．Ｂ　７．Ａ 二、填空题 ８．４ｘ－９５ 　 ９．