第一章 整式的乘除B卷压轴题模拟训练-【B卷常考模型】2023-2024学年四川成都七年级数学下学期题型全攻略（北师大版）

第一章 整式的乘除B卷压轴题模拟训练 一、填空题 1．若是完全平方式，则 ． 2．已知，则 ． 3．若，则的值为 ． 4．（2022下·四川成都·七年级统考期中）若是一个完全平方式，则常数的值为 ． 5．（2022下·四川成都·七年级校考期中）已知，则 ． 6．（2023下·四川成都·七年级成都实外校考期末）若的展开式中不含项、项（为常数），则 ． 7．（2023下·四川成都·七年级校考阶段练习）在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式，则这个单项式为 ． 8．已知，，则的值等于 9．（2023上·四川成都·九年级成都市树德实验中学校考开学考试）若，则的值为 ． 10．（2020下·四川成都·七年级校考期中）计算： ． 11．（2022下·四川成都·七年级校考阶段练习）已知，则的值为 ；的值为 ． 12．（2024上·四川成都·七年级成都嘉祥外国语学校校考期末）如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，，，3，7，16就是三个智慧数，在正整数中，从1开始，第2024个智慧数是 ． 二、解答题 13．（2022下·四川成都·七年级成都外国语学校校考期中）（1）若的积中不含x和项，求的值； （2）已知关于x的多项式能被整除，试求k的值． 14．（2022下·四川成都·八年级统考期中）阅读材料： 上面的方法称为多项式的配方法，根据以上材料，解答下列问题： (1)求多项式的最小值； (2)已知、、是的三边长，且满足，求的周长． 15．（2022下·四川成都·七年级校考阶段练习）若满足． (1)①设，，则______，______，而______（用含，的代数式表示）； ②利用①中的信息，求出的值； (2)如图，点，分别是正方形的边、上的点，满足，为常数，且，长方形的面积是，分别以、为边作正方形和正方形，求阴影部分的面积． 16．（2022下·四川成都·七年级校考期中）（1）当多项式取最小值时，求的值； （2）已知计算的结果不含x2项，且x3项的系数是﹣1，求m、n的值． 17．（2023下·四川成都·七年级统考期末）【操作发现】（1）如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．那么图2中的阴影部分的面积为：_______（用a，b的代数式表示）；观察图2，请你写出，，之间的等量失系是________； 【灵活应用】（2）运用所得到的公式计算：若x，y为实数，且，，求的值； 【拓展迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板，按如图3所示的方式放置，A，O，D在同一直线上，连接AC，BD．若，，求阴影部分的面积．    18．（2023下·四川成都·七年级成都实外校考期中）许多数学定理都是从图形的面积关系中发现的．    (1)如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，可以得到一个等量关系为　 　； (2)若数m，n满足，，求与的值； (3)如图2，点E、G分别是正方形的边上的点，分别以为边作正方形和正方形，若线段的长度为，长方形的面积为，求阴影部分的面积． 19．（2024上·四川成都·七年级成都嘉祥外国语学校校考期末）实践与探索 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．    (1)上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个） A．；B．；C．； (2)请应用（1）中的等式完成下列各题： ①； ②计算：； ③计算： ． 20．（2024上·四川成都·七年级四川省成都市石室联合中学校联考期末）（1）若关于的多项式中不含有项，则的值为______． （2）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解：∵， 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： i）如图，点是线段上的一点，分别以为边向直线两侧作正方形，正方形．设，两正方形的面积和为40，则的面积为______； ii）若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 整式的乘除B卷压轴题模拟训练 一、填空题 1．若是完全平方式，则 ． 【答案】17或 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值． 【详解】解：∵4x2﹣（k﹣1）x+16＝（2x）2﹣（k﹣1）x+42， ∴﹣（k﹣1）x＝±2×2x×4， 解得k＝17或