精品解析：山东省济南市长清区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

济南市长清区八年级期末数学试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 16的算术平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，，于，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角互补 B. 对顶角相等 C. 直角三角形两锐角互余 D. 平行于同一直线的两条直线平行 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（ ） 年龄(岁) 人数(名) A. 极差是4 B. 中位数是 C. 众数是 D. 平均数是15 7. 如图，于点B，于D，若，且，，则的长为（ ） A. 1 B. 4 C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是（　　） A. 10 B. 15 C. 30 D. 20 9. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知是等边三角形，点、分别在边、上，、交于点，．为角平分线，点在的延长线上，，连接、．①；②；③；④；其中说法正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，已知点的坐标为， 则点到轴的距离为______． 12. 将直线y=﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是_____． 13. 甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，则身高比较整齐的游泳队是______． 14. 已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________． 15. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是_________． 16. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，在△内作等边三角形，使它的一边在轴上，一个顶点在边上，作出的第个等边三角形是△，第个等边三角形是△，第3个等边三角形是，…则第2024个等边三角形的边长等于______． 三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解方程组：． 19 已知：如图，，．求证：． 20. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）求的面积； （3）已知轴，且，直接写出点的坐标 ． 21. 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．已知A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，购买5台A型机器人模型的费用比购买7台B型机器人模型的费用多400元． （1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ （2）现在需要购买A型号机器人模型5台，B型号机器人模型7台，求共需要花费多少钱？ 22. 如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D． （1）求证：∠PCD=∠PDC；（2）求证：OP垂直平分线段CD 23. “逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为，，，，四个等级，并制作出不完整的统计图如下．    已知：B等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、88、89、89； 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图，并填空：　　　，　　　； （2）抽取的名学生中，成绩的中位数是　　　　分； （3）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数． 24. 学校饮用水安全问题事关重大，直接影响到广大青少年的身体健康．为了全力保障校园饮水安全，让学生喝上放心水、健康水，某校在教学楼每个楼层都安装了饮水机．为了解饮水机的使用情况，小亮所在综合实践小组进行了调查研究，他们发现：饮水机的容量是25L，共有三个放水管，且每个水管出水的速度相同：三个水管同时打开时，饮水