第11章 第2节 导体的电阻（word练习）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册（人教版2019）

第2节　导体的电阻 [学习目标]　1.理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系（物理观念）.2.掌握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素（科学思维）.3.能根据I－U图像或U－I图像求导体的电阻（科学思维）. 课前·教材预案 （见学生用书P61） 知识点一　电阻 1.定义：导体两端　电压　与通过导体的　电流　之比. 公式：R＝. 2.物理意义：反映了导体对电流的　阻碍　作用. 3.在导体的U－I图像中，斜率反映了　导体电阻的大小　. 知识点二　影响导体电阻的因素 为探究导体电阻是否与导体长度、　横截面积　和材料有关，我们采用　控制变量　法进行实验探究. 知识点三　导体的电阻率 1.电阻定律 （1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的　长度l　成正比，与它的　横截面积S　成反比；导体电阻还与构成它的　材料　有关. （2）公式：R＝　ρ　，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率. 2.电阻率 （1）电阻率是反映导体　导电　性能好坏的物理量. （2）影响电阻率的两个因素是　材料　和　温度　. （3）纯金属电阻率较　小　，合金的电阻率较　大　.由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为　0　. 3.超导现象 一些金属在温度特别低时电阻可以降到　0　，这种现象叫作超导现象. 1.判断下列说法的正误. （1）导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定. （　×　） （2）材料的电阻率越大，说明该材料导电性能越好. （　×　） （3）半导体的电阻率随温度的升高而减小. （　√　） （4）温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化. （　√　） 2.一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为　4R　. 课堂·深度探究 （见学生用书P61） 考点一　电阻 【情境导学】如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考： （1）对导体A（或导体B）来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？ （2）对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？ 答案（1）对导体A（或导体B），电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等. （2）电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大. 【知识拓展】 1.R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关. 2.I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电（纯电阻电路）. 【例题1】关于电流和电阻，下列说法正确的是 （　　） A.电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同 B.金属导体温度升高时，假设加在其两端的电压不变，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大 C.由R＝可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比 D.对于给定的导体，比值是个定值，它反映导体本身的一种性质 思维导引：理解电流的含义与微观表达式，理解导体电阻的定义式. D　解析电流方向与导体中正电荷定向移动方向相同，选项A错误；当金属导体温度升高时，由于其电阻率增大，则导体的电阻R增大，若加在导体两端的电压不变，由欧姆定律I＝知，通过导体的电流减小，选项B错误；由R＝不可得出导体电阻与它两端所加电压成正比，与通过它的电流成反比，因为导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及通过导体的电流无关，由电阻的决定式R＝ρ可看出其大小，选项C错误，D正确. 【变式1】（多选）对于欧姆定律，下列说法正确的是 （　　） A.从关系式U＝IR可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大 B.从关系式R＝可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C.从关系式I＝可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时，导体中的电流也增大一倍 D.从关系式R＝可知，导体两端电压越大，电阻R 也越大 AC　解析对于阻值一定的导体，根据U＝IR可知，I越大，U越大，选项A正确；导体的电阻是导体本身的性质，与U、I无关，选项B、D错误；对于电阻一定的导体，导体中的电流与导体两端的电压成正比，选项C正确. 考点二　电阻定律和电阻率 【情境导学】如图，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞C.电流沿以下方向流过该金属电阻，哪种情况下电阻的阻值最小？ A　　　　　　B C　　　　　　D 答案由公式R＝ρ可得A图对应的情况电阻的阻值最小. 【知识拓展】 1.电阻定律 （1）导体电阻的决定式R＝ρ，l是导体的长度，S是导体的横截面积，电阻率ρ是比例系数，与导体材料有关. （2）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液. （3）电阻定律是通过大量实验得出的规律. 2.R＝与R＝ρ的区别与联系 两个公式 区别与联系 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯 电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 3.电阻率与温度的关系及应用 （1）金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计. （2）大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻. （3）有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻. 【例题2】下列关于电阻率的说法正确的是 （　　） A.电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好 B.电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的 C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D.电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关 思维导引：理解电阻率的定义，掌握电阻率的大小与哪些因素有关. B　解析电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，选项A错误；电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，选项B正确；材料的电阻率取决于导体材料本身，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，选项C错误；电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关，选项D错误. 