(预习衔接讲义)2.1因数和倍数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

2.1因数和倍数 ( 板块一：知识精讲 ) 因数和倍数的意义 【知识点归纳】 ( 板块二：典题精练 )假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数． 一．选择题（共4小题） 1．一个数，它既是30的倍数，又是30的因数，这个数是（　　） A．15 B．60 C．30 2．1、3、7都是21的（　　） A．质因数 B．公因数 C．因数 3．25的因数有（　　）个． A．3 B．4 C．无数 4．既是6的倍数又是48的因数的数有（　　）个。 A．4 B．5 C．6 D．8 二．填空题（共5小题） 5．用18个相同的小正方形拼成一个大长方形，有几种拼法？填一填． 长 18 宽 1 18的全部因数：　 　． 6．根据算式填一填谁是谁的因数，谁是谁的倍数． 20÷4＝5 4是20的　 　，20是4的　 　． 5是20的　 　，20是5的　 　． 91÷7＝13 7是91的　 　，91是7的　 　． 13是91的　 　，91是13的　 　． 7．在103、113和123三个数中，　 　是3的倍数． 8． 18有 　 　个因数 19的最小倍数是 　 　 9．因为18÷6＝3，所以18是6的 　 　，3是18的 　 　。 三．解答题（共1小题） 10．王老师把32块糖平均分给幼儿园的小朋友，正好分完．小朋友的人数可能是多少？ 2.1因数和倍数 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】C 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数，据此解答。 【解答】解：一个数，它既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是使学生理解因数与倍数的意义。 2．【答案】C 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：1、3、7都是21的因数。 故选：C。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 3．【答案】A 【分析】根据因数的意义和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；由此解答． 【解答】解：25的因数有：1，5，25；共3个． 故选：A． 【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法，关键要明确，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身． 4．【答案】A 【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此求出48的因数，再在48的因数中找出6的倍数即可。 【解答】解：48÷1＝48 48÷2＝24 48÷3＝16 48÷4＝12 48÷6＝8 则48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中是6的倍数有：6、12、24、48共4个。 故答案为：A。 【点评】本题考查求一个数因数和倍数的方法。 二．填空题（共5小题） 5．【答案】 长 18 9 6 宽 1 2 3 1，2，3，6，9，18． 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，因为18＝18×1＝9×2＝6×3，所以有3种拼法．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此解答． 【解答】解：因为18＝18×1＝9×2＝6×3，所以有3种拼法． 用18个相同的小正方形拼成一个大长方形，有几种拼法？填一填． 长 18 9 6 宽 1 2 3 18的因数有：1，2，3，6，9，18． 故答案为：1，2，3，6，9，18． 【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握求一个数的因数的方法及应用． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此依次进行解答即可． 【解答】解：20÷4＝5 4是20的 因数，20是4的 倍数． 5是20的 因数，20是5的 倍数． 91÷7＝13 7是91的 因数，91是7的 倍数． 13是91的 因数，91是13的 倍数． 故答案为：因数，倍数，因数，倍数；因数，倍数，因数，倍数． 【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的，不能单独存在． 7．【答案】见试题解答内容 【分析】能被3整除的数就是3的倍数，由此根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可． 【解答】解：1+0