5.1.1 相交线 同步分层训练培优题 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.1 相交线 同步分层训练培优题 一、选择题 1．如图所示，直线，相交于点，于点，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，请你观察，最接近（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线a，b相交，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，若相交于点O，过点O作，则下列结论不正确的是（　　） A．与互为余角 B．与互为余角 C．与是对顶角 D．与是邻补角 5．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 6．如图图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 7．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 8．下列语句正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．不是对顶角的角都不相等. C．不相等的角一定不是对顶角 D．有公共点且和为180°的两个角是对顶角. 二、填空题 9．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则　 　． 10．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是　 　． 11．如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为　 　． 12．如图是由射线、、、组成的平面图形，则　 　°． 13．如图，直线相交于点O，射线平分，若，则等于　 　． 三、解答题 14．一制三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA，OC，OD其中任意两边组成的角时，求的值． 15．如图，O为直线上一点，，平分，． （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出的度数； （3）试判断是否平分，并说明理由。 四、综合题 16．如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线. （1）写出∠DOE的补角； （2）若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数； （3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 17．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°． （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝　 　； （2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝　 　； （3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝∠AOE，求此时∠BOD的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】或 10．【答案】140° 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】140° 14．【答案】解：①当在左边且平分时， ∵，， ∴； ②当在右边且平分时， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； ③当在右边且平分时， ∵， ∴， ∴， 综上所述的值为或或． 15．【答案】（1）解：小于平角的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，一共9个. （2）解：∵OD平分∠AOC， ∴∠DOC=∠AOC=25°， ∵∠BOC=180°-∠AOC， ∴∠BOC=180°-50°=130°， ∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=25°+130°=155°. （3）解：平分． 理由：∵∠COE=∠DOE-∠DOC， ∴∠COE=90°-25°=65°， ∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°， ∴∠COE=∠BOE， ∴OE平分∠BOC. 16．【答案】（1）解：∠DOE的补角为： （2）解：∵OD是∠BOE的平分线， 又∵OF是∠AOE的平分线， （3）解：射线OD与OF互相垂直，理由如下： ∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，∠BOE＋∠AOE=180°， ∴∠DOF＝∠DOE＋∠EOF＝∠BOE＋∠EOA＝（∠BOE＋∠AOE）＝×180°＝90°， ∴OD⊥OF， ∴射线OD与OF的位置关系是垂直. 17．【答案】（1） （2） （3）解：①当在的内部时， ，而， ， ，， ， 又， ， ； ②当在的外部时， ，而， ， ，， ， 又， ， ， 综上所述：的度数为或． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$