【变式2】R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍.在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为 （　　） A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.4∶1 A　解析根据电阻定律可得导体的电阻为R＝＝ρ＝，则可知R与边长l无关，又R1与R2的厚度d相同，知R1＝R2，根据I＝，由题意可得I1∶I2＝1∶1，选项B、C、D错误，A正确. 考点三　导体的伏安特性曲线 【知识拓展】 1.伏安特性曲线 用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线. 2.线性元件和非线性元件 （1）线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液. （2）非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件，如气态导体和半导体元件. 3.I－U图线与U－I图线的比较 图线 比较 内容 I－U图线 （伏安特性曲线） U－I图线 坐标轴 U为横轴，I为纵轴 I为横轴， U为纵轴 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件 图线的形状 R1＞R2 R3＞R4 非线性元件 图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 【例题3】如图所示是电阻R的I－U图像，图中α＝45°，由此可得出（　　） A.欧姆定律适用于该元件 B.电阻R＝0.5 Ω C.因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1 Ω D.在R两端加上6 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2 C 思维导引：图像斜率的倒数表示电阻，但并不是图中α角的tan α的倒数. A　解析根据题图可知，通过电阻的电流与其两端电压成正比，欧姆定律适用，选项A正确；根据电阻的定义式R＝可知，I－U图线为直线时，图线斜率的倒数等于电阻R，则得R＝ Ω＝2 Ω，选项B错误；由于I－U图像中横、纵坐标的标度不同，故不能直接根据图线的倾角得出斜率，选项C错误；由题图知，当U＝6 V时，I＝3 A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3×1 C＝3 C，选项D错误. 【变式3】（多选）两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知 （　　） A.R1为线性元件，R2为非线性元件 B.R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω C.R2的电阻随电压的增大而减小 D.当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻 AD　解析由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，选项A正确；R1的电阻为2 Ω，选项B错误；由题图可知，当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，选项D正确；I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，选项C错误. 课末·随堂演练 （见学生用书P64） 1.（电阻）关于导体的电阻，下列说法正确的是 （　　） A.导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 B.导体的电阻越大，则电流越大 C.加在某导体两端的电压越大，其电流不一定越大 D.导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值 D　解析一定的导体，电阻不随电压、电流改变而改变，选项A错误；由I＝可知，电压U不变时，R越大，电流越小，选项B错误；U越大，电阻不变时电流I越大，选项C错误；由电阻定义式R＝知选项D正确. 2.（电阻定律和电阻率）（多选）下列说法正确的是 （　　） A.由R＝可知，电阻与电压、电流都有关系 B.由R＝ρ可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系 C.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小 D.所谓超导体，就是当其温度降低到某一临界温度时，它的电阻率突然变为零 BD　解析导体电阻的大小和导体的材料、长度、横截面积有关，与电压、电流没有关系，选项A错误，B正确；各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，选项C错误；超导体是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，电阻率突然变为零，选项D正确. 3.（伏安特性曲线）甲、乙、丙三个长度、横截面积都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量，把通过上述导体的电流I、导体两端的电压U在U－I坐标系中描点，O为坐标原点，甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上，如图所示，则下列表述正确的是 （　　） A.甲的电阻率最小 B.乙的电阻率最小 C.丙的电阻率最小 D.三个电阻率一样大 C　解析根据U＝IR可知，U－I图像中图线上的点与坐标原点连线的斜率的大小表示电阻.根据给出的点得出对应的图线如图所示，甲与坐标原点连线的斜率最大，那么其对应的电阻最大，丙与坐标原点连线的斜率最小，那么其对应的电阻最小；由于三个金属导体的长度、横截面积均相同，由电阻定律R＝ρ可知，电阻率ρ＝，因此甲的电阻率最大，丙的电阻率最小，选项C正确，A、B、D错误. 4.（电阻定律和电阻率）如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当容器内注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示.当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？ 解析由题图乙可得，当U＝10 V时，电解液的电阻为R＝＝ Ω＝2 000 Ω，由题图甲可知电解液长为l＝a＝1 m，横截面积为S＝bc＝0.02 m2，结合电阻定律R＝ρ得，ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m. 答案40 Ω·m 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P169） [基础题组练] 题组一　导体的电阻 1.两个阻值分别为R1和R2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U1、U2两端，已知R1＝2R2、U2＝2U1，则关于流过两电阻的电流I1、I2的关系正确的是 （　　） A.I1＝2I2 B.I1＝ C.I1＝I2 D.I1＝ D　解析设R2＝R，U1＝U，则I1＝＝，I2＝＝，可得I1＝，选项D正确. 2.有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻阻值之比为 （　　） A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5 C　解析甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，根据公式I＝可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1；由题知甲、乙两端的电压之比为1∶2，根据电阻的定义式R＝可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为＝·＝×＝，选项C正确. 