第11章 第1节 电源和电流（word练习）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册（人教版2019）

第十一章　电路及其应用 第1节　电源和电流 [学习目标]　1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场（物理观念）.2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向（物理观念）.3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的意义（科学思维）. 课前·教材预案 （见学生用书P58） 知识点一　电源 1.定义：能把电子从电源　正极　搬运到电源　负极　的装置就是电源. 2.作用：使导体两端始终存在　电势差　. 知识点二　恒定电流 1.定义：　大小　、　方向　都不随时间变化的电流称为恒定电流. 2.电流的定义式：I＝　　，其物理意义：　单位　时间内通过导体横截面的　电荷量　，是表示电流强弱程度的物理量. 3.在国际单位制中，电流的单位是　安培　，符号是　A　. 4.电流的方向：规定为　正电荷　定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向　相反　. 1.判断下列说法的正误. （1）必须有电源，自由电荷才能在电路中移动. （　×　） （2）静电场中的电势、电势差与电场强度的关系，在恒定电场中同样适用. （　√　） （3）电流的方向与电荷定向移动的方向相同. （　×　） （4）电流越大，单位时间内通过导体单位横截面积的电荷量越大. （　×　） 2.闪电是一种强烈的放电现象.若某次发生在云与地之间的闪电，放电时间t内有n个电子从地面向云层移动，每个电子的电荷量为e，则该次闪电的放电电流为　　，方向为　云层指向地面　（选填“地面指向云层”或“云层指向地面”）. 课堂·深度探究 （见学生用书P4） 考点一　电流的理解和计算 【情境导学】如图所示，把电源用导线连接在插入食盐水中的两个金属电极上，电路中形成电流. （1）盐水中的电流沿什么方向？ （2）假设电子的电荷量为e，t时间内有N个Cl－和N个Na＋通过图中虚线面，则电路中的电流为多大？ 答案（1）电流方向向左；（2）I＝. 【知识拓展】 1.电流的大小 定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值.对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等. 2.对电流的理解 （1）电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则. （2）在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极. （3）I＝是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系. （4）q＝It是电荷量的计算式. 【例题1】某电解池中，若在2 s内有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是 （　　） A.0 B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 A 思维导引：电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和. D　解析电荷的定向移动形成电流，但“＋”“－”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和，在2 s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019 C＋1.6×10－19×1×2.0×1019 C＝6.4 C，由电流的定义式知I＝＝ A＝3.2 A，选项D正确. 【变式1】安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是 （　　） A.电流大小为，电流方向为顺时针 B.电流大小为，电流方向为顺时针 C.电流大小为，电流方向为逆时针 D.电流大小为，电流方向为逆时针 C　解析电流大小I＝＝＝，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确. 考点二　电流的微观表达式 【知识拓展】 1.三种速率 （1）电子热运动速率：自由电子做无规则热运动的速率，平均值约为105 m/s.由于自由电子向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流. （2）电流的传导速率：就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时做定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流. （3）电子定向移动速率：导体两端加上电压时，自由电子在做无规则热运动的同时，受静电力的作用定向移动的速率.自由电子定向移动的平均速率约为10－4 m/s. 2.建立模型 如图所示，AB表示一段粗细均匀的长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电子沿导线定向移动的平均速率为v0设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为e. 3.推导 均匀导体AB中的自由电子总量N＝nlS， 总电荷量q＝Ne＝nlSe， 所有电荷通过B端横截面所需要的时间t＝， 根据电流定义式可得I＝＝＝neSv. 4.