第十七章 勾股定理章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级下册初中数学同步练习（人教版）

一、 选择题 （每小题 4 分， 共 20 分） 1. 如图， 在 △ABC 中， 三边 a ， b ， c 的大小关系是 （ ） A. a<b<c B. c<a<b C. c<b<a D. b<a<c 2. 如图， 矩形纸片 ABCD 中， 已知 AD=8 ， 折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合， 点 B 落在点 F 处， 折痕为 AE ， 且 EF=3 ， 则 AB 的长为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. △ABC 中， AB＝16 ， AC＝10 ， 高 AD＝8 ， 则 △ABC 的面积为 （ ） A. 32 3 姨 +24 B. 32 3 姨 -24 C. 32 3 姨 +24 或 32 3 姨 -24 D. 以上答案均不正确 4. 如图， 西安路与南京路平行， 并且与八一街垂直， 曙光路与环城路垂直 . 如果小明站 在南京路与八一街的交叉口， 准备去书店， 按图中的街道行走， 最近的路程约为 （ ） A. 600 m B. 500 m C. 400 m D. 300 m 5. 已知 △ABC 中， ∠A＝ 1 2 ∠B＝ 1 ３ ∠C ， 则它的三条边之比为 （ ） A. 1 ∶ 1 ∶ 2 姨 B. 1 ∶ 3 姨 ∶ 2 C. 1 ∶ 2 姨 ∶ 3 姨 D. 1 ∶ 4 ∶ 1 二、 填空题 （每小题 4 分， 共 20 分） 6. 在 △ABC 中， AB=8 cm ， AC=17 cm ， 要使 ∠B=90° ， 则 BC 的长必为 . 7. 命题 “同旁内角互补， 两直线平行” 的逆命题是 ， 它 是 （填 “真” 或 “假”） 命题 . 8. 如图， 在水塔 O 的东北方向 32 m 处有一抽水站 A ， 在水塔的东南方向 24 m 处有一建筑物工地 B ， 在 AB 间建一条直水管， 则水管的长为 . 9. 如图， 已知 AB＝12 ， AB⊥BC 于点 B ， AB⊥AD 于点 A ， AD＝5 ， BC＝10 ， 点 E 是 CD 的中点， 则 AE 的 长是 . 北 东西 南 A B O A D E B C 第 8 题图 第 9 题图 C B A b a c 第 1 题图 第 2 题图 第 4 题图 南京路 300 m 400 m 八 一 街 书店 环城路 北 400 m 西安路 曙光路 小明 A B E C F D 第十七章章末测试题 （时间： 90 分钟 总分： 100 分） 第十七章章末测试题 135 八年级下册 （人教版）数学 10. 观察下列各式： 3 2 +4 2 =5 2 ； 8 2 +6 2 =10 2 ； 15 2 +8 2 =17 2 ； 24 2 +10 2 =26 2 ； … . 你有没有发现 其中的规律？ 请你用发现的规律写出接下来的式子： . 三、 解答题 （每小题 10 分， 共 60 分） 11. 如图， 在等腰 Rt△ABC 中， ∠ABC=90° ， D 为 AC 边上的 中点， 过 D 点作 DE⊥DF ， 交 AB 于点 E ， 交 BC 于点 F ， 若 AE= 4 ， FC=3 ， 求 EF 长 . 12. 如图， 四边形 ABCD 中， BA⊥DA ， AB=2 ， AD=2 3 姨 ， CD=3 ， BC=5 ， 求 ∠ADC 的度数 . 13. 如图， ABCD 是一张边 AB 长为 2 ， 边 AD 长为 1 的矩形 纸片， 沿过点 B 的折痕将 A 角翻折， 使得点 A 落在边 CD 上的点 A′ 处， 折痕交边 AD 于点 E. 求： （ 1 ） ∠DA′E 的大小 . （ 2 ） △A′BE 的面积 . 14. 如图的一块地， 已知 AD=4 m ， CD=3 m ， AD⊥DC ， AB= 13 m ， BC=12 m ， 求这块地的面积 . 15. 如图， 铁路上有 A ， B 两点 （看作直线上两点） 相距 40 km ， C ， D 为两村庄 （看作两个点）， AD⊥AB ， BC⊥AB ， 垂足分别为 A ， B ， AD=24 km ， BC=16 km ， 现在要在铁路旁修建一个煤栈， 使得 C ， D 两村到煤栈的距离相等， 问煤栈应建在距 A 点多远处 . 16. 如图， 在 △ABC 中， ∠ACB=90° ， AC=BC ， P 是 △ABC 内 一点， 且 PA=6 ， PB=2 ， PC=4 ， 求 ∠BPC. A′ D E A B C 第 13 题图 第 11 题图 第 16 题图 第 15 题图 第 14 题图 F A E B D C 第 12 题图 C A P B A B D C C D A B D A C B 136 参考答案与提示 8.6 （分） . W 1 =10