第12章 第2节 闭合电路的欧姆定律（word练习）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册（人教版2019）

第2节　闭合电路的欧姆定律 [学习目标]　1.理解电动势的概念.2.了解内、外电路，了解闭合电路的欧姆定律，知道电动势等于内、外电路电势降落之和.3.能根据闭合电路的欧姆定律分析路端电压与负载的关系，会进行相关的电路分析和计算.4.知道欧姆表的测量原理，并能解决简单问题. 课前·教材预案 （见学生用书P90） 知识点一　电动势 1.非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力. 2.电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置. 3.电动势： （1）定义：　非静电力　所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势. （2）公式：E＝　　. （3）单位：　伏特　，用“　V　”表示. （4）电动势与电源的　体积　无关，跟外电路的组成及变化　无　（选填“有”或“无”）关. 知识点二　闭合电路的欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路中的能量转化 （1）时间t内电源输出的电能（等于非静电力做功的大小）为W＝Eq＝　EIt　. （2）在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝　I2Rt　.内电路转化的内能为Q内＝　I2rt　. （3）根据能量守恒定律，非静电力做的功应有W＝Q外＋Q内，即EIt＝　I2Rt＋I2rt　，进一步得I＝. 2.闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的　电动势　成正比，跟　内、外电路的电阻之和　成反比. （2）表达式：I＝　　. （3）另一种表达形式：E＝　U外＋U内　.即：电源的电动势等于内、外电路　电势降落　之和. 知识点三　路端电压与负载的关系 1.路端电压的表达式 U＝　E－Ir　. 2.路端电压随外电阻的变化规律 对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的. （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I　减小　，路端电压U＝E－Ir　增大　. （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I　增大　，路端电压U＝E－Ir　减小　. （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为　0　，U＝　E　，即断路时的路端电压等于　电源电动势　.当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝　　. 知识点四　欧姆表的原理 欧姆表测电阻的原理是　闭合电路的欧姆　定律，欧姆表内部电路结构如图所示. 当红、黑表笔接触时，电流表指针指在最大值Ig处. 由Ig＝＝，得RΩ＝；当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝　　＝.改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值. 1.判断下列说法的正误. （1）E＝I（R＋r）适用于外电路为纯电阻的电路. （　√　） （2）外电路短路时，电路中的电流无穷大. （　×　） （3）外电路的电阻越大，路端电压就越大. （　√　） （4）电源两极间的电压总等于电源的电动势. （　×　） 2.一节干电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝1.0 Ω，把阻值R＝2.0 Ω的电阻直接接在该电池的两极，电阻R两端的电压U＝　1　V. 课堂·深度探究 （见学生用书P91） 考点一　电动势 【情境导学】电路中若要有持续的电流，电源正、负极需要始终存在电势差，即电源要不断地将正电荷由负极搬运到正极.观察下图分析： （1）正电荷在电源内部受到的静电力向哪个方向？ （2）使正电荷由负极移动到正极的力是不是静电力？ 答案（1）正电荷在电源内部受到的静电力由正极指向负极. （2）不是. 【知识拓展】 1.电源 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置. （1）在化学电池（干电池、蓄电池）中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能. （2）在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能. 2.电动势 （1）电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，做功本领越强，则电动势越大. （2）公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同. （3）电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功. 【例题1】（多选）下列关于电动势的说法正确的是 （　　） A.在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加 B.对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大 C.电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量做的功越多 D.