5.1.1 相交线 同步训练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.1 相交线 同步分层训练提升题 一、选择题 1．如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2是（　　） A．65° B．55° C．60° D．35° 2． 下列图形中，一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．平面内有7条直线，这7条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　） A．16 B．22 C．20 D．18 4．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 5．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大10°时，有以下两种说法：①∠2增大10°；②∠3减小10．下列说法正确的是（　　） A．①对，②不对 B．①不对，②对 C．①，②均不对 D．①，②均对 6．光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示.小华为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块.图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，∠PDM的对顶角是 (　　) A．∠BCD　　　　 B．∠FDB　　　　 C．∠BDN　　　　 D．∠CDB 7．如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．命题“对顶角相等”改写成如果　 　，那么　 　. 9．如图，已知∠1=∠7，那么∠4和∠8的关系是　 　，∠2和∠7的关系是　 　. 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC．若∠BOD=60°，则∠AOE的度数是　 　 11．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：分别作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是　 　 12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若∠BOE=40°，则∠AOC的度数为　 　． 三、解答题 13．如图，直线l1，l2被直线l3所截如果∠1与∠3相等，那么∠2与∠3互补，∠2与∠4相等．试说明理由(填空)． 理由：∵∠1=∠3（ ）， ∵∠1+∠2=　 　(平角的意义)， ∴∠2+　 　=180°， ∴∠2与∠3互补(互补的意义)． ∵∠4+∠3=　 　(平角的意义)， ∴∠2=∠4（ ）． 14． 已知：点为直线上一点，过点作射线，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数． 四、综合题 15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD. （1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数； （2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数. 16．如图，，，垂足为O，经过点O． （1）写出的邻补角，的对顶角． （2）求的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等 9．【答案】相等；互补 10．【答案】30° 11．【答案】对顶角相等 12．【答案】50° 13．【答案】180°；∠3；180° 14．【答案】（1）解： ∵，， ∴． （2）解：由（1）知， ∵OM平分∠AOC， ∴， 又∵， ∴． （3）解：由（2）知， ∵∠BOP与∠AOM互余， ∴， ∴， ①当射线OP在∠BOC内部时， ， ②当射线OP在∠BOC外部时， ， 综上所述，∠COP的度数为55°或165°． 15．【答案】（1）解：∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠DOE， ∵∠EOF＝55°，OD⊥OF， ∴∠DOE＝35°， ∴∠BOE＝35°， ∴∠AOC＝70°； （2）解：∵OF平分∠COE， ∴∠COF＝∠EOF， ∵∠BOF＝15°， ∴设∠DOE＝∠BOE＝x， 则∠COF＝x+15°， ∴x+15°+x+15°+x＝180°， 解得：x＝50°， 故∠DOE的度数为：50°. 16．【答案】（1）解：由图可知：的邻补角是与，的对顶角是； （2）解：∵，， ∴，， ∴． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$