第八章 二元一次方程组 章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

１３１　 !*##$%&' （时间：６０分钟　总分：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% （每小题３分，共２１分） １．下列各组数是方程ｘ＋２ｙ＝４的解的是 （　　） Ａ． ｘ＝－１， ｙ{ ＝３ Ｂ． ｘ＝２，ｙ{ ＝－１ Ｃ． ｘ＝０，ｙ{ ＝２ Ｄ． ｘ＝４，ｙ{ ＝１ ２．已知 ｘ＝３， ｙ{ ＝－１是方程２ｘ－５ｙ＝ｍ的解，则ｍ的值为 （　　） Ａ．－１１ Ｂ．１１ Ｃ．２ Ｄ．－２ ３．已知二元一次方程２ｘ＋３ｙ＝３，其中ｘ与ｙ互为相反数，则ｘ，ｙ的值为 （　　） Ａ．ｘ＝－４，ｙ＝４ Ｂ．ｘ＝４，ｙ＝－４ Ｃ．ｘ＝３，ｙ＝－３ Ｄ．ｘ＝－３，ｙ＝３ ４．若 ｘ＝２， ｙ{ ＝－１是二元一次方程ａｘ＋ｂｙ＝２的一个解，则２ａ－ｂ－４的值是 （　　） Ａ．－６ Ｂ．－２ Ｃ．２ Ｄ．６ ５．已知ｙ＝ｋｘ＋ｂ，当ｘ＝０时，ｙ＝－１；当ｘ＝１２时，ｙ＝２．那么当ｘ＝－ １ ２时，ｙ的 值为 （　　） Ａ．－２ Ｂ．－３ Ｃ．４ Ｄ．－４ ６．若关于ｘ，ｙ的二元一次方程组 ａｘ－ｂｙ＝３， ２ａｘ－３ｂｙ{ ＝１０的解为 ｘ＝２，ｙ＝－１{ ，则关于ｘ，ｙ的二元 一次方程组 ａ（ｘ＋１）－ｂ（ｙ－２）＝３， ２ａ（ｘ＋１）－３ｂ（ｙ－２）{ ＝１０的解为 （　　） Ａ． ｘ＝２， ｙ{ ＝－１ Ｂ． ｘ＝１，ｙ{ ＝１ Ｃ． ｘ＝３，ｙ{ ＝－３ Ｄ． ｘ＝１，ｙ{ ＝－３ ７．已知方程组 ５ｘ＋ｙ＝３， ａｘ＋５ｙ{ ＝４和 ｘ－２ｙ＝５，５ｘ＋ｂｙ{ ＝１有相同的解，则ａ，ｂ的值为 （　　） Ａ． ａ＝１４， ｂ{ ＝２ Ｂ． ａ＝－４，ｂ{ ＝－６ Ｃ． ａ＝－６，ｂ{ ＝２ Ｄ． ａ＝１，ｂ{ ＝２ &"'(% （每小题３分，共２４分） ８．若４ｘ－５ｙ＝９，用含ｘ的代数式表示ｙ，则ｙ＝ ． ９．方程组 ｘ＋ｙ＝－２， ２ｘ－ｙ{ ＝５ 的解是 ． １３２　 １０．若ｙ＝５ｍ＋２０，ｘ＝ｍ＋３，用含ｘ的式子表示ｙ，则 ． １１．将一张面值为５０元的人民币兑换成１０元或２０元的零钱，有 种兑换方 案． １２．若 ｘ＝３， ｙ{ ＝－２是二元一次方程 ａｘ＋ｂｙ＝－２的一个解，则３ａ－２ｂ＋２０２４的值为 ． １３．已知 ２ｘ－ｙ－３ ＋（ｘ＋２ｙ－５）２＝０，则３ｘ＋ｙ＝ ． １４．中国清代算书 《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八 两 （我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何．”设马 每匹ｘ两，牛每头ｙ两，根据题意可列方程组为 ． １５．对于ｘ，ｙ，我们定义一种新运算 “◎”：ｘ◎ｙ＝ａｘ＋ｂｙ，其中 ａ，ｂ为常数．已 知５◎２＝７，３◎（－４）＝１２，那么定义中ａ的值为 ． )"*+% （本题共４小题，其中１６题７分，１７题１０分，１８题８分，１９题１０分，共３５分） １６．解方程组： （１） ２ｘ－ｙ＝５， ３ｘ＋２ｙ＝－３{ ； （２） ４ｘ－３ｙ＝１４，５ｘ＋３ｙ＝３１{ ． １７．已知关于ｘ，ｙ的方程组 ３ｘ＋５ｙ＝ｍ＋２， ２ｘ＋３ｙ＝{ ｍ． （１）求ｘ与ｙ的关系式 （用只含ｘ的代数式表示ｙ）； （２）若该方程的解满足ｘ＋ｙ＝－１０，求式子ｍ的值． １８．为了丰富学生的课余生活，某中学开展排球、足球兴趣小组活动．体育组王老 师购买了排球４０个、足球１０个，共用了１７００元，其中每个排球比每个足球便宜２０元． 求排球、足球的单价各为多少元． １３３　 １９．定义：若点Ｐ（ｍ，ｎ）满足２ｍ－ｎ＝１，则称点Ｐ为二元一次方程２ｘ－ｙ＝１的坐 标点． （１）若点Ａ（３，ａ）为方程２ｘ－ｙ＝１的坐标点，则ａ＝ ； （２）若Ｂ（ｂ＋ｃ，ｂ＋５）为方程２ｘ－ｙ＝１的坐标点，且ｂ，ｃ为正整数，求ｂ，ｃ的值． ,"*+% （本题共２小题，每小题各１０分，共２０分） ２０．已知关于ｘ，ｙ的方程组 ｘ－ｙ＝２ａ＋１， ２ｘ＋３ｙ＝９ａ－８{ ，其中ａ是实数． （１）若ｘ＝ｙ，求ａ的值； （２）若点 （ｘ，ｙ）在第四象限，并且到ｘ轴、ｙ轴的距离相等，求ａ的值． ２１．要将新鲜蔬菜２４０ｔ由Ａ地运往Ｂ地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车 的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量 （ｔ／辆） １０ １６ ２０ 汽车运费 （元／辆） ８００ １０００ １２００ 　　（１）全部蔬菜可用甲型车８辆、乙型车５辆、丙型车 辆来运送． （２）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费１６４００元，问分别需甲、乙两 种车型各几辆． （３）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总 辆数为１６辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ D版数学 七年级下册（人教版）