电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多 思维导引：在电源内部，通过非静电力做功，把正电荷从负极移到正极，电荷的电势能增加，电动势代表了非静电力做功的本领，它等于非静电力将单位正电荷从负极移到正极所做的功. AC　解析电源是将其他形式的能量转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电能就增加，选项A正确；电源电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，电动势在数值上等于非静电力移送单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，移送的电荷量越多，选项C正确，B、D错误. 【变式1】锌汞电池的电动势为1.2 V，以下说法不正确的是 （　　） A.电路中每经过1 s，电池把1.2 J的化学能转化为电能 B.电路中电流为1 A时，每经过1 s，电池把1.2 J的化学能转化为电能 C.电路中每通过1 C电荷量，电池将1.2 J的化学能转化成电能 D.锌汞电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池的小 A　解析通过E＝知，电路中每通过1 C电荷量，电池将1.2 J的化学能转化为电能，与时间无关，选项A错误，C正确；电路中电流为1 A时，每经过1 s，通过电池的电荷量q＝It＝1×1 C＝1 C，由E＝知电池将1.2 J的化学能转化为电能，选项B正确；电动势表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，一节干电池电动势为1.5 V，锌汞电池的电动势为1.2 V，则锌汞电池将化学能转化成电能的本领比一节干电池的小，选项D正确. 考点二　闭合电路的欧姆定律及其能量分析 【知识拓展】 1.内、外电路中的电势变化 如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高. 2.闭合电路的欧姆定律的几种表达形式 （1）I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路. （2）U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路，其中U外表示外电路的电势降落，叫作路端电压. 3.电源的功率：电源的总功率P总＝EI；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；电源的输出功率P出＝U外I. 【例题2】如图所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻未知，R1＝8 Ω，R2＝1.5 Ω，L为规格“3 V　3 W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光.不考虑温度对灯泡电阻的影响.试求： （1）灯泡的额定电流和灯丝电阻； （2）电源的内阻； （3）开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率. 思维导引：开关断开时R1与L串联接在电源两端，此时E＝I（r＋R1＋RL）.开关闭合时R2与L并联再与R1串联接在电源两端，电路中的电流I'＝＋，E＝I'r＋I'R1＋U2.本题中弄清开关闭合前后电路中电流、电压的关系是解题的关键. 解析（1）I＝＝＝1 A，RL＝＝＝3 Ω. （2）S闭合前，E＝Ir＋IR1＋IRL， 其中E＝12 V，I＝1 A，R1＝8 Ω，RL＝3 Ω 代入解得r＝1 Ω. （3）开关S闭合后，E＝I'r＋I'R1＋U2，I'＝＋， 联立各式并代入数据解得U2＝1.2 V， 灯泡实际消耗的功率P'＝＝0.48 W. 答案（1）1 A　3 Ω　（2）1 Ω　（3）0.48 W 【变式2】在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，试求： （1）开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压； （2）电源的电动势和内电阻； （3）当开关K接c时，通过R2的电流. 解析（1）开关K接a时，R1被短路，外电阻为R2，通过电源的电流I1＝＝ A＝1 A， 电源两端电压U1＝I1R2＝4 V. （2）开关K接a时，有E＝U1＋I1r＝4 V＋r，开关K接b时， R1和R2串联，R外＝R1＋R2＝6 Ω， 通过电源的电流I2＝＝0.75 A， 有E＝U2＋I2r＝4.5 V＋0.75r， 解得E＝6 V，r＝2 Ω. （3）当K接c时，R2与R3并联，并联电阻为 R23＝＝2 Ω， 所以R总＝R1＋r＋R23＝6 Ω， 总电流I3＝＝1 A， 通过R2的电流I'＝I3＝0.5 A. 答案（1）1 A　4 V　（2）6 V　2 Ω （3）0.5 A 考点三　路端电压与负载的关系 【知识拓展】 1.外电阻的两类变化引起的相应变化 （1）外电阻增大 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压. （2）外电阻减小 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接. 2.闭合电路的电源及电阻的U－I图像 当电阻R接入电动势为E的电源两端时，电源的U－I图像和电阻的U－I图像如图所示. 【例题3】如图所示，A为电源的U－I图线，B为电阻R的U－I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是 （　　） A.4 W　33.3％ B.2 W　33.3％ C.4 W　66.7％ D.2 W　66.7％ 思维引导：对图像问题要做到四看，看横、纵坐标轴上的截距，看图线的斜率，看图像的交点，在此基础上进行正确的分析判断. C　解析由题图可知，E＝3 V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点，因此P出＝UI＝4 W，P总 ＝EI＝6 W，电源的效率η＝×100％＝66.7％，选项C正确. 