5.1.1 相交线 同步分层训练基础题2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.1 相交线 同步分层训练基础题 一、选择题 1．下面四个图形中，与是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 2． 下列图形中，一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3． 如图，利用工具测量角，则的大小为（　　） A． B． C． D． 4．下列各图形中，有对顶角的是（　　） A．A B．B C．C D．D 5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（　　） A．130° B．140° C．150°或 125° D．160° 6．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 7．光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示.小华为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块.图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，∠PDM的对顶角是 (　　) A．∠BCD　　　　 B．∠FDB　　　　 C．∠BDN　　　　 D．∠CDB 8．若四条直线在平面内交点的个数为 ，则 的可能取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 9．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°，则∠DON的度数是　 　. 10．若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(7x- 80)°和(100-2x)°，则x=　 　 11．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，∠α与∠β一定相等的图形有　 　(填序号) 12．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则　 　． 三、解答题 13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB-30°，则∠AOE=度． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠COB．已知∠EOC=60°，求∠AOD和∠BOD的度数． 四、综合题 15．如图，直线，相交于点平分，，．求： （1）的度数； （2）的度数． 16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD. （1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数； （2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】65° 10．【答案】20或32 11．【答案】①③ 12．【答案】或 13．【答案】解：∵∠AOC+∠COB=180°，∠AOC=∠COB-30°， ∴∠COB-30°+∠COB=180°， ∴∠COB=105°， ∴∠AOC=∠COB-30°=105°-30°=75°， ∴∠BOD=∠AOC=75°，∠DOA=∠COB=105°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠EOD=1/2 ∠BOD＝1/2 ×75°＝37.5°， ∴∠AOE=∠DOA+∠EOD=105°+37.5°=142.5°. 14．【答案】解：∵OE平分∠COB， ∴∠COB=2∠EOC， ∵∠EOC=60°， ∴∠COB=2×60°=120°， ∴∠AOD=∠COB=120°， ∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°. 15．【答案】（1）解：∵平分，， ∴， ∴. （2）解：∵， ∴ ∵， ∴ ∴. 16．【答案】（1）解：∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠DOE， ∵∠EOF＝55°，OD⊥OF， ∴∠DOE＝35°， ∴∠BOE＝35°， ∴∠AOC＝70°； （2）解：∵OF平分∠COE， ∴∠COF＝∠EOF， ∵∠BOF＝15°， ∴设∠DOE＝∠BOE＝x， 则∠COF＝x+15°， ∴x+15°+x+15°+x＝180°， 解得：x＝50°， 故∠DOE的度数为：50°. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$