电流的两个公式I＝和I＝neSv的区别 （1）公式I＝是电流的定义式，q是在时间t内通过横截面的总电荷量，在这里不能简单地认为电流与q成正比，与t成反比. （2）公式I＝neSv是电流的决定式，e是每个自由电子的电荷量，电流的大小由n、e、S、v四者共同决定. （3）I＝neSv是由I＝推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素. 【例题2】（多选）截面积为S的导线中，通过大小为I的电流.已知导线单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是 （　　） A.nSvΔt B.nvΔt C. D. 思维导引：在Δt时间内通过导体横截面的电子数为体积SvΔt中的自由电子数，或由电流的定义式I＝，求出Δt时间内通过的电荷量也可以求出电子数. AC　解析根据电流的定义式可知，在时间Δt内通过导线截面的电荷量q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝；由于自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以截面S为底，长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以在时间Δt内通过截面S的自由电子数N＝nV＝nSvΔt，综上可知，选项A、C正确. 【变式2】某根导线的横截面积为S，通过的电流为I.已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为 （　　） A. B. C. D. A　解析设该导线中自由电子定向移动的速率为v，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，每个原子可提供一个自由电子，则导线中原子数目与自由电子的数目相等，为n＝NA，t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne，则电流I＝＝，解得v＝，选项A正确. 课末·随堂演练 （见学生用书P60） 1.（对电源的理解）（多选）下列关于电源的说法正确的是 （　　） A.电源是使电路中有持续电流的装置 B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差 C.只要电路中有电源，电路中就一定有电流 D.电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 AB　解析电源是使电路中有持续电流的装置，选项A正确；电源是把内部的正电荷从负极不断地搬运到正极，或者把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极间有稳定的电势差，选项B正确；只有在有电源的闭合回路中才能形成电流，选项C错误；电源是提供电能的装置，不需要外界提供能量，选项D错误. 2.（对电流的理解与计算）某实验室有同种材料制成的两个导体棒A和B，其中A的横截面积为B的2倍，经相等的时间流过导体棒B横截面的电荷量为流过导体棒A横截面的电荷量的2倍.则下列说法正确的是 （　　） A.流过两导体棒的电流相等 B.导体棒B中的电流为导体棒A的2倍 C.导体棒A中自由电子定向移动的速率是导体棒B的 D.两导体棒中自由电子定向移动的速率相同 B　解析由于单位时间内通过B横截面的电荷量是通过A横截面的电荷量的2倍，因此B中的电流是A中的电流的2倍，选项A错误，B正确；由I＝nqSv，则v＝，由于A、B两导体棒n、q的关系未知，v的关系无法判断，选项C、D错误. 3.（I＝的应用）在示波管中，电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为 （　　） A.4.8×10－6 A B.3×10－13 A C.3×10－6 A D.9.6×10－6 A A　解析电子枪2 s内发射的电荷量q＝6×1013×1.6×10－19 C＝9.6×10－6 C，所以示波管中的电流大小为I＝＝ A＝4.8×10－6 A，选项A正确，B、C、D错误. 4.（电流的微观表达式）对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是 （　　） A.粗的地方电流大，细的地方电流小 B.粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 C.各处的电流大小相等 D.粗的地方电荷定向移动速率与细的地方相同 C　解析同一导体上的电流相等，选项A错误，C正确；由I＝mqSv可得v＝，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，选项B、D错误. 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P167） [基础题组练] 题组一　电源和电流 1.关于电源，下列说法正确的是 （　　） A.电源的作用是为电路提供自由电荷 B.电源的作用是自己直接释放出电能 C.电源的作用是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流 D.电源的作用是使自由电荷运动起来 C　解析电源的作用是把其他形式的能转化为电能，为电路提供持续而稳定的电压，使导体中自由电荷定向移动释放电能，选项C正确. 2.下列对通有恒定电流的导体中的电场的叙述正确的是 （　　） A.导体中电场线的方向与导体表面垂直 B.导体中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的 C.导体中的电场是由电源的电场和导体中积累的电荷所形成的电场叠加而形成的 D.导体内部的场强处处为零 C　解析通电导体内的电场线的方向与导体表面是平行的，选项A错误；导体中的电场是电源电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而形成的，选项B错误，C正确；导体内部的电场的场强不为零，是恒定电场，选项D错误. 