【变式3】（多选）如图所示为某一电源的U－I图线，由图可知 （　　） A.电源电动势为2 V B.电源内电阻为 Ω C.电源短路时电流为6 A D.电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A AD　解析在U－I图线中，纵轴截距表示电源电动势，选项A正确；横轴截距表示短路电流，选项C错误；U－I图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝ Ω＝0.2 Ω，选项B错误；当电路路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝＝ A＝5 A，选项D正确. 考点四欧姆表的原理 【知识拓展】 1.欧姆表的原理（如图所示） 2.欧姆表表盘的刻度标注 刻度 标注方法 标注位置 “0 Ω” 红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0 满偏电流 Ig处 “∞” 红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞ 电流 为零处 中值 电阻 Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ 刻度盘 正中央 “Rx” 红、黑表笔接Rx，Ix＝，Rx与Ix一一对应 与Rx对应 电流Ix处 【例题4】把一量程6 mA、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材： A.电源E＝3 V（内阻不计）； B.滑动变阻器0～100 Ω； C.滑动变阻器0～500 Ω； D.红表笔； E.黑表笔. （1）滑动变阻器选用　　　　. （2）红表笔接　　　　端，黑表笔接　　　　端（选填“M”或“N”）. （3）按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为　　　　；若指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为　　　　. （4）若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）. 思维导引：测量电阻的过程中，需要进行调零，由于表内电阻的存在，测量会有一定的误差，表盘的刻度也不均匀. 解析（1）两表笔直接接触时，调节滑动变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝， 解得R0＝400 Ω，故滑动变阻器应选C. （2）红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端. （3）电流I＝2 mA时，有I＝， 解得Rx＝1 000 Ω， 电流I'＝3 mA，I'＝， 解得R'x＝500 Ω. （4）当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝，欧姆表内阻得调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现，由公式I＝＝＝，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大. 答案（1）C　（2）N　M　 （3）1 000 Ω　500 Ω （4）偏大 【变式4】在如图所示的欧姆表示意图中，电流表的满偏电流Ig＝200 μA，内阻Rg＝100 Ω，R0＝0.9 kΩ，电源电动势E＝1.5 V，电源内阻不计，欧姆表的调零电阻的阻值R应是多大？当测量某电阻R1时，指针恰好在中间位置，则被测电阻R1是多大？当测量电阻R2时，指针恰好指在处，那么电阻R2为多大？ 解析对欧姆表调零时，指针指在0处，此位置为满偏电流的位置，那么欧姆表的内阻 R内＝＝＝7.5 kΩ， 则调零电阻R＝R内－Rg－R0＝6.5 kΩ， 测量电阻R1时，E＝（R内＋R1）， 解得R1＝7.5 kΩ， 测量电阻R2时，E＝（R内＋R2）， 解得R2＝15 kΩ. 答案6.5 kΩ　7.5 kΩ　15 kΩ 课末·随堂演练 （见学生用书P94） 1.（路端电压与负载的关系）一太阳能电池板开路电压为80 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为2.0 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是 （　　） A.0.010 V B.0.020 V C.0.030 V D.0.040 V D　解析电源没有接入外电路时，路端电压等于电动势，则电池板的电动势E＝80 mV＝0.08 V，由闭合电路的欧姆定律得电池板的内阻r＝＝ Ω＝2.0 Ω，该电池板与2.0 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ A＝0.02 A，故路端电压U＝IR＝0.02×2.0 V＝0.040 V，选项D正确. 2.（电源的U－I图像）（多选）如图所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图像，则下列说法正确的是 （　　） A.电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2 B.电动势E1＝E2，内阻r1＞r2 C.