7.1.1 复数的有关概念（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

7.1.1 复数的有关概念 分层作业 基础巩固 1．设复数，则的虚部为（   ） A．4 B．-4 C．4i D．-4i 2．复数（    ） A．i B． C．1 D． 3．已知复数，则的虚部为（    ） A．1 B． C． D． 4．已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数（    ） A． B． C． D． 5．下列是纯虚数的是（    ） A．2 B．i C． D． 6．计算的共轭复数为（      ）. A． B． C． D． 能力进阶 1．若复数，则复数的虚部为（    ） A．5 B．-5 C．5 D．-5 2．若复数是纯虚数，则实数（    ） A．1 B． C． D．0 3．若，，则复数等于（    ） A． B． C． D． 4．若复数是实数，则等于（    ） A．1 B．1 C． D．不存在 5．在复数范围内的平方根是 . 6．已知，i为虚数单位，且，则 . 素养提升 1．已知复数，则的虚部为 ． 2．若复数的实部与虚部之和为0，则b的值为 ． 3．若，则 ， . 4．已知复数是纯虚数，则实数 . 5．已知复数为实数，则 . 6．已知（i为虚数单位），则的虚部为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1.1 复数的有关概念 分层作业 基础巩固 1．设复数，则的虚部为（   ） A．4 B．-4 C．4i D．-4i 【答案】B 【分析】由复数虚部的概念即可得解. 【详解】由题意复数，则的虚部为-4. 故选：B. 2．复数（    ） A．i B． C．1 D． 【答案】D 【分析】直接根据复数的运算得答案. 【详解】. 故选：D. 3．已知复数，则的虚部为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】由复数虚部的概念即可得解. 【详解】由题意复数的虚部为. 故选：C. 4．已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据纯虚数定义计算即可. 【详解】复数为纯虚数, . 故选:A. 5．下列是纯虚数的是（    ） A．2 B．i C． D． 【答案】B 【分析】利用纯虚数的定义逐一判断即可得出结论. 【详解】由纯虚数概念可知，纯虚数的实部为零，虚部不为零； 所以选项A中2是实数，B中i是纯虚数，C中是实数，D中是虚数，但不是纯虚数； 故选：B 6．计算的共轭复数为（      ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出原复数，然后根据共轭复数的定义即可得出答案. 【详解】，所以其共轭复数为， 故选：D. 能力进阶 1．若复数，则复数的虚部为（    ） A．5 B．-5 C．5 D．-5 【答案】B 【分析】根据复数的概念求出答案. 【详解】的虚部为-5. 故选：B 2．若复数是纯虚数，则实数（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】B 【分析】利用复数的定义及乘法法则计算即可. 【详解】由， 根据题意可知. 故选：B 3．若，，则复数等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数相等的条件即可得解. 【详解】由，得，则， 根据复数相等的充要条件得，解得， 故． 故选：B． 4．若复数是实数，则等于（    ） A．1 B．1 C． D．不存在 【答案】C 【分析】由复数的类型有，即可求参数值. 【详解】由题设，故. 故选：C 5．在复数范围内的平方根是 . 【答案】 【分析】根据复数概念即可求解. 【详解】因为， 复数范围内的平方根为， 故答案为： 6．已知，i为虚数单位，且，则 . 【答案】2 【分析】根据复数相等列出方程组，求出，得到答案. 【详解】由可得，解得， 故. 故答案为：2 素养提升 1．已知复数，则的虚部为 ． 【答案】 【分析】根据复数虚部的定义进行求解即可. 【详解】因为复数， 所以的虚部为， 故答案为： 2．若复数的实部与虚部之和为0，则b的值为 ． 【答案】2 【分析】利用复数的意义结合给定条件，列式计算作答. 【详解】复数的实部与虚部分别为，因此，解得， 所以b的值为2. 故答案为：2 3．若，则 ， . 【答案】 4 【分析】由复数相等可得实部与实部相等，虚部与虚部相等，列式求解即可. 【详解】由 得  ， 故答案为：4；-2. 4．已知复数是纯虚数，则实数 . 【答案】1 【分析】根据给定条件，利用纯虚数的定义列式求解即得. 【详解