专题02 复数、不等式及其性质-【好题汇编】2024年高考数学一模试题分类汇编（新高考新题型专用）

专题02 复数、不等式及其性质 复数的运算 1．（2024·吉林延边·统考一模）已知复数满足（是虚数单位），则（    ） A． B．4 C． D．5 2．（2024·安徽淮北·统考一模）已知复数，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·吉林白山·统考一模）复数，则的虚部为（    ） A． B． C．2 D． 4．（2024·重庆·统考一模）若复数满足，其中i为虚数单位，则等于（    ） A．i B． C．1 D． 5．（2024·广东深圳·校考一模）设，为复数，下列命题中正确的是（　　） A． B．若，则与中至少有一个是0 C．若，则 D． 6．（2024·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）设为复数，，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若互为共轭复数，则为实数 D．若为虚数单位，n为正整数，则 7．（2024·辽宁沈阳·统考一模）设复数满足，则（    ） A． B． C．1 D． 8．（2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知，若为纯虚数，则（    ） A． B．2 C．1 D． 9．（2024·江西赣州·南康中学校联考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·浙江嘉兴·嘉兴一中校考一模）已知复数，则（    ） A．0 B．1 C． D． 11．（2024·山西临汾·统考一模）已知，其中，，若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024·浙江·校联考一模）若（为虚数单位），则下列说法正确的为（    ） A． B． C． D． 13．（2024·河南郑州·统考一模）若，则（    ） A． B． C． D． 14．（2024·湖南邵阳·统考一模）下列各式的运算结果不是纯虚数的是（    ） A． B． C． D． 复数的几何意义 15．（2024·浙江温州·统考一模）设复数对应的点在第四象限，则复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．（2024·云南曲靖·统考一模）在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是坐标原点，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 17．（2024·江西抚州·临川一中校考一模）已知复平面上一个动点Z对应复数z，若，其中i是虚数单位，则向量扫过的面积为 ． 18．（2024·湖南长沙·统考一模）复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．（2024·山西晋城·统考一模）设在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（    ） A． B． C． D． 20．（2024·江西吉安·吉安一中校考一模）已知复数，则z在复平面内对应的点所在的象限为 象限. 21．（2024·河南郑州·郑州市宇华实验学校校考一模）已知复数满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 不等式的性质 22．（2024·安徽淮北·统考一模）已知，，，下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 23．（2024·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）设x，y是正实数，记S为x，，中的最小值，则S的最大值为 . 基本不等式 24．（2024·河南郑州·郑州市宇华实验学校校考一模）设，，且，则下列结论正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最小值为2 C．的最小值为 D．恒成立. 25．（2024·吉林延边·统考一模）已知函数，若对任意的正数a、b，满足，则的最小值为： ． 26．（2024·重庆·统考一模）已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 27．（2024·山东济南·山东省实验中学校考一模）已知x，y为正实数，且，则的最小值为（    ） A．24 B．25 C． D． 28．（2024·山西晋城·统考一模）定义表示，，中的最小值．已知实数，，满足，，则（    ） A．的最大值是 B．的最大值是 C．的最小值是 D．的最小值是 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 复数、不等式及其性质 复数的运算 1．（2024·吉林延边·统考一模）已知复数满足（是虚数单位），则（    ） A． B．4 C． D．5 【答案】C 【分析】利用复数的除法运算求出复数，再利用模长公式计算即可. 【详解】因为，所以， 所以. 故选:C. 2．（2024·安徽淮北·统考一模）已知复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数除法运算即可化简，由共轭的定义即可求解. 【详解】由得， 故， 故选：A 3．（2024·吉林白