电动势E1＞E2，内阻r1＞r2 D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大 AD　解析由闭合电路的欧姆定律知E＝U＋Ir，当I＝0时U＝E，即U－I图线和U轴的交点就是电源电动势，两电源的电动势相等；当U＝0时I＝，由题图知，U－I图线和I轴的交点就是短路电流，则I1＞I2，选项A正确；而r＝，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r1＜r2，选项B、C错误；当工作电流变化量相同时，因为r1＜r2，则电源2的路端电压变化较大，选项D正确. 3.（闭合电路的欧姆定律）如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表.初始时S0与S均闭合，现将S断开，则 （　　） A.V的读数变大，A的读数变小 B.V的读数变大，A的读数变大 C.V的读数变小，A的读数变小 D.V的读数变小，A的读数变大 B　解析电路的动析过程为 选项B正确. 4.（闭合电路的欧姆定律）如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4V　8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V.求： （1）电阻R的阻值； （2）电源的电动势和内阻. 解析（1）当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R＝＝ Ω＝5 Ω. （2）当开关S接a时，U1＝4 V，I1＝＝ A＝2 A， 根据闭合电路的欧姆定律得 E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r， 联立解得E＝6 V，r＝1 Ω. 答案（1）5 Ω　（2）6 V　1 Ω 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P183） [基础题组练] 题组一　电动势 1.电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此 （　　） A.电动势越大，表明电源储存的电能越多 B.电动势的大小是非静电力做功能力的反映 C.电动势就是闭合电路中电源两端的电压 D.在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力 B　解析电源电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，反映了非静电力做功的能力.电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，选项B正确，A、C错误；在电源内部既存在非静电力，又存在静电力，选项D错误. 2.干电池的电动势为1.5 V，下列说法正确的是 （　　） A.外电路闭合时，在1 s内有1.5 J的其他形式的能转化为电能 B.外电路闭合时，在1 s内有1.5 C的电荷量通过该电池 C.外电路闭合时，当1 C的电荷量通过干电池时该电池提供1.5 J的电能 D.用电压表直接连接干电池的两极，测得的电压就是该电池的电动势 C　解析电动势体现电源内非静电力做功的本领，干电池的电动势为1.5 V，表明外电路闭合时，当1 C的电荷量通过干电池时该电池提供1.5 J的电能，选项A、B错误，C正确；用电压表直接连接干电池的两极，此时通过干电池的电流并不为零，干电池存在一定的内电压，所以测得的电压比电池电动势偏小，选项D错误. 题组二　闭合电路的欧姆定律 3.某同学利用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系，其中定值电阻R1＝10 Ω、R2＝8 Ω，电源的内阻为r＝2 Ω，电流表为理想电表.当单刀双掷开关接1时电流表的示数为I1＝0.2 A，当单刀双掷开关接2时，电流表的示数I2为 （　　） A.0.24 A B.0.2 A C.0.18 A D.0.3 A A　解析当单刀双掷开关接1时，I1＝，当单刀双掷开关接2时，I2＝，由以上两式解得I2＝0.24 A，选项A正确. 4.在如图所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V，已知电压表为理想电表，外接电阻为R、电源内阻为r.由以上数据可知为 （　　） A. B. C. D. D　解析当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3 V，当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2，选项D正确. 5.如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，理想电压表的读数为3 V；闭合S后，理想电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为 （　　） A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω A　解析当S断开后，电压表读数为U＝3 V，则电动势E＝3 V，当S闭合后，由闭合电路的欧姆定律知，E＝U'＋Ir，且I＝，整理得电源内阻r＝＝1 Ω，选项A正确. 题组三　路端电压与负载的关系 6.（多选）某一电源的电动势为E，内阻为r，外电路（纯电阻电路）的电阻为R，此电路 （　　） A.短路电流为 B.短路电流为 C.正常工作时的电流为 D.正常工作时的电流为 BD　解析短路是指外电路电阻为零，则短路电流为I短＝，选项A错误，B正确；根据闭合电路的欧姆定律，则正常工作时的电流为I＝，选项C错误，D正确. 7.如图所示，直线A、B分别为某电源的路端电压与通过它的电流的关系图线和某电阻两端的电压与通过它的电流的关系图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电路中通过的电流为 （　　） A.1 A B.1.5 A C.2 A D.2.5 A C　解析两图线的交点即表示此时电路中的电流和电源处电压，由题图可读出电流I＝2 A.