第二十七章 相似 考点分类训练（一）-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人数版9年级下册数学 第二十七章考点分类训练（一） 考点1 相似图形 6.若长为a,b,c,d的四条线段是成比例线 1.下列两个图形是相似图形的是 段，其中a=5cm,b=2.5cm,c=10cm,则 0品品攻☆ d= cm. A B C D 7.已知三条线段的长分别是1cm,√2cm, 2.下列图形不是相似图形的是 2cm,如果再添上一条线段，使这四条 A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的 线段是成比例线段，则这条线段的长 照片 为 4 B.用放大镜将一个小图案放大过程中原有 8.如图，已知矩形ABCD和A'B'C'D',AB 图案和放大后的图案 =8 cm,BC=12 cm,A'B'=4 cm,B'C' C.某人的侧身照片和正面照片 =6cm, D.一棵树与它倒映在水中的像 （1求得和C的值： B'C' 3.如图，平行于正多边形一边的直线把正多 (2)线段A'B',AB,BC',BC是成比例线 边形分割成两部分，则阴影部分多边形与 段吗？ 原多边形相似的是 A B D ☐ 4.(北京模拟)下列各组的两个图形： ①两个等腰三角形：②两个直角三角形：③ 两个等边三角形：④两副三角板中的含30 角的直角三角形：⑤各有一个内角是45°的 两个等腰三角形 其中一定相似的是 .(填序号) 考点3相似多边形及其应用 考点2成比例线段 9.如图所示，在长为8cm、宽为6cm的矩形中，截 5.下列四组线段中，是成比例线段的是( 去一个矩形（图中阴影部分）.如 A.3 cm,4 cm.5 cm,6 cm 果剩下的矩形与原矩形相似，那 B.4 cm.8 cm.3 cm.5 cm 么剩下矩形的面积是 C.5 cm,15 cm.2 cm,6 cm A.28 cm2 B.27 cm2 D.8 cm,4 cm,1 cm,3 cm C.21 em2 D.20 cm" ◆9● 10.如图，正五边形FGHMN与正五边形 13.如图，四边形ABCD为平行四边形，AE ABCDE相似.若AB:FG=2:3,则下列 平分∠BAD交BC于点E,过点E作EF 结论正确的是 ∥AB,交AD于点F,连接BF, (1)求证：BF平分∠ABC: (2)若AB=6,且四边形ABCD与四边形 CEFD相似，求BC的长. A.2DE-3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 11.如图，已知在矩形ABCD中，AB=2,在BC 上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠，使 点B落在AD上的点F处.若四边形EFDC 与矩形ADCB相似，则AD= () 14.如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延 长线上的任意点，以线段AE为边作一个菱 A.5 B.5+1C.4 D.23 形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD, 12.小明家有一个矩形的相框，其相邻两边长 连接EB,GD 分别为10cm和20cm,小明还想做一个 (1)求证：EB=GD: 与该相框形状完全相同的相框，但手中只 (2)若∠DAB=60°，AB=2,AG=3,求 有一根30cm长的框料，那么在新相框 GD的长， 中，与小明手中的框料制成的边相邻的边 有多长？ ◆10◆人教版9年级下册数学 y=-2, x=3,x=-1, 设与已知边相邻的边长为xcm,根据题意可列式为 由 或 y=1y=-3 品-或器-吕解得=60度15.故新相E中， 30x 假设A点在B点的左边，则A(一1，一3)，B(3,1), 与小明手中的框料制成的边相邻的边长为60cm或 .AB=√(3+1D+1+3)=4w2. 15cm. 13.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 11.解：(1)①排头走的路程为21.则S4=21+300. .AD∥BC,AB=CD..∠FAE=∠AEB. ②甲从排尾赶到排头的时间为300÷(2一)=300÷v EF∥AB,,四边形ABEF是平行四边形. =300÷2=150(s).此时S4=2×150+300=600 AE平分∠BAD..∠FAE=∠BAE (m.甲从排头返回的时间为(4一150)s, ·∠BAE=∠AEB..AB=EB. :5m=5x-Sm4=2×150+300-4(1-150)=-41+ .四边形ABEF是菱形.∴.BF平分∠ABC. 1200. (2):四边形ABEF为菱形. Sg关于1的函数解析式为Sm=一41+1200. ∴.BE=EF=AB=6. 300+300=400,在甲这次往 (2)T=ta段十8%=2知一0千20十v :四边形ABCD与四边形CEFD相似，÷提-邵. 返队伍的过程中队伍行进的路程为X400=400(m, 即。C每得C-3+35或-35（度维会 “T关于0的函数解析式为T-,队伍在此过程中 去)..BC=3+35. 行进的路程为400m. 14