3.如图所示是通有恒定电流的某段导体.在5 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是 （　　） A.2 A，向右 B.2 A，向左 C.50 A，向右 D.50 A，向左 B　解析根据电流的定义式I＝，可得电流的大小为I＝ A＝2 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与其定向移动的方向相反，故电流向左，选项B正确. 4.气体放电管中，每时每刻有大量的气体分子被电离成电子和正离子，若每秒有n1个电子和n2个氢离子（质子）经过管的某个横截面，元电荷的大小记为e.则放电管中的电流大小在数值上等于 （　　） A.n1e B.n2e C.（n1＋n2）e D.｜n1－n2｜e C　解析根据电流定义式得I＝＝＝n1e＋n2e，选项C正确. 5.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，下列解释正确的是 （　　） A.正离子定向移动形成电流方向为A→B，负离子定向移动形成电流方向为B→A B.溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消 C.溶液内电流方向从A到B，电流I＝ D.溶液内电流方向从A到B，电流I＝ D　解析正离子定向移动方向为电流方向，负离子定向移动方向与电流方向相反，正、负离子向相反方向移动，电流不能抵消，选项A、B错误；由于溶液内的电流是正、负离子共同形成的，则电流I＝，选项C错误，D正确. 题组二　电流的微观表达式 6.（多选）横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是 （　　） A.It B.nvt C.nSvt D. CD　解析根据电流得定义式I＝可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝＝，再根据电流的微观表达式I＝nevS，可得N＝nSvt，选项C、D正确，A、B错误. 7.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是 （　　） A. B. C. D. B　解析在加速电场中有eU＝mv2得v＝，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子个数n＝＝·，选项B正确. 题组三　电池的容量 8.（多选）如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是 （　　） A.该电池的容量为500 mA·h B.该电池以5 mA电流工作可用500 h C.该电池在工作时的电流为500 mA D.若电池以10 mA的电流工作，可用50 h AD　解析该电池在工作时的电流很小，远小于500 mA，选项C错误；500 mA·h表示电池容量，由500 mA·h＝t×10 mA得t＝50 h，由500 mA·h＝t'×5 mA得t'＝100 h，所以选项A、D正确，B错误. [能力提升练] 9.（多选）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是 （　　） A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 C.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大 D.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小 AB　解析取任一截面S，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又有T＝所以I＝.由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，选项A正确；由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，选项B正确；由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，选项C、D错误. 10.盛夏的夜晚，正当大地由喧闹归于沉睡之际，天空却不甘寂寞地释放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲.某摄影爱好者拍摄到的闪电如图所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设这次闪电产生的电压可等效为2.5×107 V，电流可等效为2×105 A，历时1×10－3 s，问： （1）若闪电定向移动的是电子，则这次闪电产生的电荷量以0.5 A的电流给小灯泡提供，能维持多长时间？ （2）这次闪电释放的电能是多少？ 解析（1）根据电流的定义式I＝， 可得q＝It＝2×105×1×10－3 C＝200 C， 供电时间t'＝＝ s＝400s. （2）这次闪电释放的电能为 E＝qU＝200×2.5×107 J＝5×109 J. 答案（1）400 s　（2）5×109 J 11.导线中的电流是10－8 A，导线的横截面积为1 mm2，电子的电量e＝1.6×10－19 C，导体每立方米有8.5×1028个自由电子，求： （1）在1秒内，通过导线横截面的电子个数； （2）自由电子的平均移动速率. 解析（1）由电流定义式I＝可知，在1秒内通过导体横截面的电量为q＝It＝1.0×10－8 C， 故在1秒内通过导线横截面的电子个数为 N＝＝＝6.25×1010个. （2）由电流的微观表达式I＝neSv可知，自由电子的平均移动速率为v＝＝ m/s＝7.35×10－13 m/s. 答案（1）6.25×1010个　（2）7.35×10－13 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$