选项A、B、D错误，C正确. 题组四　欧姆表测电阻的原理 8.以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是 （　　） A　　　　　　B C　　　　　　D C　解析选项B的欧姆表中没有可调电阻，选项B错误；选项A、D电流表的负极接到了电源的正极，选项A、D错误；红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，选项C正确. 9.如图为利用欧姆表测量电阻Rx的电阻值的电路，欧姆表内部表头的满偏电流为Ig＝3×10－4 A、内阻rg＝100 Ω，电源的电动势为E＝1.5 V，电源的内阻不计，保护电阻的阻值为R0＝50 Ω，滑动变阻器的最大电阻为R＝50 kΩ.若用该欧姆表较精确地测量电阻Rx，则Rx的范围为 （　　） A.0～50 kΩ B.3～8 kΩ C.300～800 Ω D.30～80 Ω B　解析欧姆表在中值电阻附近测量是较准确的.设中值电阻为R中，欧姆表的中值电阻R中等于欧姆表的内阻R内；根据闭合电路欧姆定律，满偏时Ig＝，半偏时Ig＝，联立解得R中＝R内＝＝5 kΩ，欧姆表的中值电阻为5 kΩ，欧姆表能准确测量的阻值范围在5 kΩ附近即为3～8 kΩ，选项B正确. [能力提升练] 10.如图所示电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是 （　　） A.电压表示数不变，电流表示数不变 B.电压表示数变小，电流表示数变小 C.电压表示数变大，电流表示数变小 D.电压表和电流表的示数的比值不变 D　解析由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测量R0两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，其接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大，选项A、B、C错误；因为电压表和电流表的示数的比值等于定值电阻R0的阻值，所以电压表和电流表的示数的比值不变，选项D正确. 11.（多选）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U－I图线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是 （　　） A.电源1与电源2的内阻之比是11∶7 B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1 C.在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2 D.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2 ABC　解析电源的U－I图像的斜率的绝对值表示内阻大小，可得r1＝ Ω，r2＝ Ω，则r1∶r2＝11∶7，选项A正确；电源的U－I图像的纵轴截距表示电动势，故E1＝E2＝10 V，选项B正确；灯泡U－I图线与电源U－I图线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则连接电源1时，U1＝3 V，I1＝5 A，故P1＝V1I1＝15 W，R1＝＝ Ω，连接电源2时，U2＝5 V，I2＝6 A，故P2＝U2I2＝30 W，R2＝＝ Ω，故P1∶P2＝1∶2，R1∶R2＝18∶25，选项C正确，D错误. 12.如图甲所示的电路，滑动变阻器与电源相连接，其中滑动变阻器的最大阻值Rm＝22 Ω，电源的输出电压U随外电路总电阻R按图乙所示的规律变化，其中MN段与横轴平行，且与U＝12 V的虚线接近重合.求： （1）电源的电动势E、内阻r； （2）a、b间空载时滑动变阻器两端电压的取值范围； （3）若干路电流不能超过2 A，a、b间所接电阻的最小值.（保留一位小数） 解析（1）根据闭合电路的欧姆定律得 E＝U＋Ir， 由题图乙可知，当I＝0时，E＝U＝12 V， 当R＝2 Ω时，U＝6 V，则I＝3 A， 根据闭合电路的欧姆定律可得r＝2 Ω. （2）a、b间空载时，当滑动变阻器的滑片移至最上端时，滑动变阻器两端电压U1＝0， 当滑动变阻器的滑片移至最下端时， 有E＝U1＋Ir，又I＝， 可得这时滑动变阻器两端电压U1＝11 V， 所以a、b间空载时滑动变阻器两端电压的取值范围为0～11 V. （3）设a、b间所接电阻的最小值为R'， 此时滑动变阻器的滑片应移至最上端， 干路电流Im＝2 A，有E＝Im（R外＋r）， 又R外＝，代入数据可得R'＝4.9 Ω. 答案（1）12 V　2 Ω　 （2）0～11 V （3）4.9 Ω 13.在如图所示的电路中，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，R3＝30 Ω，电源内电阻r＝1 Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2＝0.4 A.求： （1）电阻R3两端的电压U3； （2）流过电阻R1的电流I1的大小； （3）电源的总功率P. 解析（1）电阻R3两端的电压 U3＝I2R2＝0.4×15 V＝6 V. （2）通过电阻R3的电流大小I3＝＝0.2 A， 流过电阻R1的电流大小 I1＝I2＋I3＝0.4 A＋0.2 A＝0.6 A. （3）电源的电动势为E＝I1r＋I1R1＋U3＝0.6×1 V＋0.6×9 V＋6 V＝12 V， 电源的总功率为P＝I1E＝7.2 W或P＝（r＋R1＋）＝7.2 W. 答案（1）6 V　（2）0.6 A　（3）7.2 W 学科网（北京）股份有限公司 $$