第五章 相交线与平行线 章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

书 １２１　 !"#$%&'()*+,!+ !"##$%&' （时间：６０分钟　总分：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% （每小题３分，共２１分） １．如图，直线ＡＢ，ＣＤ相交于点 Ｏ，ＯＡ平分∠ＣＯＥ，∠ＣＯＥ＝７０°，则∠ＡＯＥ的度 数是 （　　） Ａ．２０° Ｂ．３０° Ｃ．３５° Ｄ．４０° 第１题图 　　　　　　 第２题图 ２．如图，要把小河里的水引到田地Ａ处，则作ＡＢ⊥ｌ，垂足为点 Ｂ，沿 ＡＢ挖水沟， 水沟最短．理由是 （　　） Ａ．两点之间，线段最短 Ｂ．两点确定一条直线 Ｃ．过一点作已知直线的垂线有且只有一条 Ｄ．垂线段最短 ３．下列命题正确的是 （　　） Ａ．两直线平行，内错角相等 Ｂ．同旁内角相等，两直线平行 Ｃ．互补的两个角一定是直角 Ｄ．两直线被第三条直线所截，同位角相等 ４．在探究 “过直线外一点Ｐ作已知直线ａ的平行线”的活动中，王玲同学通过如下 的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是 （　　） 第４题图 ①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平 行；⑤两直线平行，内错角相等． Ａ．②④ Ｂ．③⑤ Ｃ．①②⑤ Ｄ．①③④ １２２　 ５．如图，已知直线ａ∥ｂ，ｃ与ａ，ｂ均相交，∠１＝６０°，则∠３为 （　　） Ａ．６０° Ｂ．７０° Ｃ．１２０° Ｄ．１５０° 第５题图 　　　　 第６题图 　　　　 第７题图 ６．如图，直线ｌ１∥ｌ２，点Ｃ，Ａ分别在ｌ１，ｌ２上，以点Ｃ为圆心，ＣＡ长为半径画弧， 交ｌ１于点Ｂ，连接ＡＢ，若∠ＢＣＡ＝１３０°，则∠１的度数为 （　　） Ａ．５０° Ｂ．２５° Ｃ．２０° Ｄ．１５° ７．如图，ＡＢ∥ＥＦ，ＢＣ⊥ＣＤ，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是 （　　） Ａ．∠β＝∠α＋∠γ Ｂ．∠α＋∠β＋∠γ＝１８０° Ｃ．∠α＋∠β－∠γ＝９０° Ｄ．∠β＋∠γ－∠α＝９０° &"'(% （每小题３分，共２４分） ８．把命题 “同角的补角相等”改写成 “如果…，那么…”的形式：　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　． ９．如图，直线 ＡＢ，ＣＤ相交于点 Ｏ，ＯＭ⊥ＡＢ，垂足为 Ｏ．若∠ＢＯＤ＝１５０°，则 ∠ＣＯＭ的度数为 ． 第９题图 　　　　 第１０题图 　　　　 第１１题图 １０．如图，要使ＡＤ∥ＢＦ，则需要添加的条件是 （写一个即可）． １１．如图，ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，若∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝５０°，则∠Ｄ＝ ． １２．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路 （图中 阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为２ｍ，则绿化的面积为 ｍ２． 第１２题图 　　　　 第１３题图 １３．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的 传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，ＭＮ表示水面，它与底面 ＥＦ 平行，光线ＡＢ从空气射入水里时发生了折射，变成光线ＢＣ射到水底 Ｃ处，射线 ＢＤ是 光线ＡＢ的延长线，∠１＝７０°，∠２＝４２°，则∠ＤＢＣ的度数为 ． １２３　 １４．如图是一款长臂折叠 ＬＥＤ护眼灯示意图，ＥＦ与桌面 ＭＮ垂直，当发光的灯管 ＡＢ恰好与桌面ＭＮ平行时，∠ＤＥＦ＝１２０°，∠ＢＣＤ＝１１０°，则∠ＣＤＥ的度数为 ． 第１４题图 　　　 第１５题图 １５．如图，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ上一点，且 ＥＦ⊥ＣＤ，垂足为 Ｆ，∠ＣＥＤ＝９０°，ＣＥ平 分∠ＡＥＧ，且∠ＣＧＥ＝α，则下列结论：①∠ＡＥＣ＝９０°－１２α；②ＤＥ平分∠ＧＥＢ； ③∠ＣＥＦ＝∠ＧＥＤ；④∠ＦＥＤ＋∠ＢＥＣ＝１８０°．其中正确的有 ．（请填写序号） )"*+% （本题共４小题，其中１６题７分，１７题１０分，１８题８分，１９题１０分，共３５分） １６．如图，点Ｄ在线段ＡＢ上，过点Ｄ作ＤＥ∥ＢＣ交线段ＡＣ于点Ｅ，连接ＣＤ，过点 Ｄ作ＤＦ⊥ＢＣ于点Ｆ，过点Ｆ作ＦＧ∥ＣＤ交线段ＡＢ于点Ｇ． 　第１６题图 （１）依题意补全图形； （２）用等式表示∠ＣＤＥ与∠ＤＦＧ的数量关系，并证明． １７．如图，已知ＦＣ∥ＡＢ∥ＤＥ，∠α∶∠Ｄ∶∠Ｂ＝２∶３∶４，求∠α，∠Ｄ，∠Ｂ的度数． 　第１７题图 １８．如图，已知ＡＢ⊥ＢＣ，ＡＢ⊥ＤＥ，垂足分别为 Ｂ，Ｄ，∠１＝∠２，求证：∠ＢＥＣ＋ ∠ＦＧＥ＝１８０°．请你将证明过程补充完整． 　第１８题图 证明：∵ＡＢ⊥ＢＣ，ＡＢ⊥ＤＥ，垂足分别为Ｂ，Ｄ，（已知） ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＥ＝９０°（垂直定义）． ∴ ∥ ． ∴∠１＝ ． 又∵∠１＝∠２（已知），∴∠２＝ ． ∴ ∥ ．（ ） ∴∠ＢＥＣ＋∠ＦＧＥ＝１８０°．（ ） １２４　 １９．如图，Ａ，Ｂ是直线ｌ上两点，ＡＢ∥ＣＤ，连接ＡＤ，ＢＤ，ＢＣ，若Ｂ