8.1 基本立体图形（word练习）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

第八章　立体几何初步 8.1　基本立体图形 （见学生用书P59） [学习目标]1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征.2.能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.3.发展数学抽象和直观想象的核心素养. 必备知识·基础落实 要点一　空间几何体 1.空间几何体的定义 空间中的物体，如果只考虑这些物体的　形状　和　大小　，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的　空间图形　就叫做空间几何体. 2.空间几何体的分类 分类 概念 图形 空间几何体 多面体 （1）定义：一般地，由若干个　平面多边形　围成的几何体叫做多面体 （2）相关概念：①面是指围成多面体的各个　多边形　； ②棱是指两个面的　公共边　； ③顶点是指　棱与棱　的公共点 旋转体 （3）定义：一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条　定直线　旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体 （4）相关概念：轴是指形成旋转体所绕的　定直线　 练习：如图，下列判断正确的是 （　　） A.①是多面体，②是旋转体 B.①是旋转体，②是多面体 C.①②都是多面体 D.①②都是旋转体 A　解析根据多面体和旋转体的概念可知，①是多面体，②是旋转体.故选A项. 要点二　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 名称 概念 图形及表示 棱柱 （1）定义：一般地，有两个面互相　平行　，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相　平行　，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 （2）相关概念：在棱柱中，两个互相　平行　的面叫做棱柱的底面，它们是全等的　多边形　；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是　平行四边形　；相邻侧面的　公共边　叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的　公共顶点　叫做棱柱的顶点.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱；底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体 如图，可记作 棱柱 ABCDEF－ A'B'C'D'E'F' 棱锥 （3）定义：一般地，有一个面是　多边形　，其余各面都是有一个　公共顶点　的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 （4）相关概念：多边形面叫做棱锥的　底面　；有　公共顶点　的各个三角形面叫做棱锥的　侧面　；相邻侧面的　公共边　叫做棱锥的侧棱；各　侧面　的　公共顶点　叫做棱锥的顶点.底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥 如图，可记 作棱锥 S－ABCD 棱台 （5）定义：用一个　平行　于棱锥底面的平面去截棱锥，　底面和截面　之间的那部分多面体叫做棱台 （6）相关概念：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的　下底面　和　上底面　；其他各面叫做棱台的　侧面　；相邻侧面的　公共边　叫做棱台的侧棱；底面与　侧棱　的公共顶点叫做棱台的顶点 如图，可记作 棱台ABCD－ A'B'C'D'　 要点三　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 名称 概念 图形及表示 圆柱 （1）定义：以　矩形的一边　所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的　旋转体　叫做圆柱 （2）相关概念：旋转轴叫做圆柱的　轴　；垂直于轴的边旋转而成的　圆面　叫做圆柱的底面；　平行　于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，　平行　于轴的边都叫做圆柱侧面的母线 如图，可记 作圆柱OO' 圆锥 （3）定义：以直角三角形的　一条直角边　所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 （4）相关概念：如右图所示，轴为　SO　，底面为　☉O　，SA为母线；另外，S叫做圆锥的　顶点　，OA（或OB）叫做底面☉O的　半径　　 如图，可记 作圆锥SO 圆台 （5）定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与　截面　之间的部分叫做圆台 （6）相关概念：原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的　下　底面和　上　底面，与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、　侧面　、母线，如右图所示，轴为　O'O　，AA'为母线 如图，可记 作圆台OO' 球 （7）定义：半圆以它的　直径　所在直线为旋转轴，旋转　一周　形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球 （8）相关概念：半圆的　圆心　叫做球的球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径 如图，可记 作球O 要点四　简单组合体 1.概念 由　简单几何体　组合而成的几何体称作简单组合体. 2.构成形式 有两种基本形式：一种是由简单几何体　拼接　而成的；一种是由简单几何体　截去或挖去　一部分而成的. 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”. （1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分