题组二　电阻定律　电阻率 3.（多选）小强在探究定值电阻（该电阻的阻值不受温度的影响）两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20 V的电压时，通过该电阻的电流为I＝5 A.下列说法正确的是 （　　） A.该电阻的阻值为4 Ω B.如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A C.如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A D.当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零 AC　解析由欧姆定律得R＝＝ Ω＝4Ω，该电阻的阻值为4 Ω，选项A正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流应为I1＝＝ A＝7.5 A，选项B错误；如果仅将电阻换为阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I'＝＝ A＝2 A，选项C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，选项D错误. 4.关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是 （　　） A.导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关 B.由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比 C.由R＝可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比 D.由R＝可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 D　解析温度对电阻率有影响，进而影响电阻的大小，选项A错误；导体的电阻率是由材料本身决定的，与横截面积、长度无关，选项B错误；R＝为比值定义式，R的大小与其两端电压U及电流I无关，选项C错误；R＝为电阻的决定式，由此式可看出导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，选项D正确. 5.如图所示，一段长为a、宽为b、高为c（a＞b＞c）的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为（　　） A. B. C. D.R A　解析根据电阻定律知，最大电阻为R＝ρ，最小电阻为r＝ρ＝ρ×＝，选项A正确. 6.有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体截面边长为a，小柱体截面边长为b，现将大、小柱体串联接在电压U上，已知通过导体的电流方向如图所示，大小为I，则导体电阻率 （　　） A.ρ＝ B.ρ＝ C.ρ＝ D.ρ＝ B　解析由电阻定律可知R＝，则两导体的电阻Ra＝Rb＝，两导体串联，则两导体两端的电压均为，由欧姆定律可知Ra＝＝，解得ρ＝，选项B正确，A、C、D错误. 题组三　导体的伏安特性曲线 7.（多选）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，图线上过A点的切线交I轴于C点，则下列说法正确的是 （　　） A.加5 V的电压时，导体的电阻约为5 Ω B.加12 V的电压时，导体的电阻约为24 Ω C.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D.由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 AD　解析加5 V的电压时，电流为1.0 A，由R＝可知，R＝＝ Ω＝5 Ω，选项A正确；加12 V的电压时，电流为1.5 A，则电阻R'＝ Ω＝8 Ω，选项B错误；由题图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大，随着电压的减小，导体的电阻不断减小，选项C错误，D正确. 8.（多选）如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中曲线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角.关于这两个导体的伏安特性曲线的下列说法正确的是 （　　） A.两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等 B.导体A的电阻值不随电压变化而变化 C.导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数 D.B的电阻随电压的增大而减小 ABD　解析两条图线的交点表示两电阻的U和I相等，此时电阻R＝，则电阻也相等，选项A正确；I－U图像中图像上的点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，根据题图图像可知，导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小，选项C错误，B、D正确. [能力提升练] 9.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是 （　　） A.B点对应的电阻为12 Ω B.B点对应的电阻为4 Ω C.工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了10 Ω D.工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了1 Ω C　解析B点对应的电阻为RB＝＝ Ω＝40 Ω，选项A、B错误；A点对应的电阻为RA＝＝ Ω＝30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了10 Ω，选项C正确，D错误. 10.如图所示，一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为 （　　） A. B. C.ρnev D. C　解析电场强度E＝，根据欧姆定律、电阻定律分别得U＝IR、R＝ρ，电流的微观表达式I＝neSv，整理得E＝ρnev，选项C正确，A、B、D错误. 11.一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示，P、Q为电极，a＝1 m，b＝0.5 m，c＝0.2 m.当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，电解液的U－I图线如图乙所示. （1）定性分析电解液的电阻率ρ随其通过的电流I的变化规律； （2）当U＝9 V时，求电解液的电阻率ρ. 解析（1）由题图乙可知，图线上各点的比值随电流的大而减小，所以电阻率ρ也随着通过电流的增大而减小. （2）当U＝9 V时，电解液的电阻R＝＝1.8×103 Ω，由R＝ρ可得ρ＝＝1.8×102 Ω·m. 答案（1）ρ随其通过的电流的增大而减小　（2）1.8×102 Ω·m 12.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若铂片通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？ 解析由欧姆定律得R＝＝ Ω＝6×106 Ω， 由题意知l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2， 由电阻定律R＝ρ得 ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m. 答案6×104 Ω·m 学科网（北京）股份有限公司 $$